8. Zufaellige und feste Effekte

Question 1

Was sind feste Effekte?

Answer 1

alle moeglichen (bzw. interessierenden) Stufen eines Faktors werden erhoben

Question 2

Feste Effekte: Beispiele

Answer 2

Geschlecht, Schulform, Therapieform

Question 3

Was sind Zufallseffekte?

Answer 3

• Faktor hat theoretisch unendlich viele Abstufungen

- es werden “zufaellig” einige davon ausgesucht

Question 4

Zufallseffekte: Skalenniveau?

Answer 4

mind. intervallskaliert

Question 5

Zufallseffekte: Beispiele

Answer 5

IQ, Alter, Alkoholgehalt im Blut

Question 6

Wie koennen intervallsaklierte Variablen auch als feste Effekte realisiert werden?

Answer 6

wenn die Personen in Gruppen eingeteilt werden

z.B. 20-40 Jahre, 40-60 Jahre

Question 7

Feste Effekte vs. Zufallseffekte: zentraler Unterschied?

Answer 7

Generalisierbarkeit (externe Validitaet)

—> feste Effekte: keine Verallgemeinerung

Question 8

Feste Effekte: Nachteil gegenueber Zufallseffekten?

Answer 8

keine Verallgemeinerung

der inferenzstatistischen Pruefung auf nicht realisierte STufen der uV nicht moeglich

Question 9

Um eine ALLGEMEINE Aussage in Bezug auf die aV zu erreichen, gibt es zwei Moeglichkeiten. Was sind sie?

Answer 9

1. ich realisiere ALLE Stufen des Faktors Intelligenz
   - -> ANOVA mit festen Effekten
2. ich waehle eine ausreichend grosse Anzahl aus der Verteilung der Intelligenz zufaellig aus
   - –> ANOVA mit zufaelligen Effekten

Question 10

Fester Effekt oder Zufallseffekt?

- Alter

Answer 10

Zufall

Question 11

Fester Effekt oder Zufallseffekt?

- Universitaet

Answer 11

Fest

Question 12

Fester Effekt oder Zufallseffekt?

- Therapieformen

Answer 12

Fest

Question 13

Fester Effekt oder Zufallseffekt?

- Aengstlichkeit

Answer 13

Zufall

Question 14

Fester Effekt oder Zufallseffekt?

- Semester

Answer 14

Zufall

Question 15

Fester Effekt oder Zufallseffekt?

Diaeten (gemessen mit ja/nein Antworten)

Answer 15

Fest

Question 16

Fester Effekt oder Zufallseffekt?

Alkoholkonsum (gemessen auf einer Skala von 1-10)

Answer 16

Fest/Zufall

Question 17

Fester Effekt oder Zufallseffekt?

- Qualitaet des Studiengangs Psychologie (gemessen mit hoch vs. gering Antworten)

Answer 17

Fest

Question 18

Geschlecht

Answer 18

Fest

Question 19

Unterschiede zwischen feste und Zufallsfaktoren

Answer 19

fest = keine Generalisierbarkeit auf nicht realisierten Stufen

fest = Summe der effekte ist NULL
Zufall = Summe der Effekte muss NICHT NULL sein

Question 20

Feste Effekte:

H0

Answer 20

alle Effekte sind Null

die Varianz der Effekte ist Null

Question 21

Zufallseffekte:

H0

Answer 21

die Varianz der Effekte ist Null

Question 22

Voraussetzungen dr einfaktoriellen ANOVA (mit Zufallseffekten, Modell II)

Answer 22

1) intervallsakliert, normalverteilt
2) Varianzhomogenitaet
3) die Zufallseffekte sind voneinander unabhaengig und IDENTISCH verteilt
4) Zufallsvariable mit
- - Mittelwert null und
- - Varianz sigmaA-quadrat

Question 23

Anmerkung bei Hypothesen (ein/zweifaktoriellen ANOVA mit Zufallseffekte)

Answer 23

• -> duerfen nur ueber die VARIANZ aufgestellt werden
• -> nur ungerichtet

z.B
H0: die Varianz der zufaellig gewaehlten Effekte ist Null
H1: Varianz der zfaellig gewaehlten Effekte ist groesser als Null

bei einem a-Niveau von 5%

Question 24

einfaktorielle ANOVAs mit Zufallseffekten: Prufvarianz

Answer 24

(gleich wie bei festen Effekten)

F = MS between / MS within
mit df between = p - 1
und df within = N - p

—-> es kann NUR von der Stichprobenvarianz auf die Populationsvarianz geschlossen werden (nicht wie bei den festen Effekten, von den Mittelwerten der SP auf die Mittelwerte der Population)

Question 25

wie unterscheidet sich der Vorgang einer einfaktoriellen ANOVA mit Zufallseffekten von der einfaktoriellen ANOVA mit festen effekten?

Answer 25

fest: SP Mittelwert –> Populationmittelwert
Zufall: SP Varianz —> Populationsvarianz

Question 26

Zweifaktoriellen ANOVA mit Zufallseffekten

Answer 26

HAUPTEFFEKT FAKTOR A
H0: sigma-quadrat A = 0
H1: sigma-quadrat A > 0 bei einem a-Niveau von 5%

HAUPTEFFEKT FAKTOR B
H0: sigma-Quadrat B = 0
H1: sigma-Quadrat B > 0 bei einem a-Niveau von 5%

INTERAKTIONSEFFEKT
H0: sigma-Quadrat AxB = 0
H1: sigma-Quadrat AxB > 0 bei einem a-Niveau von 5%

Question 27

Wann spricht man von einer Zweifaktoriellen ANOVA mit GEMISCHTEN EFFEKTEN? (Modell III)

Answer 27

ein Faktor mit festem Effekt

ein Faktor mit Zufallseffekt

Question 28

Zweifaktoriellen ANOVA mit gemischten Effekten: Beispiel

Answer 28

uV: Herkunft (Deutsch vs Spanier) [fest], Alter [Zufall]
aV: Partylaune

Question 29

Zweifaktoriellen ANOVA mit gemischten Effekten: F-Test

Answer 29

Achtung: welcher Faktor ist Zufallsfaktor?
Annahme: Faktor B ist der Zufallsfaktor

• -> ohne Restriktionen
• -> mit Restriktionen

Question 30

“fester Faktor”

Answer 30

definierte Anzahl von Stufen

Question 31

“Zufallsfaktor”

Answer 31

beliebige Anzahl von Stufen

Question 32

Zusammenfassung: die Art des Modells (fest, Zufall, gemischt) beeinflusst…

Answer 32

die PRUEFVARIANZ im Nenner des F-Bruchs

Feste Effekte: MSwithin
Zufallseffekte: MSAxB
Gemischte Effekte: abhaengig davon welches modell verwendet wird

Question 33

Worauf muss beim F-Test geachtet werden (bei der zweifaktorielle ANOVA mit gemischten Effekten)?

Answer 33

welcher Faktor als Zufallsfaktor eingegeben wird

Question 34

ANOVA mit gemischten Effekten:

nenne die zwei arten des Vorgehens

Answer 34

• ohne Restriktionen
• mit Restriktionen

(unterschiedliche mathematische Voraussetzungen)

Question 35

Wann wird die ANOVA mit Restriktionen eingesetzt?

Answer 35

bei Messwiederholungen