6: Heiltölureikningur

Question 1

Stýfing (truncation)

Answer 1

Minnka plássið, breyta stærri tölum yfir í tölu með færri bita

Question 2

Formerkisvíkkun (sign extension)

Answer 2

Stækka plássið, breyta minni tölum yfir í tölu með fleiri bita

Question 3

Formerkisvíkkun (sign extension)

Answer 3

Bæta fyrstu tölunni framan á :
001 verður 0001
110 verður 1110

Question 4

Stýfing (truncation)

Answer 4

Minnka plássið, breyta stærri tölum yfir í tölu með færri bita

Question 5

Stýfing (truncation)

Answer 5

Ekki alltaf hægt að klippa bara fyrstu töluna af, maður getur endað með annað gildi.
Yfirflæði/Undirflæði

Question 6

Helstu reglur :
Víkkun (t.d., short int yfir í int)

Answer 6

– Án formerkis: Bætum við núllum
– Með formerki: Formerkisvíkkun (efsti biti afritaður)
– Báðar útgáfur gera það sem við búumst við

Question 7

Helstu reglur :
Stýfing (t.d., unsigned yfir í unsigned short)

Answer 7

– Með/án formerkis: efstu bitum er hent
– Útkoman túlkuð uppá nýtt
– Án formerkis: Virkar eins og mod aðgerð
– Með formerki: Virkar svipað og mod
– Virkar eins og við búumst við fyrir litlar tölur

Question 8

Samlagning án formerkis

Answer 8

Venjulegt samlagningarfall
– Hendir geymdum bitum (carry)

Question 9

Yfirflæði:

Answer 9

Vefst í hring (wraps)
– Ef summan er ≥ 2^w

Question 10

Tvíandhverfusamlagning

Answer 10

TAdd og UAdd hafa sömu hegðun séð frá bitunum

Question 11

Efsti biti og carry biti eru eins þá?

Answer 11

Erum við í góðum málum

Question 12

Efsti biti og carry biti eru ekki eins þá?

Answer 12

Yfirflæði

Question 13

Yfirflæði í TAdd

Answer 13

Virkni:
– Rétt summa þarf w+1
bita
– Hendum efsta bitanum
(MSB)
– Meðhöndlum hina w
bitana sem tvíandhverfu
heiltölu

Question 14

Of stór mínustala verður ?

Answer 14

jákvæð tala

Question 15

Einkenni TAdd

Answer 15

Virkni
– Rétt summa þarf w+1 bita
– Hendum efsta bitanum
(MSB)
– Meðhöndlum hina w bitana
sem tvíandhverfu heiltölu

Question 16

Margföldun með hliðrun

Answer 16

Hliðrun og samlagning eru hraðvirkari en margföldun
u &laquo_space;k skilar u * 2^k

Question 17

Neitun: Fylling (complement) & Hækkun

Answer 17

Neitun með fyllingu (~) og upphækkun (+1)
gildir fyrir allar tölur nema TMin

Question 18

Deiling með hliðrun (signed)

Answer 18

Deiling tölu með formerki með heilu veldi af 2
– x&raquo_space; k skilar x / 2^k

Question 19

Deiling með hliðrun (unsigned)

Answer 19

Deiling tölu án formerkis með heilu veldi af 2 x&raquo_space; k skilar x / 2^k
Notar rökræna hliðrun

Question 20

Deiling með hliðrun (signed)

Answer 20

Deiling tölu með formerki með heilu veldi af 2
x&raquo_space; k skilar x / 2^k
Notar reiknihliðrun
Rúnnar í ranga átt þegar u < 0

Question 21

Rétt deiling með hliðrun

Answer 21

Deiling neikvæðrar tölu með heilu veldi af 2
Bætum bjögun við áður en við hliðrum

Viljum x / 2^k (rúnnað að 0)
– Reiknum (x+2^k-1)/ 2^k

Question 22

Af hverju ætti ég að nota unsigned?

Answer 22

Ekki nota unsigned, án þess að skilja mögulegar afleiðingar
Auðvelt að gera mistök
Getur verið mjög lúmskt

Question 23

Hvenær ætti að nota unsigned?

Answer 23

Þegar unnið er með mátreikning (modular)
– Reikningur með mörgum tölustöfum
Þegar bitar notaðir til að tákna mengi
– Rökræn hægri hliðrun, engin formerkisvíkkun
Í kerfisforritun (systems programming)
– Bitasíun, tækjastýring, …
Sum föll í C skila unsigned niðurstöðum
– sizeof(), strlen(), …