Approche structuraliste du nombre

Question 1

Les 2 types de nombres (Piaget)

Answer 1

Nombre ordinal
Nombre cardinal

Question 2

Nombre ordinal: définition

Answer 2

Indique la position, le rang d’un élément dans un ensemble ordonné

Question 3

Nombre cardinal: définition

Answer 3

Désigne une quantité, le nombre d’éléments dans un ensemble (propriété quantitative de l’ensemble)

Question 4

Sur quoi repose le système ordinal ?

Answer 4

Sur la notion de sériation et de relations asymétriques entre quantités (1<2<3<4…)

Question 5

Sur quoi repose le système cardinal ?

Answer 5

Sur la notion d’inclusion des classes.

Question 6

Les 3 épreuves de Piaget sur le nombre

Answer 6

Epreuve de conservation du nombre
Epreuve de sériation
Epreuve de classification et de quantification de l’inclusion des classes

Question 7

Principe de conservation

Answer 7

Le nombre doit demeurer identique quelle que soit la disposition spatiale des objets qui le composent.

Question 8

Epreuve de conservation du nombre

Answer 8

Epreuve des jetons: présentation d’une rangée de jetons et on demande à l’enfant de faire une 2e rangée avec “la même chose” de jetons.
Puis on écarte certains jetons et on demande s’il y a “la même chose” de jetons.

Question 9

Les 3 niveaux de conduite dans l’épreuve de conservation

Answer 9

• Intuition simple (4-5 ans)
• Intuition articulée (5-6 ans)
• Réussite opératoire (7 ans)

Question 10

Intuition simple (4-5 ans) dans l’épreuve de conservation

Answer 10

Enfant fait la même chose en configuration: même longueur de rangée sans se soucier du nombre

Question 11

Intuition articulée (5-6 ans) dans l’épreuve de conservation

Answer 11

Enfant fait correspondance terme à terme: même longueur et même nombre.
Mais si on écarte des jetons d’une rangée: dit qu’il n’y a plus la même chose (se fait piéger par aspect perceptif non pertinent)

Question 12

Réussite opératoire (7 ans) dans l’épreuve de conservation

Answer 12

Si on écarte des jetons d’une rangée: dit qu’il y en a le même nombre et est capable de justifier sa réponse.

Question 13

Les 3 arguments dans la réussite opératoire (épreuve de conservation)

Answer 13

Arguments d’identité, de réversibilité, de compensation

Question 14

Argument d’identité dans la réussite opératoire

Answer 14

On n’a rien ajouté, rien enlevé

Question 15

Argument de réversibilité dans la réussite opératoire

Answer 15

On peut revenir à l’état initial

Question 16

Argument de compensation dans la réussite opératoire

Answer 16

Compense une dimension avec une autre/ c’est plus long mais il y a plus d’espace entre les jetons

Question 17

Epreuve de sériation

Answer 17

Baguettes de différentes tailles à ordonner de la plus petite à la plus grande

Question 18

Les 3 niveaux de conduite dans l’épreuve de sériation

Answer 18

• Intuition simple (avant 5 ans)
• Intuition articulée (5 ans)
• Réussite opératoire (à partir de 6 ans)

Question 19

Intuition simple (avant 5 ans) dans l’épreuve de sériation

Answer 19

Enfant fait duo ou trio de baguettes
Ou escaliers sans tenir compte de la taille

Question 20

Intuition articulée (5 ans) dans l’épreuve de sériation

Answer 20

Enfant arrive à faire la série par tâtonnements/ essais-erreurs

Question 21

Réussite opératoire (à partir de 6 ans) dans l’épreuve de sériation

Answer 21

Enfant arrive à faire la série en utilisant une méthode systématique

Question 22

Les 2 méthodes dans la réussite opératoire (épreuve de sériation)

Answer 22

• Algorithme de l’extremum (prend la + petite d’abord; puis la + petite de ce qu’il reste etc)
• Algorithme d’insertion (ordonne 2 baguettes puis insère la baguette prise au bon endroit)
  –> compréhension de la transitivité:
  si A≤ B et B≤ C alors A≤ C

Question 23

Définition Compréhension (ou intension)

Answer 23

Ensemble des ressemblances et des différences qui existent entre les éléments à classer

Question 24

Définition Extension

Answer 24

Elle délimite l’ensemble des éléments auxquels s’appliquent les différences et ressemblances spécifiques
= nombre d’objets dans une classe

Question 25

Epreuve de la quantification de l’inclusion

Answer 25

“Y a-t-il plus de fleurs ou de marguerites?”
Question de logique: pas besoin de compter: on compare une sous classe avec la classe englobante

Question 26

Réussite de l’épreuve de la quantification de l’inclusion

Answer 26

Vers 8 ans
Réunion et dissocation opérées
Critère d’atteinte de la classification logique opératoire

Question 27

Pour Piaget, quand la logique du nombre est-elle acquise?

Answer 27

A partir de 7 ans, quand les 3 épreuves sont réussies

Question 28

Objections sur la conservation du nombre

Answer 28

– Le contexte pragmatique de l’interaction
– Rôle du langage
– Longueur des alignements (+ difficile qd + de jetons)
=> on peut observer des réponses + précoces que Piaget avec changement des épreuves (conditions + optimales/ tâches + faciles) mais enfant a-t-il compris la logique?