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Statistik II > 10. Faktorenanalyse > Flashcards

10. Faktorenanalyse Flashcards

1
Q

was ist eine Faktorenanalyse?

A

ein multivariates Verfahren
zur Reduktion von vielen manifesten Variablen
zu wenigen latenten variablen

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2
Q

Nenne die Ziele einer Faktorenanalyse

A
  • möglichst wenige Faktoren

- möglichst viel Varianz erklären

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3
Q

Nenne die zwei Arten der Faktorenanalyse

A

Exploratorisch

Konfirmatorisch

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4
Q

Exploratorische FA

A

AUFFINDEN von Faktoren in einem datensatz

- iterativer prozess (schleifen)

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5
Q

Konfirmatorische FA

A

ÜBERPRÜFEN von Faktoren in einem Datensatz

  • mittels Strukturgleichungsmodelle
  • anhand von empirischen Daten
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6
Q

Konfirmatorische FA: Folge

A 
entweder:
- BESTÄTIGUNG
oder
- VERWURF
 eines bestehendes theoretisches modell
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7
Q

Fasse den Vorgang bei der exploratorischen FA zusammen

A
  1. Ausgwangswerte
  2. z-transformierte Ausgangswerte
  3. Korrelationsmatrix
  4. Redukzierte Korrelationsmatrix
  5. Faktorladungsmatrix
  6. Rotierte Faktorladungsmatrix
  7. Faktorwertematrix
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8
Q

Exploratorische FA: Schritt 1

A

Ausgangswerte

–> Voraussetzungen überprüfen

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9
Q

Nenne die vier Probleme bei der exploratorischen FA

A
  • Kommunalitätsproblem
  • Extraktionsproblem
  • Rotationsproblem
  • Faktorwerteproblem
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10
Q

Bei welchem Schritt der Exploratorischen FA tritt das Kommunalitätsproblem auf?

A

Schritt 3: Korrelationsmatrix

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11
Q

Was bedeutet Kommunalität?

A

der Varianzanteil, der durch alle Faktoren erklärt werden kann

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12
Q

Erfasse das Kommunalitätsproblem

A

ANFANGSWERTE werden gebraucht

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13
Q

Nenne zwei Lösungen des Kommunalitätsproblem

A

HAUPTKOMPONENTENANALYSE (PCA)

HAUPTACHSENANALYSE (PFA)

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14
Q

Hauptkomponentenanalyse ist eine Lösung für welchem Problem?

A

Kommunalitätsproblem

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15
Q

Erfasse die Hauptkomonentenanalyse

A

Kommunalitäten werden auf 1 gesetzt

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16
Q

Wie unterscheidet man sich für PCA oder PFA?

A

PCA: wenn man möglichst viel Gesamtvarianz aufklären will
PFA: wenn man möglichst viel gemeinsame Varianz aufklären will

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17
Q

Erfasse die Hauptachsenanalyse

A

Kommunalitäten werden separat, über ein anderes Verfahren geschätzt

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18
Q

Schritt 2 der Exploratorischen Faktorenanalyse

A

z-transformierte Ausgangswerte

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19
Q

Schritt 3 der exploratorischen Faktorenanalyse?

A

Korrelationsmatrix

–> Bartlett-Test

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20
Q

Schritt 4 der exploratorischen Faktorenanalyse?

A

Reduzierte Korrelationsmatrix:

  • iterative Bestimmung der Faktoren
  • Ausgangspunkt: so viele Faktoren wie Items
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21
Q

Was ist bei dem Schritt der reduzierten Korrelationsmatrix das Problem?

A

Extraktionsproblem

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22
Q

Extraktionsproblem

A

wie viele Faktoren sollen extrahiert werden?

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23
Q

Extraktionsproblem: Lösungen?

A
  • Inhalt
  • Anteil extrahierte Varianz
  • Eigenwert
  • Scree-Plot
  • Parallelanalyse
  • MAP-Test
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24
Q

“Anteil extrahierte Varianz” als Lösung für das Extraktionsproblem:
Nachteil?

