CHAPITRE 11 : ÉVALUATION DES OPTIONS PAR LA MÉTHODE BINOMIALE Flashcards
Quels sont les trois éléments qui influencent la décision de lever ou non une option d’achat avant l’échéance ?
Indiquer si l’effet est d’encourager ou de décourager l’exercice hâtif.
- Dividendes sur le sous-jacent d’ici l’échéance (encourager)
- Intérêts sur le prix d’exercice d’ici l’échéance (décourager)
- Possibilité d’acheter pour encore moins cher à l’échéance (décourager)
Quels sont les trois éléments qui influencent la décision de lever ou non une option de vente avant l’échéance?
Indiquer si l’effet est positif(encourage) ou négatif (décourage)
- Intérêts sur le prix d’exercice d’ici l’échéance (encourager)
- Dividendes sur le sous-jacent d’ici l’échéance (décourager)
- Possibilité de vendre pour encore plus cher à l’échéance (décourager)
VRAI/FAUX
La probabilité de faire mieux sans l’option à l’échéance diminue au fur et à mesure qu’on s’approche de l’échéance
VRAI
Nommez les préférences d’un investisseur averse au risque
- On préfère l’espérance des taux de rendement plus élevée
- On préfère la variance des taux de rendement plus petite
- Quand il y a aversion au risque, plus de risque = plus de rendement
Nommez les préférences d’un investisseur neutre (ou indifférent) au risque
- On préfère l’espérance du taux de rendement plus élevée
- On se fout de la variance du taux de rendement
- Quand il y a indifférence au risque, plus de risque = taux sans risque
VRAI/FAUX
Si les investisseurs étaient indifférents au risque, tous les titres auraient le même rendement espéré et tous les flux monétaires seraient actualisés à la force d’intérêt
sans risque, peu importe le niveau de risque.
VRAI
VRAI/FAUX
Le modèle binomial d’évaluation des options évalue les options comme si les investisseurs étaient indifférents au risque
VRAI
mais ne suppose aucunement qu’ils le soient réellement
VRAI/FAUX
Le modèle binomial d’évaluation des options évalue les options comme si les investisseurs étaient indifférents au risque et on suppose qu’ils le soient vraiment
FAUX
mais ne suppose aucunement qu’ils le soient réellement
Quelle méthode d’évaluation des options est cohérente avec la méthode habituelle
d’actualisation des flux monétaires au taux approprié au niveau de risque inhérent?
A) Méthode du portefeuille réplication
B) Évaluation neutre au risque
B) Évaluation neutre au risque
La force de rendement total espéré sur le sous-jacent doit être _______________ à la
force d’intérêt sans risque.
(supérieure ou inférieure)
La force de rendement total espéré sur le sous-jacent doit être SUPÉRIEURE à la
force d’intérêt sans risque.
La vraie probabilité d’une hausse du prix du sous-jacent doit être ___________ à la
probabilité neutre au risque d’une hausse du prix du sous-jacent.
(supérieure ou inférieure)
Savoir que la vraie probabilité d’une hausse du prix du sous-jacent doit être SUPÉRIEURE à la probabilité neutre au risque d’une hausse du prix du sous-jacent.
VRAI/FAUX
La force de rendement à laquelle il faut actualiser les flux monétaires d’une option varie selon le nœud où on se trouve dans l’arbre binomial.
VRAI
VRAI/FAUX
Le prix de l’option est le même, peu importe la force de rendement total espéré
sur le sous-jacent
VRAI
VRAI/FAUX
La force de rendement total espéré sur le sous-jacent à un effet sur le prix de l’option?
FAUX
VRAI/FAUX
La force de rendement total espéré sur le sous-jacent est inter-reliée à la vraie probabilité d’une hausse du prix du sous-jacent?
VRAI
VRAI/FAUX
Lesquels de ses paramètres sont inter-liés ?
