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GRF 2 > CHAPITRE 11 : ÉVALUATION DES OPTIONS PAR LA MÉTHODE BINOMIALE > Flashcards

CHAPITRE 11 : ÉVALUATION DES OPTIONS PAR LA MÉTHODE BINOMIALE Flashcards

1
Q

Quels sont les trois éléments qui influencent la décision de lever ou non une option d’achat avant l’échéance ?
Indiquer si l’effet est d’encourager ou de décourager l’exercice hâtif.

A
  1. Dividendes sur le sous-jacent d’ici l’échéance (encourager)
  2. Intérêts sur le prix d’exercice d’ici l’échéance (décourager)
  3. Possibilité d’acheter pour encore moins cher à l’échéance (décourager)
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Q

Quels sont les trois éléments qui influencent la décision de lever ou non une option de vente avant l’échéance?
Indiquer si l’effet est positif(encourage) ou négatif (décourage)

A
  1. Intérêts sur le prix d’exercice d’ici l’échéance (encourager)
  2. Dividendes sur le sous-jacent d’ici l’échéance (décourager)
  3. Possibilité de vendre pour encore plus cher à l’échéance (décourager)
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3
Q

VRAI/FAUX

La probabilité de faire mieux sans l’option à l’échéance diminue au fur et à mesure qu’on s’approche de l’échéance

A

VRAI

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4
Q

Nommez les préférences d’un investisseur averse au risque

A
  • On préfère l’espérance des taux de rendement plus élevée
  • On préfère la variance des taux de rendement plus petite
  • Quand il y a aversion au risque, plus de risque = plus de rendement
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Q

Nommez les préférences d’un investisseur neutre (ou indifférent) au risque

A
  • On préfère l’espérance du taux de rendement plus élevée
  • On se fout de la variance du taux de rendement
  • Quand il y a indifférence au risque, plus de risque = taux sans risque
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6
Q

VRAI/FAUX
Si les investisseurs étaient indifférents au risque, tous les titres auraient le même rendement espéré et tous les flux monétaires seraient actualisés à la force d’intérêt
sans risque, peu importe le niveau de risque.

A

VRAI

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7
Q

VRAI/FAUX

Le modèle binomial d’évaluation des options évalue les options comme si les investisseurs étaient indifférents au risque

A

VRAI

mais ne suppose aucunement qu’ils le soient réellement

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8
Q

VRAI/FAUX
Le modèle binomial d’évaluation des options évalue les options comme si les investisseurs étaient indifférents au risque et on suppose qu’ils le soient vraiment

A

FAUX

mais ne suppose aucunement qu’ils le soient réellement

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9
Q

Quelle méthode d’évaluation des options est cohérente avec la méthode habituelle
d’actualisation des flux monétaires au taux approprié au niveau de risque inhérent?
A) Méthode du portefeuille réplication
B) Évaluation neutre au risque

A

B) Évaluation neutre au risque

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10
Q

La force de rendement total espéré sur le sous-jacent doit être _______________ à la
force d’intérêt sans risque.
(supérieure ou inférieure)

A

La force de rendement total espéré sur le sous-jacent doit être SUPÉRIEURE à la
force d’intérêt sans risque.

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11
Q

La vraie probabilité d’une hausse du prix du sous-jacent doit être ___________ à la
probabilité neutre au risque d’une hausse du prix du sous-jacent.
(supérieure ou inférieure)

A

Savoir que la vraie probabilité d’une hausse du prix du sous-jacent doit être SUPÉRIEURE à la probabilité neutre au risque d’une hausse du prix du sous-jacent.

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12
Q

VRAI/FAUX
La force de rendement à laquelle il faut actualiser les flux monétaires d’une option varie selon le nœud où on se trouve dans l’arbre binomial.

A

VRAI

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13
Q

VRAI/FAUX
Le prix de l’option est le même, peu importe la force de rendement total espéré
sur le sous-jacent

A

VRAI

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14
Q

VRAI/FAUX

La force de rendement total espéré sur le sous-jacent à un effet sur le prix de l’option?

A

FAUX

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15
Q

VRAI/FAUX
La force de rendement total espéré sur le sous-jacent est inter-reliée à la vraie probabilité d’une hausse du prix du sous-jacent?