A

Künstliche Einheiten

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25
Scree-Plot
Suche nach dem KNICK in der Grafik
26
Wie heißt das Problem bei der Faktorladungsmatrix?
Rotationsproblem | = keine Einfachstruktur
27
Lösungen für das Rotationsproblem?
- orthogonale Rotation | - oblique Rotation
28
orthogonale Rotation
Faktoren korrelieren untereinander NICHT
29
Oblique Rotation
Faktoren korrelieren
30
Schritt 5 der EFA?
Faktorladungsmatrix
31
Schritt 6 der EFA?
Rotierte Faktorladungsmatrix
32
Problem bei Schritt 6 der EFA?
Faktorwerteproblem
33
Schritt 7 der EFA?
Faktorwertematrix
34
Fasse das Vorgehen bei der Konfirmatorischen Faktorenanalyse zusammen
1) Modellentwicklung 2) Identifizierbarkeit des Modells 3) Schätzung der Modellparameter 4) Bewertung der Modellpassung
35
KFA: Modellentwicklung
Ableiten eines Modells aus der theoretischen Grundlage
36
KFA: Modellentwicklung | -- was sollte definiert werden?
manifeste und latente variablen | zusammenhänge zwischen den Variablen
37
KFA: Modellentwicklung | -- was soll beachtet werden?
- bestmögliche Replikation der empirischen Kovarianzmatrix | - Abwägung zwischen Einfachheit und Exaktheit
38
KFA: in welchem Fall wird die Nullhypothese angenommen?
Modell passt zur Datenstruktur
39
Wann ist ein Modell identifizierbar?
wenn es mind. so viele bekannte wie zu schätzende Parameter besitzt
40
Wie erfolgt die Bewertung der Modellpassung?
Chi-Quadrat-Test | ZIEL: Überprüfen ob die empirie zu das stat. Modell passt
41
Nenne Beispiele von Modellparameter?
Ladungen | Korrelationen
42
Bewertung der Modellpassung: | - nenne die verschiedene Arten der Bewertung
1. Absoluter Fit 2. Inkrementeller Fit 3. Sparsamkeit
43
Absoluter FIt
güte der vorhersage der varianz-kovarianz-matrix
44
inkrementeller fit
ist das modell besser als ein zufälliger zusammenhang
45
sparsamkeit
möglichst wenige zu schätzende parameter
46
wozu dient die Kaiser-Gutman-Regel
bestimmung der faktorenanzahl
47
beschreibe die kaiser-gutman-regel
nur faktoren mit eigenwert größer als 1 werden extrahiert
48
voraussetzungen der Kaiser-gutman-Regel
p < 40 (anzahl der Variablen) N > 5 x p erwartete anzahl der faktoren zwischen: p/5 und p/3
49
extrahierte varianz als methode zur bestimmung der faktorenanzahl
theoriegeleitete festlegung eines varianzanteils vor der analyse, der aufgeklärt werden soll z.B. 90%
50
scree test
eigenwerte werden in eine Grafik (nach Größe) dargestellt --> KNICK vor dem werden faktoren aufgenommen
51
kaiser gutman regel: vorteil
hartes kriterium | kann im nachhinein nicht verschoben werden
52
wie lassen sich die Hauptkomponentenanalyse und die Hauptachsenanalyse voneinander unterscheiden?
Hauptkomponentenanalyse - - setzt alle Kommunalitäten auf 1 - - Ziel: möglichst viel GESAMTvarianz erklären Hauptachsenanalyse - - Kommunalitäten werden über ein separates Verfahren geschätzt - - Ziel: möglichst viel GEMEINSAME Varianz erklären
53
was für ein verfahren ist eine faktorenanalyse?
ein MULTIVARIATES stat. Verfahren
54
Ziel einer Faktorenanalyse?
die FAKTORLÖSUNG zu finden
55
was ist die Faktorlösung?
die uV, die am besten die aV wiedergeben kann
56
Voraussetzungen einer Faktorenanalyse?
Intervallskalierte und normalverteile Variablen
57
wie wird überprüft ob sich die Korrelationsmatrix von der Einheitsmatrix unterscheidet?
Bartlett-Test
58
Einheitsmatrix: Annahme
- jedes Item korreliert perfekt mit sich selbst | - weist keine gemeinsame Varianz mit anderen Items auf
59
Was ist der Eigenwert?
wie viel Varianz dieser Faktor an allen Variablen aufklärt
60
Beschreibe den möglichen Wertebereich des Eigenwerts
Der | Wertebereich des Eigenwerts hängt von der Anzahl der Variablen ab: 0 < 𝜆 < p
61
Wie lässt sich die Voraussetzung der ausreichenden Korrelationen im Datensatz prüfen?
1. Bartlett-Test 2. Bildung der Inversen: Elemente außerhalb der Diagonalen sollten nahe bei null liegen 3. Prüfgröße nach Kaiser-Mayer-Olkin:
62
Wozu ist der Bartlett-Test wichtig?
prüft, ob sich die Korrelationsmatrix signifikant von der Einheitsmatrix unterscheidet
63
was ist bei der Bildung der Inversen wichtig zu beachten?
Elemente außerhalb der Diagonalen sollten nahe bei null liegen
64
Prüfgröße nach Kaiser-Mayer-Olkin
Wert, der die Summe der einfachen Determinationskoeffizienten aller Variablenkombinationen ins Verhältnis zu der zusammengefassten Summe der einfachen und partiellen Determinationskoeffizienten setzt
65
Wozu wird bei einer explorativen Faktorenanalyse die Faktorlösung rotiert?
um eine Einfachstruktur herzustellen
66
Erfasse was mit einer Einfachstruktur gemeint ist
hohe Ladungen eines Items auf einem | Faktor und niedrig auf den anderen
67
Was für 2 Optionen sind bei der Rotation zulässig?
1. Orthogonale Rotation | 2. Oblique Rotation
68
Orthogonale Rotation
Rechtwinklig | Unabhängigkeit der Faktoren bleibt erhalten
69
Oblique Rotation
Schiefwinklig | Korrelationen zwischen Faktoren werden zugelassen
70
Wofür ist die KOMMUNALITÄT ein Maß?
wie gut Item durch die Faktorenlösung reproduziert wird
71
was gibt der Eigenwert an?
wie viel Varianz ein Faktor an alle Items erklärt
72
Was ist die Ladung einer Variablen?
ihre Korrelation mit einem latenten Faktor
73
Vorteil der obliquen Rotation?
Möglichkeit, Faktoren höherer Ordnung zu bestimmen
74
Wie heißt die Methode zur obliquen Rotation bei SPSS?
Oblimin-Methode
75
Ziel einer FA?
Vereinfachung eines komplexen Datensatzes

Statistik II (11 decks)

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