A)La force de rendement total espéré sur le sous-jacent
B) La vraie probabilité d’une
hausse du prix du sous-jacent
C) La force de rendement appropriée pour l’actualisation
D) Les 3 sont inter-liés
E) Seulement 2 sur 3
F) Aucun des 3
D) Les 3 sont inter-liés
Quels sont les trois problèmes associés à la modélisation du prix du sous-jacent comme
obéissant à un cheminement aléatoire?
- Le prix peut devenir négatif
- Selon le cheminement aléatoire, l’impact d’une surprise ne dépend pas ni de leur fréquence ni du prix actuel
- Le cheminement aléatoire suppose fondamentalement que le prix reste le même en moyenne
VRAI/FAUX
Dans un marché efficient, le prix d’un titre devrait refléter toute l’information disponible
VRAI
On peut donc concevoir la nouvelle information
comme une suite de surprises, bonnes ou mauvaises, qui prend les allures et a les propriétés d’un cheminement aléatoire.
On dit souvent que dans un marché efficient, le prix d’un titre devrait refléter toute l’information disponible. Comment peut-on concevoir cette information ?
La nouvelle information
comme une suite de surprises, bonnes ou mauvaises, qui prend les allures et a les propriétés d’un cheminement aléatoire.
VRAI/FAUX
Le prix d’un titre boursier ne peut pas être négatif ?
VRAI
En réalité, on peut s’attendre à ce que la variation du prix du sous-jacent soit plus _______ si le prix actuel est plus grand.
(petite ou grande)
En réalité, on s’attend à ce que la variation du prix du sous-jacent soit plus GRANDE si le prix actuel est plus grand.
En réalité, on s’attend à ce que la variation du prix du sous-jacent soit plus _______ si la variation est plus fréquente.
(petite ou grande)
En réalité, on s’attend à ce que la variation du prix du sous-jacent soit plus PETITE si la variation est plus fréquente
Nommez ce qui peut avoir un effet sur la variation du prix du sous-jacent
- Le prix actuel du sous-jacent
2. La fréquence de cette variation
En réalité, le prix du sous-jacent ________ en moyenne
augmente ou diminue
On s’attend à ce que le prix du sous-jacent AUGMENTE en moyenne
Quel modèle peut régler les problèmes associés à la modélisation du prix du sous-jacent comme obéissant à un cheminement aléatoire?
Modèle binomial
VRAI/FAUX
Le modèle binomial suppose que le rendement composé continûment obéit à un cheminement aléatoire avec dérive
VRAI
Quelles sont les deux composantes du rendement obtenu sur une période ?
- La dérive
2. La partie aléatoire
Expliquer comment le cheminement aléatoire avec dérive appliqué au rendement composé continûment résout les trois problèmes en ce qui concerne la modélisation du prix du sous-jacent comme obéissant à un cheminement aléatoire :
i) Problème #1 : Le prix peut devenir négatif
ii) Problème #2. Selon le cheminement aléatoire, l’impact d’une surprise ne dépend pas ni de leur fréquence ni du prix actuel.
iii) Problème #3. Le cheminement aléatoire suppose fondamentalement que le prix reste le même en moyenne
Problème #1: Peu importe le rendement composé continûment obtenu, même s’il est fortement négatif, le plus petit prix possible est 0.
Problème #2: La composante aléatoire est moindre, en valeur absolue, quand la fréquence augmente
− augmenter la fréquence diminue la longueur de la période et donc aussi (h)^2
− et la variation du prix est proportionnelle au prix actuel.
Problème#3: La composante de dérive, pour autant que la probabilité de hausse soit adéquate, assure que le prix augmente en espérance
Expliquer comment le cheminement aléatoire avec dérive appliqué au rendement composé continûment résout le problème suivant:
Le prix peut devenir négatif
Peu importe le rendement composé continûment obtenu, même s’il est fortement négatif, le plus petit prix possible est 0.
Expliquer comment le cheminement aléatoire avec dérive appliqué au rendement composé continûment résout le problème suivant:
Selon le cheminement aléatoire, l’impact d’une surprise ne dépend pas ni de leur fréquence ni du prix actuel.
