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Statistik II > 5. Einfaktorielle Varianzanalyse > Flashcards

5. Einfaktorielle Varianzanalyse Flashcards

1
Q

Wofür steht ANOVA?

A

Analysis of Variance

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2
Q

ANOVA: Ziel?

A

Vergleich von Mittelwerten

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3
Q

Warum ANOVA und kein t-Test?

A

Mehr als 2 Gruppen

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4
Q

Wann ist eine ANOVA gleich als ein t-Test?

A

nur 2 Gruppen

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5
Q

Woraus resultiert eine Alpha-Fehler-Inflationierung?

A

Wenn drei Gruppen verglichen werden
sollen, sind verschiedene Vergleiche
möglich.

Bei jedem der 3 Vergleiche besteht die
Gefahr fälschlicherweise einen
signifikanten Effekt zu finden!

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6
Q

Nenne ein Synonym für Alpha-Fehler-Inflationierung.

A

Alpha-Fehler-Kumulierung

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7
Q

Alpha-Fehler-Inflationierung: problematische Folge?

A

es wird wahrscheinlich, mindestens einen statistisch bedeutsamen Gruppenunterschied zu finden, OBWOHL in der Population die H0 gilt

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8
Q

Alpha-Fehler-Inflationerung: Lösungen

A

Bonferroni-Korrektur
Bonferroni-Holm-Korrektur
Varianzanalyse

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9
Q

Erfasse wie die Bonferroni-Korrektur funktioniert.

A

α-Niveau wird für jeden einzelnen Test so weit herabgesetzt,

dass der kumulierte Fehler nur noch 0.05 beträgt.

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10
Q

Bonferroni-Korrektur: Nachteile?

A
  • -> sehr niedriges Alpha-Niveau bei den einzelnen Tests

- -> geringe Power (großer β-Fehler)

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11
Q

Was ist eine bessere Alternative für die Bonferroni-Korrektur?

A

Berechnung einer Varianzanalyse

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12
Q

Was ist die beste Lösung für die Alpha-Fehler-Inflationierung?

A
  • Varianzanalyse
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13
Q

Erfasse was die Bonferroni-Holm-Korrektur beinhaltet.

A

• Das α-Niveau wird für jeden einzelnen Test individuell nach Größe der
ermittelten Differenz adjustiert.

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14
Q

Bonferroni-Holm-Korrektur: Nachteile

A
  • viele Berechnungen
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15
Q

Bonferroni-Holm-Korrektur: bessere Alternative?

A

Varianzanalyse

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16
Q

Erfasse Varianzanalyse

A

Ein Verfahren zur Berechnung von

Mittelwertsunterschieden zwischen Gruppen.

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17
Q

Varianzanalyse: wann wird sie angewendet?

A

wenn man effizient und mit hoher Power prüfen will, ob sich mehr als zwei Gruppenmittelwerte signifikant voneinander unterscheiden

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18
Q

SSbetween

A

kann durch die Gruppenzugehörigkeit erklärt werden.

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19
Q

SSwithin

A

gibt den Fehler an, welcher auf die Person zurückzuführen ist

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20
Q

SSreg

A

kann mit einer Regression vorhergesagt werden

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21
Q

SSres

A

gibt den Fehler an, welcher nicht vorhersagbar ist

22
Q

SStotal =

A

SSreg + SSres

SSbetween + SSwithin

23
Q

Was ist die Bedeutung wenn sich Gruppen in der ANOVA signifikant unterscheiden?

A

Unterschiede in der Varianz

–> die Faktorstufen haben unterschiedliche Effekte

24
Q

Erfasse “EFFEKT”

A

= Abweichung eines Gruppenmittelwerts vom

Gesamtmittelwert

25
Q

Voraussetzungen der ANOVA

A
  1. intervallskalierte, normalverteilte aV
  2. mind. 20 Elemente pro Gruppe
  3. ähnliche Gruppengrößen
  4. Varianzhomogenität
26
Q

“ähnliche Gruppengrößen”

- was bedeutet ähnlich?