A

VRAI

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16
Q

VRAI/FAUX
Lesquels de ses paramètres sont inter-liés ?
A)La force de rendement total espéré sur le sous-jacent
B) La vraie probabilité d’une
hausse du prix du sous-jacent
C) La force de rendement appropriée pour l’actualisation
D) Les 3 sont inter-liés
E) Seulement 2 sur 3
F) Aucun des 3

A

D) Les 3 sont inter-liés

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17
Q

Quels sont les trois problèmes associés à la modélisation du prix du sous-jacent comme
obéissant à un cheminement aléatoire?

A
  1. Le prix peut devenir négatif
  2. Selon le cheminement aléatoire, l’impact d’une surprise ne dépend pas ni de leur fréquence ni du prix actuel
  3. Le cheminement aléatoire suppose fondamentalement que le prix reste le même en moyenne
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18
Q

VRAI/FAUX

Dans un marché efficient, le prix d’un titre devrait refléter toute l’information disponible

A

VRAI
On peut donc concevoir la nouvelle information
comme une suite de surprises, bonnes ou mauvaises, qui prend les allures et a les propriétés d’un cheminement aléatoire.

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19
Q

On dit souvent que dans un marché efficient, le prix d’un titre devrait refléter toute l’information disponible. Comment peut-on concevoir cette information ?

A

La nouvelle information

comme une suite de surprises, bonnes ou mauvaises, qui prend les allures et a les propriétés d’un cheminement aléatoire.

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20
Q

VRAI/FAUX

Le prix d’un titre boursier ne peut pas être négatif ?

A

VRAI

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21
Q

En réalité, on peut s’attendre à ce que la variation du prix du sous-jacent soit plus _______ si le prix actuel est plus grand.
(petite ou grande)

A

En réalité, on s’attend à ce que la variation du prix du sous-jacent soit plus GRANDE si le prix actuel est plus grand.

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22
Q

En réalité, on s’attend à ce que la variation du prix du sous-jacent soit plus _______ si la variation est plus fréquente.
(petite ou grande)

A

En réalité, on s’attend à ce que la variation du prix du sous-jacent soit plus PETITE si la variation est plus fréquente

23
Q

Nommez ce qui peut avoir un effet sur la variation du prix du sous-jacent

A
  1. Le prix actuel du sous-jacent

2. La fréquence de cette variation

24
Q

En réalité, le prix du sous-jacent ________ en moyenne

augmente ou diminue

A

On s’attend à ce que le prix du sous-jacent AUGMENTE en moyenne

25
Q

Quel modèle peut régler les problèmes associés à la modélisation du prix du sous-jacent comme obéissant à un cheminement aléatoire?

A

Modèle binomial

26
Q

VRAI/FAUX

Le modèle binomial suppose que le rendement composé continûment obéit à un cheminement aléatoire avec dérive

A

VRAI

27
Q

Quelles sont les deux composantes du rendement obtenu sur une période ?

A
  1. La dérive

2. La partie aléatoire

28
Q

Expliquer comment le cheminement aléatoire avec dérive appliqué au rendement composé continûment résout les trois problèmes en ce qui concerne la modélisation du prix du sous-jacent comme obéissant à un cheminement aléatoire :
i) Problème #1 : Le prix peut devenir négatif

ii) Problème #2. Selon le cheminement aléatoire, l’impact d’une surprise ne dépend pas ni de leur fréquence ni du prix actuel.
iii) Problème #3. Le cheminement aléatoire suppose fondamentalement que le prix reste le même en moyenne

A

Problème #1: Peu importe le rendement composé continûment obtenu, même s’il est fortement négatif, le plus petit prix possible est 0.

Problème #2: La composante aléatoire est moindre, en valeur absolue, quand la fréquence augmente
− augmenter la fréquence diminue la longueur de la période et donc aussi (h)^2
− et la variation du prix est proportionnelle au prix actuel.

Problème#3: La composante de dérive, pour autant que la probabilité de hausse soit adéquate, assure que le prix augmente en espérance

29
Q

Expliquer comment le cheminement aléatoire avec dérive appliqué au rendement composé continûment résout le problème suivant:

Le prix peut devenir négatif

A

Peu importe le rendement composé continûment obtenu, même s’il est fortement négatif, le plus petit prix possible est 0.

30
Q

Expliquer comment le cheminement aléatoire avec dérive appliqué au rendement composé continûment résout le problème suivant:

Selon le cheminement aléatoire, l’impact d’une surprise ne dépend pas ni de leur fréquence ni du prix actuel.

