BWL - Investition und Finanzierung Flashcards
Wann sollen Investition durchgeführt werden?
I. wenn der Wert höher ist als die Kosten der Investition
II. wenn die Rendite höher ist als die Kapitalkosten
Bewertungsgrundsätze
-> Geldanlage nur so viel wert wie man aus ihr herausbekommt
-> Geldeinheit heute ist mehr wert als eine morgen
-> sichere Geldeinheit mehr wert als riskante
Opportunitätskosten
-> Investition muss AK und Kapitalkosten erwirtschaften
Welche Rendite hätte ich in einer alternativen Verwendungsmöglichkeit erhalten?
Berechnung Present Value
PV = C1 / (1+r)^1
-> Investition durchführen, wenn Barwert der künftigen CF > AK
Berechnung Netto-Barwert (Kapitalwert)
NPV = PV + C0
Bedeutung Kapitalwert (NPV)
-> misst Wertsteigerung unter Berücksichtigung der Anfangsauszahlung
-> Co meist negativer Wert
=> Investition durchführen, wenn NPV positiv ist
=> Investition steigert Marktwert des UN um den NPV
Berechnung Netto-Endwert (NFV)
NFV = NPV * (1+r)^t
Berechnung Barwert langlaufende Investition
PV = C1/(1+r)^1 + C2/(1+r)^2 ….
NPV = Co + Ct / (1+r)^t
Ewige Rente
-> unendlich langer Zahlungsstrom mit Zahlungen in gleicher Höhe
PV = cash flow / discount rat
-> C/R
Baqrwert nachschüssige Rente
a * (1+r)1^t - 1) / (r*(1+r)^t
Berechnung Rendite
Rendite = Gewinn / investiertes Kapital
Berechnung Rendite p.a.
Wurzel aus (Gewinn/eingesetztes Kapital) - 1
Interner Zinsfuß - langlaufende Investition
-> Berechnung Rendite für Investition mit mehr als zwei Zahlungszeitpunkten
=> interne Zinsfußmethode
-> Zinssatz für den der Kapitalwert 0 ist
-> interner Zins = welchen Zinssatz eine Investition tatsächlich erwirtschaftet
=> effektive Rendite
Berechnung interner Zinsfuß
0 = Co + Ct / (1+r)^t
Amortisationsdauer
-> misst wie lange es dauert bis die Anfangsinvestition durch Kapitalrückflüsse gedeckt ist
-> Projekte, deren Amortisationsdauer die Grenzvorgaben nicht überschreiten, sollten nicht angenommen werden
Berücksichtigung von Steuern
-> Steuereinzahlungen beeinflussen Höhe der Einzahlungsüberschüsse
-> stellen Zahlungsmittelabfluss dar
-> Berücksichtigung notwendig, da Investoren nur Beträge nach Steuer erhalten
Berechnung Kapitalkosten nach Steuern
Rs = r * (1-s)
Schema für Kapitalwert nach Steuern
- Zahlung vor Steuern
- Abschreibungen
- Gewinn vor Steuern
(Zahlung - AfA) - Steuern
Zahlung nach Steuern
Ermittlung optimaler Ersatzzeitpunkt
-> ersetzen, wenn Kapitalwert über Investitionsverlauf maximiert worden ist
-> Jahr in dem der NPV am höchsten ist
Unsicherheit und Risiko
Unsicherheit = Risiko im weiteren Sinne
-> Risiko ist Abweichung tatsächlicher Rendite von erwarteter
=> Standardabweichung als Risikomaß
Kapitalkosten und Risiko
-> je riskanter eine Investition, desto mehr Rendite verlangen Kapitalgeber
=> Risikoprämie
Messung von Risiken
-> anhand Varianz oder Standardabweichung der Renditen
Varianz
-> durchschnittliche Abweichung der Rendite vom Erwartungswert
-> muss positiv sein
Berechnung Varianz
Wahrscheinlichkeit * (Rendite - erwartete Rendite)^2
Standardabweichung
-> Risikomaß
-> Wurzel der Varianz
