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Statistik II > 10. Faktorenanalyse > Flashcards

10. Faktorenanalyse Flashcards

1
Q

was ist eine Faktorenanalyse?

A

ein multivariates Verfahren
zur Reduktion von vielen manifesten Variablen
zu wenigen latenten variablen

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Q

Nenne die Ziele einer Faktorenanalyse

A
  • möglichst wenige Faktoren

- möglichst viel Varianz erklären

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3
Q

Nenne die zwei Arten der Faktorenanalyse

A

Exploratorisch

Konfirmatorisch

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4
Q

Exploratorische FA

A

AUFFINDEN von Faktoren in einem datensatz

- iterativer prozess (schleifen)

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Q

Konfirmatorische FA

A

ÜBERPRÜFEN von Faktoren in einem Datensatz

  • mittels Strukturgleichungsmodelle
  • anhand von empirischen Daten
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6
Q

Konfirmatorische FA: Folge

A 
entweder:
- BESTÄTIGUNG
oder
- VERWURF
 eines bestehendes theoretisches modell
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7
Q

Fasse den Vorgang bei der exploratorischen FA zusammen

A
  1. Ausgwangswerte
  2. z-transformierte Ausgangswerte
  3. Korrelationsmatrix
  4. Redukzierte Korrelationsmatrix
  5. Faktorladungsmatrix
  6. Rotierte Faktorladungsmatrix
  7. Faktorwertematrix
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8
Q

Exploratorische FA: Schritt 1

A

Ausgangswerte

–> Voraussetzungen überprüfen

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9
Q

Nenne die vier Probleme bei der exploratorischen FA

A
  • Kommunalitätsproblem
  • Extraktionsproblem
  • Rotationsproblem
  • Faktorwerteproblem
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10
Q

Bei welchem Schritt der Exploratorischen FA tritt das Kommunalitätsproblem auf?

A

Schritt 3: Korrelationsmatrix

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11
Q

Was bedeutet Kommunalität?

A

der Varianzanteil, der durch alle Faktoren erklärt werden kann

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12
Q

Erfasse das Kommunalitätsproblem

A

ANFANGSWERTE werden gebraucht

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13
Q

Nenne zwei Lösungen des Kommunalitätsproblem

A

HAUPTKOMPONENTENANALYSE (PCA)

HAUPTACHSENANALYSE (PFA)

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14
Q

Hauptkomponentenanalyse ist eine Lösung für welchem Problem?

A

Kommunalitätsproblem

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15
Q

Erfasse die Hauptkomonentenanalyse

A

Kommunalitäten werden auf 1 gesetzt

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16
Q

Wie unterscheidet man sich für PCA oder PFA?

A

PCA: wenn man möglichst viel Gesamtvarianz aufklären will
PFA: wenn man möglichst viel gemeinsame Varianz aufklären will

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17
Q

Erfasse die Hauptachsenanalyse

A

Kommunalitäten werden separat, über ein anderes Verfahren geschätzt

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18
Q

Schritt 2 der Exploratorischen Faktorenanalyse

A

z-transformierte Ausgangswerte

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19
Q

Schritt 3 der exploratorischen Faktorenanalyse?

A

Korrelationsmatrix

–> Bartlett-Test

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20
Q

Schritt 4 der exploratorischen Faktorenanalyse?

A

Reduzierte Korrelationsmatrix:

  • iterative Bestimmung der Faktoren
  • Ausgangspunkt: so viele Faktoren wie Items
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21
Q

Was ist bei dem Schritt der reduzierten Korrelationsmatrix das Problem?

A

Extraktionsproblem

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22
Q

Extraktionsproblem

A

wie viele Faktoren sollen extrahiert werden?

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23
Q

Extraktionsproblem: Lösungen?

A
  • Inhalt
  • Anteil extrahierte Varianz
  • Eigenwert
  • Scree-Plot
  • Parallelanalyse
  • MAP-Test
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24
Q

“Anteil extrahierte Varianz” als Lösung für das Extraktionsproblem:
Nachteil?

A

Künstliche Einheiten

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25
Q

Scree-Plot

A

Suche nach dem KNICK in der Grafik

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26
Q

Wie heißt das Problem bei der Faktorladungsmatrix?

A

Rotationsproblem

= keine Einfachstruktur

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27
Q

Lösungen für das Rotationsproblem?

A
  • orthogonale Rotation

- oblique Rotation

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28
Q

orthogonale Rotation

A

Faktoren korrelieren untereinander NICHT

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29
Q

Oblique Rotation

A

Faktoren korrelieren

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30
Q

Schritt 5 der EFA?

A

Faktorladungsmatrix

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31
Q

Schritt 6 der EFA?

A

Rotierte Faktorladungsmatrix

32
Q

Problem bei Schritt 6 der EFA?

A

Faktorwerteproblem

33
Q

Schritt 7 der EFA?

A

Faktorwertematrix

34
Q

Fasse das Vorgehen bei der Konfirmatorischen Faktorenanalyse zusammen

A

1) Modellentwicklung
2) Identifizierbarkeit des Modells
3) Schätzung der Modellparameter
4) Bewertung der Modellpassung

35
Q

KFA: Modellentwicklung

A

Ableiten eines Modells aus der theoretischen Grundlage

36
Q

KFA: Modellentwicklung

– was sollte definiert werden?

A

manifeste und latente variablen

zusammenhänge zwischen den Variablen

37
Q

KFA: Modellentwicklung

– was soll beachtet werden?

A
  • bestmögliche Replikation der empirischen Kovarianzmatrix

- Abwägung zwischen Einfachheit und Exaktheit

38
Q

KFA: in welchem Fall wird die Nullhypothese angenommen?

A

Modell passt zur Datenstruktur

39
Q

Wann ist ein Modell identifizierbar?