A

La composante aléatoire est moindre, en valeur absolue, quand la fréquence augmente
− augmenter la fréquence diminue la longueur de la période et donc aussi (h)^2
− et la variation du prix est proportionnelle au prix actuel.

31
Q

Expliquer comment le cheminement aléatoire avec dérive appliqué au rendement composé continûment résout le problème suivant:

Le cheminement aléatoire suppose fondamentalement que le prix reste le même en moyenne

A

La composante de dérive, pour autant que la probabilité de hausse soit adéquate, assure que le prix augmente en espérance

32
Q

L’arbre binomial est une approximation de la distribution de quelle loi ?

A

La loi lognormale

33
Q

VRAI/FAUX

L’arbre binomial est une approximation de la distribution du prix du sous-jacent

A

VRAI

34
Q

Une distribution normale du rendement composé continûment entraîne une distribution ________ du prix.
(normale ou lognormale)

A

Une distribution normale du rendement composé continûment entraîne une distribution LOGNORMALE du prix.

35
Q

VRAI/FAUX
Pour une échéance fixée, lorsque le nombre de périodes tend vers l’infini, la somme de variables aléatoires binomiales tend vers une loi normale.

A

VRAI

36
Q

VRAI/FAUX
Pour une échéance fixée, en faisant tendre la longueur d’une période vers 0, la somme de variables aléatoires binomiales tend vers une loi normale.

A

VRAI

37
Q

Lorsque la somme de v.a binomiale tend vers une loi normale, la somme des rendements composés continûment dans un arbre binomial tend vers une loi ______ . (normale ou lognormale)

A

Lorsque la somme de v.a binomiale tend vers une loi normale, la somme des rendements composés continûment dans un arbre binomial tend vers une loi NORMALE

38
Q

Si les v.a tendent vers une loi normale, alors les rendements tendent vers une loi ______ ?

A

Normale aussi

39
Q

Quel est le domaine d’une loi lognormale ?

A

Les réels positifs

40
Q

VRAI/FAUX

La loi lognormale est asymétrique à gauche

A

FAUX

Elle est asymétrique à droite

41
Q

La loi lognormale est asymétrique à droite. Qu’est-ce que cela implique?

A

Cela implique qu’il y a une probabilité non nulle que des prix très élevés soient observés

42
Q

Quelles sont les façons de bâtir un arbre binomial ?

A
  1. Arbre à terme
  2. Arbre de Cox-Ross Rubenstein
  3. Arbre lognormal
43
Q

Quelles sont les particularités du modèle Cox-Ross-Rubenstein ? (3)

A
  1. ud = 1
  2. C’est le modèle le plus connu
  3. C’est le modèle le plus utilisé en pratique
44
Q

Quelles sont les particularités du modèle avec lognormale?

A
  1. La probabilité neutre au risque d’une hausse de prix du sous-jacent est généralement proche de 1/2
45
Q

VRAI/FAUX

Les 3 variantes de l’arbre binomial ont le même ratio u:d

A

VRAI

46
Q

VRAI/FAUX

Le ratio u:d capture la volatilité

A

VRAI

47
Q

Nommez les trois hypothèses qui sous-tendent la loi lognormale qui sous-tend l’arbre binomial

A
  1. La volatilité est constante
  2. De grandes variations dans les prix ne se produisent pas spontanément
  3. Les rendements composés continûment sont indépendants les uns des autres.
48
Q

VRAI/FAUX

Les trois hypothèses qui sous-tendent la loi lognormale qui sous-tend l’arbre binomial sont toutes vérifié en réalité

A

FAUX

Aucune des hypothèses n’est vérifiée dans la pratique

49
Q

VRAI/FAUX

En réalité, la volatilité change dans le temps

A

VRAI

50
Q

VRAI/FAUX

La volatilité change dans le temps

A

VRAI

En réalité, mais pas dans nos calculs

51
Q

VRAI/FAUX

Les prix des titres boursiers subissent parfois des chocs importants

A

VRAI

En réalité, les prix des titres boursiers subissent parfois des chocs importants sur une très courte période de temps

52
Q

VRAI/FAUX

Les rendements semblent positivement corrélés à court et moyen et long termes

A

FAUX
Les rendements semblent positivement corrélés à court et moyen termes, MAIS PAS À LONG TERME
ils sont négativement corrélés à long terme.

53
Q

VRAI/FAUX
Le modèle de cheminement aléatoire n’est pas parfait, mais qu’il est simple et qu’il représente quand même un bon point de départ.

A

VRAI

GRF 2 (13 decks)

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