A

n(min) /n(max) < 1.5

27
Q

Wie wird die Varianzhomogenität überprüft?

A
  • Bartlett-Test
  • Levene-Test (bevorzugt)
  • Hartley-Test
28
Q

Bartlett-Test: Nachteil

A

sehr empfindlich gegenüber Verletzungen der Normalverteilung

29
Q

Levene-Test: Vorteil

A

relativ unempfindlich gegenüber Verletzungen der Normalverteilung

30
Q

was ist der Levene-Test?

A

VA über die Abweichung der individuellen Messwerte vom Gruppenmittelwert

31
Q

Wozu dient der Levene-Test

A

Überprüfung der Varianzhomogenität

32
Q

Ein signifikanter Levene-Test bedeutet…

A

KEINE Varianzhomogenität

Voraussetzung wird verletzt

33
Q

Wann darf man den Hartley-Test einsetzen?

A

nur bei gleichen Gruppengrößen

34
Q

Nullhypothese der ANOVA

A

a) alle mittelwerte sind gleich
b) alle effekte sind null
c) die varianz der effekte ist null

35
Q

Alternativhypothese der ANOVA

A

a) mind. 2 Mittelwerte sind verschieden
b) mind. ein effekt ist ungleich null
c) varianz der effekte ist null

36
Q

Was für Alternativhypothesen sind bei der ANOVA möglich?

A

UNGERICHTETE

37
Q

Bewerte die ANOVA bzgl. ihrer Robustheit

A

ROBUST

warum?
Verletzung einer Annahme –> trotzdem sinnvolle ergebnisse, soll verwendet werden

Voraussetzung: Verletzungen werden transparent berichtet

38
Q

Nenne drei Arten der Kodierung

A
  1. Designmatrix
  2. Dummykodierung
  3. effektkodierung (empfohlen!!)
39
Q

Dummykodierung

A
  • geht von einem Nulleffekt einer Gruppe aus

- “sparsam”

40
Q

Dummykodierung: Problem

A

häufig keine nulleffekte in studien

41
Q

Welche tatsache nutzt die Effektkodierung?

A

dass alle Effekte zu Null addieren

42
Q

Effektkodierung: Annahme

A

In jeder Gruppe liegt ein Effekt vor

43
Q

was bedeutet einfaktoriell?

A

die ANOVA beinhaltet eine uV (Faktor)

die beliebig viele Stufen hat

44
Q

was bedeutet mehrfaktoriell?

A

die ANOVA beinhaltet mehrere uVs

45
Q

Wie unterscheidet man feste und zufällige effekte?

A

fest: uVs sind nominal- oder ordinalskaliert

zufällig: uVs sind mind. intervallsakliert

46
Q

univariat

A

nur EINE aV wird untersucht

47
Q

multivariat

A

mehrere aVs werden untersucht

48
Q

Einfaktorielle ANOVA: rechnerisches Vorgehen?

A
  1. Gruppen- und Gesamtmittelwert bilden
  2. Quadratsummen berechnen = “Vorstufe” der Varianz
  3. Freiheitsgrade berechnen
  4. Mittlere Quadratsummen berechnen
  5. F-Bruch, Vergleich mit dem krit. F-Wert
  6. Interpretation –> Entscheidung für H1 oder H0
49
Q

wie werden Effekte im ALM bezeichnet?

A

a-Gewichte

50
Q

Wieso kann die Alternativhypothese nicht analog zum t-Test aufgestellt werden?

A

t-test hypothese impliziert dass sich ALLE Gruppen signifikant unterscheiden
ANOVA: es muss sich mind. 1 Gruppe signifikant von den anderen unterscheiden

—> bei ANOVA nur ungerichtet möglich

51
Q

Was unterscheidet die Effekt- von der Dummykodierung?

A

Dummy: geht davon aus, dass in der Kontrollgruppe kein Effekt auftritt
Effekt: es kann ein Effekt in der KG auftreten

52
Q

Wie kodiert die Effektkodierung die KG?

A

-1

weil sich so der effekt der KG aus den Effekten der anderen Gruppen ergibt

Statistik II (11 decks)

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