1. zakon termodinamike Flashcards
delo, toplota in energija
kvantna teorija
energija (E)
funkcija stanja
delo(w): usmerjeno gibanje delcev sistema
posledica neravnovesja sil
toplota (q):
prenos energije na kaotičen način
nobena smer ni favorizirana
kvantna teorija:
porazdelitev po energijskih nivojih
⭢dovedemo delo(w)
spremenijo se energijski nivoji (poveča se razdalja)
kvalitativna sprememba
⭢dovedemo toploto (q)
spremeni se porazdelitev delcev
prvi termodinamski zakon za zaprt sistem
predznaki
notranja energija
ZAPRT SISTEM
med sistemom in okolico se izmenjuje le energija (v obliki w ali q)
w in q negativna, če sistem energijo odda
pozitivna, če sistem energijo sprejme
U=notranja energija…. kinetična in potencialna energija delcev, ki sestavljajo sistem
kinetična e.: merilo za povprečno kinetično energijo je absolutna temperatura (T), translacija, rotacija, vibracija
potencialna e.: energija interakcij med molekulami, ki jih določa električna sila
ΔU= q + W
Etot= konstanta (vesolje)
ΔEtot = 0 ⭢ ΔU + ΔU(okolice) = 0
ΔU = -ΔUo
sprememba stanja:
npr. sistem=voda
U je funkcija stanja!!
q in W sta funkciji poti!!
sprememba temperature
iščemo q, W in U
-gretje (W=0, q>0)
q= CΔT
C… toplotna kapaciteta sistema (ekstenzivna količina) J/K
Cs… specifična toplotna kapaciteta sis. (intenzivna količina) J/ gK
Cs= C/m
-mešanje (W>0, q=0)
ΔU = W
-delno z gretjem, delno z mešanjem
ΔU je povsod enaka
W in q se spreminjajo!
- ZAKON TD
dU = dq + dw
volumsko delo
dw = - mg dh
dw = - F dh
množimo in delimo z površino A
dw = -F/A* dh A
⭢p= F/A
⭢dV= Adh (volumen prizme= osnovna ploskevvišina)
dW= -p0*dV
integriramo
p0=f(V)!
okolica opravlja delo (dW>0), kompresija (dV<0)
sistem opravlja delo (dW,0), ekspanzija (dV>0)
volumsko delo (zaradi spremembe volumna sistema)
primeri volumskega dela
-ekspanzija v vakum
-ekspanzija/kompresija pri konstantnem zunanjem tlaku
-pri spremenljivem tlaku
-delo na zaključeni poti
-ekspanzija v vakum
p0=0
W=0
-ekspanzija/kompresija pri konstantnem zunanjem tlaku
p0=konst.
W= -p0 (V2-V1)
- p0=f(V)
W je ploščina (integral) pod grafom p0 v odvisnosti on V
-krožni proces
ΔU= U1-U1 = 0
W = W12 + W21
W12 < 0 ekspanzija, sistem opravlja delo
W21 > 0 kompresija, okolica opravlja delo
IW12I > IW21I ⭢ ΔW < 0 dobimo delo iz sistema
obrnljivi in neobrnljivi procesi
umikovanje uteži z bata
T=konst
n=1
utež umaknemo z bata v enem koraku
W= -pzun (V2-V1)
začetno ravnovesno stanje + končno ravnovesno stanje= 2 ravnovesni stanji
n=2
utež razdelimo na dve polovici, ki ju z bata odmaknemo eno za drugo
delo večje, saj na poti do vmesnega stanja premaguje še tlak zaradi polovice uteži
=3 ravnovesna stanja
n=neskončno
utež razdeljena na neskončno majhnih delov
IWneskončnoI > IW2I > IW3I
-reverzibilna pot
-reverzibilni proces
-neskončno počasen
-poteka preko samih ravnotežnih stanj
-pri reverzibilnem procesu je delo, ki ga opravi sistem, maksimalno!!!
-delo okolice pri reverzibilni kompresiji je minimalno
ireverzibilni prcesi: spontani
entalpija
- zakon TD
toplotni efekt pri konst V in konst p
H = U + p*V…. ekstenzibna funkcija stanja
funkcija stanja (vsota spremenjljivk, ki so vse funkcije stanja)
- zakon TD
dU = dq + dW, dW= -p0*dV
- V=konst
dV=0 ⭢ dW=0 ⭢ dU= (dq)v
ΔU = (q)v…. upoštevamo le volumsko delo
q določimo s kalorimetrom - p=konst
dU = (dq)p - p0dV
tlak sistema se sproti izenačuje s tlakom okolice p=p0
dU = (dq)p - pdV
⭢ dU + pdV = (dq)p
dU + d(pV) = (dq)p
d(U+pV)= (dq)p
ΔH = (q)p
če je pri nekem procesu možno le volumsko delo, potem je toplotni efekt ki pri takemu procesu:
pri konst volumnu = spremembi notranje energije
pri konst tlaku = spremembi entalpije sistema
toplotna kapaciteta
TOPLOTNA KAPACITETA
C = q/ΔT …. ekstenzivna količina [J/K]
toplota potrebna, da segrejemo sistem za 1K
(odvisna od pogojev!!)
