2. zakon termodinamike Flashcards
spontanost procesov
- zakon TD dovoljuje vse spremembe in prenose energije pri pogoju, da se celokupna energija sistema in okolice ohrani
spontane spremembe zgodijo same od sebe
procesi tečejo v naravni smeri ⭢ s tem se ukvarja 2. zakon TD
obratno je mogoče, vendar s podegom od zunaj!
poznavanje spremembe energije v sistemu ne zadošča za določitev smeri spontane spremembe (razen če je sistem čisto mehanski)
če je proces eksotermen še ne pomeni da je spontan!
npr. spontani endotermni procesi: taljenje ledu malo nad 0C
kaj se zgodi na mikroskopskem nivoju
w… št. mikroskopskih stanj s katerimi dosežemo dano makroskopsko stanje
pri spontanih procesih se razpršenost energije povečuje (w se povečuje)
w ⟷ nered
večje št mikrostanj ⟷ večji nered
pri spontanih procesih gre vedno za tekmovanje med:
-minimizacijo energije
-maksimiranju nereda
statistična definicija entropije
kvantna teorija
S = k*lnw… statistična definicija entropije
S= entropija (ekstenzivna funkcija stanja)
k=Boltzmanova konstanta k=R/Na
w= w1 * w2
S= klnw1 + kinw2
večja T ⭢ več možnih porazdelitev delcev po energijskih nivojih
w naraste in S naraste
S je naraščajoča funkcija temperature !!!
toplotni stroji in drugi termodinamski zakon
toplotni stroji: pretvorba toplote v delo
plinu dovajamo toploto
plin ekspandira ⭢ bat se premiha (mehansko delo)
plin je nato treba vrniti v začetno stanje
stalno delovanje dosežemo z krožnim procesom
pri ekspanziji delo dobimo
pri kompresiji delo dovedemo
zagotoviti moramo da je vložek manjši
kompresija zato poteka pri drugih pogojih kot ekspanzija
-kompresija poteka pri nižji temp!
grelec= topli rezervoar TR
hladilni sistem= hladni rezervoar (HR)
ΔU = 0 krožni proces
ΔU = q + W, W = - q
q= qt(>0) + qh(<0)
kelvin-plankova formulacija 2. zakona TD
pri krožnih procesih ni mogoče, da bi vso toploto tega delovnega procesa pretvorili v delo
q ni mogoče 100% pretvoriti v W!
Izkoristek toplotnega stroja - Kelvin-plankova formulacija 2. zakona TD
ε= delo na zaključeni poti/dovedena toplota
ε= -W/(q)topli
W<0
ε>0
Carnotov krožni proces
Carnot: kateri od vseh mogočih toplotnih strojev,
delujočih med Th in Tt, ima največji izkoristek?
reverzibilni proces! - Carnotov krožni proces
4 stopnje:
izotermna ekspanzija, adiabatna ekspanzija
izotermna kompresija, adiabatna kompresija
Carnotov teorem:
vsi reverzibilni toplotni stroji, ki delujejo med Tt in Th imajo enak izkoristek
Izkoristek toplotnega stroja je:
-maksimalen
-neodvisen od delovne snovi (delovna snov=idealni plin)
Carnotov krožni proces po stopnjah
celokupna sprememba notranje energije
delo
toplota
1⭢2 reverzibilna izotermna ekspanzija
T=konst. ⭢ ΔU=0 =Cv(T2-T1)
W12= integral(-pdV) = -nRT ln(V2/V1)
W<0 plin dela
q12 = qt = -W12 = nRTt ln(V2/V1)
2⭢3 reverzibilna adiabatna ekspanzija
q23=0
ΔU23= W23= Cv(T3-T2) = Cv(Th-Tt) <0 plin dela
3⭢4 reverzibilna izotermna kompresija
ΔU=Cv(T4-T3) = 0
W34= -nRT ln(V3/V4) >0 plin delo prejema
q34 = qh = -W34 = nRTt ln(V4/V3)
4⭢1 reverzibilna adiabatna kompresija
q41=0
ΔU41= W41= Cv(T4-T1) = Cv(Tt-Th) >0 plin delo prejema
celokupna sprememba notranje energije:
ΔU= q + W = ΔU12 + ΔU23 + ΔU34 +ΔU41
= 0 + Cv(Th-Tt) + 0 + Cv(Tt-Th) = 0
Delo:
W= -nRT ln(V2/V1) + Cv(Th-Tt) + -nRT ln(V3/V4) + Cv(Tt-Th)
Toplota:
q= nRTt ln(V2/V1) + 0 + nRTt ln(V4/V3) + 0
⭢ q= -W
ε= -W/(q)topli = qt+qh /qt
vse vstavimo, adiabata TVˇ(y-1) = konst, V4/V3=V1/V2
ε= (Tt - Th) / Tt = 1- Th/Tt
izkoristek je večji pri višji Tt oz. nižji Th
vsota
q/T na Carnotovi krožni poti
ε= -W/(q)topli = qt+qh /qt = 1 + qh/qt
ε= 1- Th/Tt
max izkoristek ima toplotni stroj, ki dela na reverzibilen način
qh/Th = -qt/Tt
qh/Th + qt/Tt = 0
vsota q/T na Carnotovi krožni poti je nič
diagram:
prispevki na meji med obema procesoma se uničijo
krožni proces na poljubni poti
razdelimo na majhne Carnotove krožne procese
vsi prispevki znotraj se izničijo, prispevki na robu pa ostanejo
lim(n⭢∞) ∑dqi/Ti = 0
integral po zaključeni poti (dqrev/T)
če je integral po zaključeni poti enak nič, je integrant funkcija stanja
dS = dqrev. / T
TD definicija entropije
krožni proces na poljubni poti
TS diagram za Carnotov proces
x os : S
y os : T
ΔS12= qt/Tt
ΔS23= 0 (q23=0)
ΔS34= qh/Th
ΔS41= 0
ploščina:
qt= TtΔS12
qh= ThΔS34
q= qt + qh
ΔS= vsota vseh = 0
IwI = IqI
Clausiusova neenačba
Clausiusova neenačba
izpeljava na osnovi izkoristkov reverzibilnega in ireverzibilnega toplotnega stroja
εirev < εrev
qt,irev/Tt + qh,irev/Th < 0
zaključen integral(dqrev/T)<0
zaključen integral(dqirev/T)=0
dqrev/T > dqirev/T
dS ≥ dq/T
> … ireverzibilni procesi (spontani)
=… reverzibilni procesi (ravnotežje)
sprememba entropije v izoliranih sistemih
izolirani sistemi
dq=0 , dw=0 ⭢ dU=0, U=konst
dS ≥ dq/T, dS ≥0
-pri spontanih procesih v izoliranih sistemih entropija narašča
ΔS > 0
S2-S1>0
S2>S1
-pri reverzibilnih procesih S ostaja konstantna
ΔS = 0
S2 = S1
S= konst
S= k*lnw
enostavna razlaga 1. in 2. zakona TD
- zakon TD
zakon o ohranitvi energije - zakon TD
opredeli smer spontanih procesov (veliko št delcev)
