Approche structuraliste du nombre Flashcards
Les 2 types de nombres (Piaget)
Nombre ordinal
Nombre cardinal
Nombre ordinal: définition
Indique la position, le rang d’un élément dans un ensemble ordonné
Nombre cardinal: définition
Désigne une quantité, le nombre d’éléments dans un ensemble (propriété quantitative de l’ensemble)
Sur quoi repose le système ordinal ?
Sur la notion de sériation et de relations asymétriques entre quantités (1<2<3<4…)
Sur quoi repose le système cardinal ?
Sur la notion d’inclusion des classes.
Les 3 épreuves de Piaget sur le nombre
Epreuve de conservation du nombre
Epreuve de sériation
Epreuve de classification et de quantification de l’inclusion des classes
Principe de conservation
Le nombre doit demeurer identique quelle que soit la disposition spatiale des objets qui le composent.
Epreuve de conservation du nombre
Epreuve des jetons: présentation d’une rangée de jetons et on demande à l’enfant de faire une 2e rangée avec “la même chose” de jetons.
Puis on écarte certains jetons et on demande s’il y a “la même chose” de jetons.
Les 3 niveaux de conduite dans l’épreuve de conservation
- Intuition simple (4-5 ans)
- Intuition articulée (5-6 ans)
- Réussite opératoire (7 ans)
Intuition simple (4-5 ans) dans l’épreuve de conservation
Enfant fait la même chose en configuration: même longueur de rangée sans se soucier du nombre
Intuition articulée (5-6 ans) dans l’épreuve de conservation
Enfant fait correspondance terme à terme: même longueur et même nombre.
Mais si on écarte des jetons d’une rangée: dit qu’il n’y a plus la même chose (se fait piéger par aspect perceptif non pertinent)
Réussite opératoire (7 ans) dans l’épreuve de conservation
Si on écarte des jetons d’une rangée: dit qu’il y en a le même nombre et est capable de justifier sa réponse.
Les 3 arguments dans la réussite opératoire (épreuve de conservation)
Arguments d’identité, de réversibilité, de compensation
Argument d’identité dans la réussite opératoire
On n’a rien ajouté, rien enlevé
Argument de réversibilité dans la réussite opératoire
On peut revenir à l’état initial
Argument de compensation dans la réussite opératoire
Compense une dimension avec une autre/ c’est plus long mais il y a plus d’espace entre les jetons
Epreuve de sériation
Baguettes de différentes tailles à ordonner de la plus petite à la plus grande
Les 3 niveaux de conduite dans l’épreuve de sériation
- Intuition simple (avant 5 ans)
- Intuition articulée (5 ans)
- Réussite opératoire (à partir de 6 ans)
Intuition simple (avant 5 ans) dans l’épreuve de sériation
Enfant fait duo ou trio de baguettes
Ou escaliers sans tenir compte de la taille
Intuition articulée (5 ans) dans l’épreuve de sériation
Enfant arrive à faire la série par tâtonnements/ essais-erreurs
Réussite opératoire (à partir de 6 ans) dans l’épreuve de sériation
Enfant arrive à faire la série en utilisant une méthode systématique
Les 2 méthodes dans la réussite opératoire (épreuve de sériation)
- Algorithme de l’extremum (prend la + petite d’abord; puis la + petite de ce qu’il reste etc)
- Algorithme d’insertion (ordonne 2 baguettes puis insère la baguette prise au bon endroit)
–> compréhension de la transitivité:
si A≤ B et B≤ C alors A≤ C
Définition Compréhension (ou intension)
Ensemble des ressemblances et des différences qui existent entre les éléments à classer
Définition Extension
Elle délimite l’ensemble des éléments auxquels s’appliquent les différences et ressemblances spécifiques
= nombre d’objets dans une classe
Epreuve de la quantification de l’inclusion
“Y a-t-il plus de fleurs ou de marguerites?”
Question de logique: pas besoin de compter: on compare une sous classe avec la classe englobante
Réussite de l’épreuve de la quantification de l’inclusion
Vers 8 ans
Réunion et dissocation opérées
Critère d’atteinte de la classification logique opératoire
Pour Piaget, quand la logique du nombre est-elle acquise?
A partir de 7 ans, quand les 3 épreuves sont réussies
Objections sur la conservation du nombre
– Le contexte pragmatique de l’interaction
– Rôle du langage
– Longueur des alignements (+ difficile qd + de jetons)
=> on peut observer des réponses + précoces que Piaget avec changement des épreuves (conditions + optimales/ tâches + faciles) mais enfant a-t-il compris la logique?