La composante aléatoire est moindre, en valeur absolue, quand la fréquence augmente
− augmenter la fréquence diminue la longueur de la période et donc aussi (h)^2
− et la variation du prix est proportionnelle au prix actuel.
Expliquer comment le cheminement aléatoire avec dérive appliqué au rendement composé continûment résout le problème suivant:
Le cheminement aléatoire suppose fondamentalement que le prix reste le même en moyenne
La composante de dérive, pour autant que la probabilité de hausse soit adéquate, assure que le prix augmente en espérance
L’arbre binomial est une approximation de la distribution de quelle loi ?
La loi lognormale
VRAI/FAUX
L’arbre binomial est une approximation de la distribution du prix du sous-jacent
VRAI
Une distribution normale du rendement composé continûment entraîne une distribution ________ du prix.
(normale ou lognormale)
Une distribution normale du rendement composé continûment entraîne une distribution LOGNORMALE du prix.
VRAI/FAUX
Pour une échéance fixée, lorsque le nombre de périodes tend vers l’infini, la somme de variables aléatoires binomiales tend vers une loi normale.
VRAI
VRAI/FAUX
Pour une échéance fixée, en faisant tendre la longueur d’une période vers 0, la somme de variables aléatoires binomiales tend vers une loi normale.
VRAI
Lorsque la somme de v.a binomiale tend vers une loi normale, la somme des rendements composés continûment dans un arbre binomial tend vers une loi ______ . (normale ou lognormale)
Lorsque la somme de v.a binomiale tend vers une loi normale, la somme des rendements composés continûment dans un arbre binomial tend vers une loi NORMALE
Si les v.a tendent vers une loi normale, alors les rendements tendent vers une loi ______ ?
Normale aussi
Quel est le domaine d’une loi lognormale ?
Les réels positifs
VRAI/FAUX
La loi lognormale est asymétrique à gauche
FAUX
Elle est asymétrique à droite
La loi lognormale est asymétrique à droite. Qu’est-ce que cela implique?
Cela implique qu’il y a une probabilité non nulle que des prix très élevés soient observés
Quelles sont les façons de bâtir un arbre binomial ?
- Arbre à terme
- Arbre de Cox-Ross Rubenstein
- Arbre lognormal
Quelles sont les particularités du modèle Cox-Ross-Rubenstein ? (3)
- ud = 1
- C’est le modèle le plus connu
- C’est le modèle le plus utilisé en pratique
Quelles sont les particularités du modèle avec lognormale?
- La probabilité neutre au risque d’une hausse de prix du sous-jacent est généralement proche de 1/2
VRAI/FAUX
Les 3 variantes de l’arbre binomial ont le même ratio u:d
VRAI
VRAI/FAUX
Le ratio u:d capture la volatilité
VRAI
Nommez les trois hypothèses qui sous-tendent la loi lognormale qui sous-tend l’arbre binomial
- La volatilité est constante
- De grandes variations dans les prix ne se produisent pas spontanément
- Les rendements composés continûment sont indépendants les uns des autres.
VRAI/FAUX
Les trois hypothèses qui sous-tendent la loi lognormale qui sous-tend l’arbre binomial sont toutes vérifié en réalité
FAUX
Aucune des hypothèses n’est vérifiée dans la pratique
VRAI/FAUX
En réalité, la volatilité change dans le temps
VRAI
VRAI/FAUX
La volatilité change dans le temps
VRAI
En réalité, mais pas dans nos calculs
VRAI/FAUX
Les prix des titres boursiers subissent parfois des chocs importants
VRAI
En réalité, les prix des titres boursiers subissent parfois des chocs importants sur une très courte période de temps
VRAI/FAUX
Les rendements semblent positivement corrélés à court et moyen et long termes
FAUX
Les rendements semblent positivement corrélés à court et moyen termes, MAIS PAS À LONG TERME
ils sont négativement corrélés à long terme.
VRAI/FAUX
Le modèle de cheminement aléatoire n’est pas parfait, mais qu’il est simple et qu’il représente quand même un bon point de départ.
VRAI