-> muss positiv sein
Volatilität
-> misst Gesamtrisiko eines Wertpapiers
-> gibt Schwankungsbereich von Wertpapieren um ihren Mittelwert an
-> annualisierte Standardabweichung
=> je höher Volatilität desto höher das Risiko des Wertpapiers
Diversifikation
Risikoscheuer Investor wird Finanzinvestition tätigen, wenn
-> bei gegebenem Risiko möglicht hoher Ertrag
-> bei gegebenem Ertrag möglichst niedriges Risiko
Gesamtrisiko
Kursschwankungsintensität eines Wertpapiers
-> Volatilität d.h. annualisierte Standardabweichung
systematisches Risiko
Kursschwankungen durch Faktoren, von denen alle Wertpapiere betroffen sind
-> Betafaktor
Unsystematisches Risiko
Kursschwankungen durch Faktoren, die ausschließlich Einfluss auf ein Wertpapier haben
-> Korrelationskoeffizient
Erwartete Rendite eines Portfolios
= Gewichtung Aktie1Rendite Aktie 1 + Gewichtung Aktie 2Rendite Aktie 2
Portfoliovarianz
-> abhängig von Kovarianz der Wertpapiere
-> Kovarianz lineares Maß dafür, wie stark Zufallsvariablen zusammen von ihren Erwartungswerten abweichen
Korrelationskoeffizient
-> gibt Richtung und Stärke des Zusammenhangs zwischen Größen an
z.B. Kursveränderung zweier Aktien zueinander
-> liegt zwischen -1 und 1
=> Maß für das unsystematische Risiko eines Wertpapiers
Portfoliorisiko und Korrelation
I. perfekte positive Korrelation p=1
-> kein Vorteil durch Diversifikation
II. unkorrelierte Wertpapiere p=0
-> Portfolio-Risiko geringer als bei perfekter Korrelation
-> Risiko geringer als Durchschnittsrisiko
III. perfekte negative Korrelation p=-1
Berechnung Kovarianz
Wahrscheinlichkeit x (Rendite A1 - eRendite A2)*(Rendite A2 - eRendite A2)
Berechnung Korrelationsfaktor
Kovarianz / (Standardabweichung A1 x Standardabweichung A2)
Betafaktor
-> Maß für systematische Risiko einer Anlage
-> wie sensitiv ein Wertpapier auf Veränderungen des Marktes reagiert
-> Renditeveränderung des Wertpapiers wird in Beziehung zur Renditeveränderung des Marktindexes gesetzt
Bestimmung Betafaktor
Kovarianz Wertpapier/Varianz Portfolio
1 = Wertpapier hat sich wie Markt bewegt
> 1 = Wertpapier hat sich stärker als Markt bewegt
<1 = Wertpapier hat sich weniger als Markt bewegt
z.B. wenn Markt um 10% steigt, ist Wertpapier auch um 10% gestiegen bei Betafaktor von 1
Portfoliotheorie
-> Portfoliobildung aus mehreren Wertpapieren kann Risiko der Gesamtanlage mindern
-> Diversifizierungseffekt abhängig von Korrelation der Renditen
-> umso stärker, je geringer Wertpapiere korreliert sind
-> individuelle Risiken der Wertpapiere gleichen sich dann aus
Ziel: Erstellung effizienter Portfolios
Portfoliotheoretische Grundlagen
-> Anleger ist risikoavers
-> ist nur bereit Risiken einzugehen, wenn er dafür entsprechend belohnt wird
Ziel eines Investors = möglichst gute Kombi aus Risiko durch einen höheren Ertrag zu finden
CAPM
-> zu risikolosem Zinssatz kann jederzeit beliebig viel Geld aufgenommen und angelegt werden
-> Anleger besitzen homogene Erwartungen bezgl. Rendite, Risiko des Wertpapiers
-> rational und risikoscheu
-> Steuern, Transaktionskosten werden nicht berücksichtigt