9. Messwiederholung Flashcards
Wann spricht man von einer “Messwiederholung”?
wenn versch. Datenpunkte zu einem Fall gehoeren
Nenne ein Beispiel eines Verfahrens zur Messwiederholung denen ihr schon bereits kennt.
der t-Test fuer abhaengige SP
Einfaktorielle ANOVA mit MW: Voraussetzungen
(1) intervallskalierte, normalverteilte aV
(2) vollständige Erhebung
(3) Sphärizitätsannahme
Wie wird die Sphaerizitaetsannahme ueberprueft?
1) Mauchly-Test
2) wird der Test SIGNIFIKANT –> Greenhouse-Geisser Korrektur (sonst eine Gefahr eines alpha-fehlers)
Was schaetzt die Greenhouse-Geisser Korrektur?
die Staerke der VARIANZHETEROGENITAET
–> adjustiert dementsprechend die Freiheitsgrade
Mauchly-Test: nachteil?
- sehr sensitiv gegenueber der SP Groesse
kleinem N –> findet nichts
grossem N –> findet immer was
Mauchly-Test: Freiheitsgrade?
df = (Anzahl moeglicher Vergleiche zwischen Gruppen) -1
Messwiederholung: Vorteile?
- weniger VPN benötigt (da diesselben VPN mehrmals getestet werden)
- höhere Teststärke
Messwiederholungen: warum gibt es eine hoehere Teststaerke?
geringere fehlervarianz
–> weil die Varianz “zwischen” VPN eliminiert wird da man die VPN nur mit sich selbst vergleicht
Messwiederholung: Nachteile?
- Verletzung der Voraussetzung der Unabhängigkeit der Fehlervarianzen
- Greenhouse-Geisser-Korrektur
- Sequenzeffekte
- Fehlende Daten –> listwise Deletion
Was ist mit “Sequenzeffekte” gemeint?
Reihenfolge der Testung kann Einfluss haben –> Gefährdung der internen Validität
Warum ist “Verletzung der Voraussetzung der Unabhaengigkeit der Fehlervarianzen” ein Nachteil bei Messwiederholungsdesigns?
Durchfuehrung mehrerer Messungen derselben Eigenschaft an identischen VPn
—-> Korrelationen zwischen den Messwerten der MZP
Sphärizitätsannahme
Varianzen der Differenzen zwischen Messzeitpunkten sind gleich
Wird der Mauchly-Test signifikant…
Verletzung der Sphärizitätsannahme
–> Korrigierung der Freiheitsgrade
Wie erfolgt die Korrektur der Freiheitsgrade?
Greenhouse Geisser Korrektur:
- schätzte Stärke der Varianzheterogenität
- adjustiert dementsprechend die Freiheitsgrade
Wieso ist die Greenhouse Geisser Korrektur wichtig?
vermindert Gefahr der alpha-fehler-kumulierung
Wieso führen Messwiederholungen zu einer höheren Teststärke?
Fehlervarianz wird verringert
Greenhouse-Geisser-Korrektur: Nachteil
gewonnene Teststärke geht verloren
Quadratsummenzerlegung
SStotal = SSbetween + SStreatment + SSerror
Quadratsummenzerlegung: was ist von Interesse?
SStreatment - auf MZP zurückzuführen
SSerror - Fehlervarianz
_______ wird an _______ relativiert
SStreatment
SSerror
Hypothesen: Regel?
NUR UNGERICHTET MÖGLICH
Einfaktorielle ANOVA mit MW:
Nullhypothese
H0: der MZP hat keinen Einfluss auf die Effekte
alpha j = 0 (für alle j)
Einfaktorielle ANOVA mit MW:
Alternativhypothese
H1: der MZP hat einen Einfluss auf die Effekte
alpha j =/= 0 (für mind. 1 j)
bei einem alpha-niveau von 0.05
F-Test
MStreatment / MSerror
Femp > Fkrit = signifikanz
Nenne die zwei möglichen Designs der zweifaktoriellen ANOVA mit MW
unvollständige MW
vollständige MW
unvollständige Messwiederholungen
nur ein Faktor ist ein Messwiederholungsfaktor
vollständige Messwiederholungen
beide Faktoren sind Messwiederholungsfaktoren
unvollständige MW:
Beispiel
uV: Digeridoo spielen (ja/nein); Zeitpunkt
aV: Intensität des Schnarchens
vollständige MW:
Beispiel
Wirksamkeit einer Therapie im Laufe des tages und in Laufe der Woche
uV: Tageszeit, Wochentag
aV: Befindlichkeit
unvollständige mW:
Quadratsummenzerlegung
SSbetween: SSA + SSinSP
SSwithin: SSB + SSAxB (interessant) + SSBxVp (nicht relevant)
unvollständige mW:
SSB =
Effekt des Messzeitpunkts
vollständige mW:
Quadratsummenzerlegung
SSwithin: SSA + SSB + SSAxB + SSAxVp + SSBxVp + SSxAxBxVp
