9. Messwiederholung Flashcards
Wann spricht man von einer “Messwiederholung”?
wenn versch. Datenpunkte zu einem Fall gehoeren
Nenne ein Beispiel eines Verfahrens zur Messwiederholung denen ihr schon bereits kennt.
der t-Test fuer abhaengige SP
Einfaktorielle ANOVA mit MW: Voraussetzungen
(1) intervallskalierte, normalverteilte aV
(2) vollständige Erhebung
(3) Sphärizitätsannahme
Wie wird die Sphaerizitaetsannahme ueberprueft?
1) Mauchly-Test
2) wird der Test SIGNIFIKANT –> Greenhouse-Geisser Korrektur (sonst eine Gefahr eines alpha-fehlers)
Was schaetzt die Greenhouse-Geisser Korrektur?
die Staerke der VARIANZHETEROGENITAET
–> adjustiert dementsprechend die Freiheitsgrade
Mauchly-Test: nachteil?
- sehr sensitiv gegenueber der SP Groesse
kleinem N –> findet nichts
grossem N –> findet immer was
Mauchly-Test: Freiheitsgrade?
df = (Anzahl moeglicher Vergleiche zwischen Gruppen) -1
Messwiederholung: Vorteile?
- weniger VPN benötigt (da diesselben VPN mehrmals getestet werden)
- höhere Teststärke
Messwiederholungen: warum gibt es eine hoehere Teststaerke?
geringere fehlervarianz
–> weil die Varianz “zwischen” VPN eliminiert wird da man die VPN nur mit sich selbst vergleicht
Messwiederholung: Nachteile?
- Verletzung der Voraussetzung der Unabhängigkeit der Fehlervarianzen
- Greenhouse-Geisser-Korrektur
- Sequenzeffekte
- Fehlende Daten –> listwise Deletion
Was ist mit “Sequenzeffekte” gemeint?
Reihenfolge der Testung kann Einfluss haben –> Gefährdung der internen Validität
Warum ist “Verletzung der Voraussetzung der Unabhaengigkeit der Fehlervarianzen” ein Nachteil bei Messwiederholungsdesigns?
Durchfuehrung mehrerer Messungen derselben Eigenschaft an identischen VPn
—-> Korrelationen zwischen den Messwerten der MZP
Sphärizitätsannahme
Varianzen der Differenzen zwischen Messzeitpunkten sind gleich
Wird der Mauchly-Test signifikant…
Verletzung der Sphärizitätsannahme
–> Korrigierung der Freiheitsgrade
Wie erfolgt die Korrektur der Freiheitsgrade?
Greenhouse Geisser Korrektur:
- schätzte Stärke der Varianzheterogenität
- adjustiert dementsprechend die Freiheitsgrade
Wieso ist die Greenhouse Geisser Korrektur wichtig?
vermindert Gefahr der alpha-fehler-kumulierung
Wieso führen Messwiederholungen zu einer höheren Teststärke?
Fehlervarianz wird verringert
Greenhouse-Geisser-Korrektur: Nachteil
gewonnene Teststärke geht verloren
Quadratsummenzerlegung
SStotal = SSbetween + SStreatment + SSerror
Quadratsummenzerlegung: was ist von Interesse?
SStreatment - auf MZP zurückzuführen
SSerror - Fehlervarianz
_______ wird an _______ relativiert
SStreatment
SSerror
Hypothesen: Regel?
NUR UNGERICHTET MÖGLICH
Einfaktorielle ANOVA mit MW:
Nullhypothese
H0: der MZP hat keinen Einfluss auf die Effekte
alpha j = 0 (für alle j)
Einfaktorielle ANOVA mit MW:
Alternativhypothese
H1: der MZP hat einen Einfluss auf die Effekte
alpha j =/= 0 (für mind. 1 j)
bei einem alpha-niveau von 0.05