A

wenn es mind. so viele bekannte wie zu schätzende Parameter besitzt

40
Q

Wie erfolgt die Bewertung der Modellpassung?

A

Chi-Quadrat-Test

ZIEL: Überprüfen ob die empirie zu das stat. Modell passt

41
Q

Nenne Beispiele von Modellparameter?

A

Ladungen

Korrelationen

42
Q

Bewertung der Modellpassung:

- nenne die verschiedene Arten der Bewertung

A
  1. Absoluter Fit
  2. Inkrementeller Fit
  3. Sparsamkeit
43
Q

Absoluter FIt

A

güte der vorhersage der varianz-kovarianz-matrix

44
Q

inkrementeller fit

A

ist das modell besser als ein zufälliger zusammenhang

45
Q

sparsamkeit

A

möglichst wenige zu schätzende parameter

46
Q

wozu dient die Kaiser-Gutman-Regel

A

bestimmung der faktorenanzahl

47
Q

beschreibe die kaiser-gutman-regel

A

nur faktoren mit eigenwert größer als 1 werden extrahiert

48
Q

voraussetzungen der Kaiser-gutman-Regel

A

p < 40 (anzahl der Variablen)
N > 5 x p

erwartete anzahl der faktoren zwischen:
p/5 und p/3

49
Q

extrahierte varianz als methode zur bestimmung der faktorenanzahl

A

theoriegeleitete festlegung eines varianzanteils vor der analyse, der aufgeklärt werden soll
z.B. 90%

50
Q

scree test

A

eigenwerte werden in eine Grafik (nach Größe) dargestellt
–> KNICK
vor dem werden faktoren aufgenommen

51
Q

kaiser gutman regel: vorteil

A

hartes kriterium

kann im nachhinein nicht verschoben werden

52
Q

wie lassen sich die Hauptkomponentenanalyse und die Hauptachsenanalyse voneinander unterscheiden?

A

Hauptkomponentenanalyse

    • setzt alle Kommunalitäten auf 1
    • Ziel: möglichst viel GESAMTvarianz erklären

Hauptachsenanalyse

    • Kommunalitäten werden über ein separates Verfahren geschätzt
    • Ziel: möglichst viel GEMEINSAME Varianz erklären
53
Q

was für ein verfahren ist eine faktorenanalyse?

A

ein MULTIVARIATES stat. Verfahren

54
Q

Ziel einer Faktorenanalyse?

A

die FAKTORLÖSUNG zu finden

55
Q

was ist die Faktorlösung?

A

die uV, die am besten die aV wiedergeben kann

56
Q

Voraussetzungen einer Faktorenanalyse?

A

Intervallskalierte und normalverteile Variablen

57
Q

wie wird überprüft ob sich die Korrelationsmatrix von der Einheitsmatrix unterscheidet?

A

Bartlett-Test

58
Q

Einheitsmatrix: Annahme

A
  • jedes Item korreliert perfekt mit sich selbst

- weist keine gemeinsame Varianz mit anderen Items auf

59
Q

Was ist der Eigenwert?

A

wie viel Varianz dieser Faktor an allen Variablen aufklärt

60
Q

Beschreibe den möglichen Wertebereich des Eigenwerts

A

Der

Wertebereich des Eigenwerts hängt von der Anzahl der Variablen ab: 0 < 𝜆 < p

61
Q

Wie lässt sich die Voraussetzung der ausreichenden Korrelationen im Datensatz prüfen?

A
  1. Bartlett-Test
  2. Bildung der Inversen: Elemente außerhalb der Diagonalen sollten nahe bei null liegen
  3. Prüfgröße nach Kaiser-Mayer-Olkin:
62
Q

Wozu ist der Bartlett-Test wichtig?

A

prüft, ob sich die Korrelationsmatrix signifikant von der Einheitsmatrix
unterscheidet

63
Q

was ist bei der Bildung der Inversen wichtig zu beachten?

A

Elemente außerhalb der Diagonalen sollten nahe bei null liegen

64
Q

Prüfgröße nach Kaiser-Mayer-Olkin

A

Wert, der die Summe der einfachen
Determinationskoeffizienten aller Variablenkombinationen ins Verhältnis zu der
zusammengefassten Summe der einfachen und partiellen Determinationskoeffizienten setzt

65
Q

Wozu wird bei einer explorativen Faktorenanalyse die Faktorlösung rotiert?

A

um eine Einfachstruktur herzustellen

66
Q

Erfasse was mit einer Einfachstruktur gemeint ist

A

hohe Ladungen eines Items auf einem

Faktor und niedrig auf den anderen

67
Q

Was für 2 Optionen sind bei der Rotation zulässig?

A
  1. Orthogonale Rotation

2. Oblique Rotation

68
Q

Orthogonale Rotation

A

Rechtwinklig

Unabhängigkeit der Faktoren bleibt erhalten

69
Q

Oblique Rotation

A

Schiefwinklig

Korrelationen zwischen Faktoren werden zugelassen

70
Q

Wofür ist die KOMMUNALITÄT ein Maß?

A

wie gut Item durch die Faktorenlösung reproduziert wird

71
Q

was gibt der Eigenwert an?

A

wie viel Varianz ein Faktor an alle Items erklärt

72
Q

Was ist die Ladung einer Variablen?

A

ihre Korrelation mit einem latenten Faktor

73
Q

Vorteil der obliquen Rotation?

A

Möglichkeit, Faktoren höherer Ordnung zu bestimmen

74
Q

Wie heißt die Methode zur obliquen Rotation bei SPSS?

A

Oblimin-Methode

75
Q

Ziel einer FA?

A

Vereinfachung eines komplexen Datensatzes

Statistik II (11 decks)

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