Cs= C/m [J/gK]
specifična toplotna kapaciteta
Cm= C/n [J/molK]
molska toplotna kapaciteta
______________________________________________________
Cv= (dq)v / dT = (∂U/∂T)v …. toplotna kapaciteta sistema pri stalnem volumnu (V=konst)
Cp= (dq)p / dT= (∂H/∂T)p….toplotna kapaciteta sistema pri stalnem tlaku (p=konst)
množimo z dT in integriramo
_______________________________________________________
V=konst: ΔU= CvΔT (privzamemo Cv ni f(T))
p=konst: ΔH= CpΔT (privzamemo Cp ni f(T))
C… odraža št. načinov s katerimi lahko sistem shrani energijo
(translacijsko, rotacijsko, vibracijsko gibanje)
Cm(kompleksne molekule) > Cm(enostavne molekule)
Cm(para) < Cm(voda) možne še vodikove vezi
zakon o enakomerni porazdelitvi energije
vsaka hitrostna stopnja prinese h kinetični energiji
1/2 RT (za molekulo)
U(monoatomni plin) = 3/2 RT
3 hitrostne komponente (translacijsko gibanje v x, y in z smeri)
Cv, m.p. = 3/2 R
Cv,m (n-atomni plin) > N*Cv,m (enoatomni plin)
pri poliatomnih molekulah se energija shranjuje še kot vibracijska potencialna, zato je dejanska toplotna kapaciteta višja
povezava med Cp in Cv
izpeljava notranjega tlaka
Cp ⟷ Cv
V=konst (toge stene)
vsa q se porabi za dvig T sistema
p=konst
ekspanzija
del q se porabi za dvig T
del pa za ekspanzijsko delo proti okolici in medmolekulskimi silami
Cp > Cv ⭢ Cp - Cv > 0
________________________________________________________
Cp - Cv = (∂H/∂T)p - (∂U/∂T)v
vstavimo H= U + pV
⭢(∂H/∂T)p = (∂U/∂T)p + p(∂V/∂T)p
⭢U(V,T)= dU= (∂U/∂V)tdV + (∂U/∂T)vdT
dU= (∂U/∂V)tdV + CvdT delimo z (∂T)p
(∂U/∂T)p= (∂U/∂V)t(∂V/∂T)p + Cv
to vstavimo v zgornjo ⭢ vse skupaj vstavimo v Cp - Cv
Cp - Cv = (∂U/∂V)t(∂V/∂T)p + Cv + p(∂V/∂T)p - Cv
Cp - Cv = [p + (∂U/∂V)t ]*(∂V/∂T)p
π = (∂U/∂V)t
notranji tlak (odraža vpliv interakcij)
notranji tlak
π = (∂U/∂V)t
U= Ukin + Upot
T = konst ⭢ Ukin = konst
π (Van der Waalsove) = a (n^2/V)
π (idealni plin) = 0 (ni interakcij)
Cp - Cv = p(∂V/∂T)p + π(∂V/∂T)p
= delo proti okolici + delo proti medmolekulskim interakcijam
določanje notranjega tlaka- Joulov poskus
meril spremembo temperature zraka pri njegovi ekspanziji v vakum
ker je pzun= 0 je W=0
ΔU = q
vodi je meril temperaturo, vendar se ta ni spremenila
to bi pomenilo q=0 in zato ΔU=0
ireverzibilna ekspanzija ⭢ izmerjena ΔT vode =0
ΔU/ΔV = π = 0 !!!!!! to zagotovo ne drži
problem?
ΔT(vodo) = q / Cvoda
majhen toplotni efekt q
velik C vode in velika masa
ni merljive spremembe temperature (bolje bi bilo če bi dal v plin)
Joule-Thomsonov eksperiment
Joule-Thomsonov eksperiment
cev z adiabatnimi stenami, plin s stalnim pretokom
prehod plina skozi oviro, tlak pade
ΔU = q + W
ΔU = W (adiabatne stene)
ΔU = W1 + W2 = -p1(0-V1) - p2(V2-0) = p1V1 - p2V2
ΔU = U2 - U1 = p1V1 - p2V2
U2 + p2V2 = U1 + p1V1
H2 = H1
H= konst, izoentalpijski proces
(ΔT/Δp)h….. Δp gre proti 0
μ = (∂T/∂p)h
Joul Thomsonov koeficient
μ>0 plin se pri ekspanziji HLADI
dp < 0 zato dT<0
μ<0 plin se pri ekspanziji GREJE
dp < 0 zato dT>0
μ=0 plin se pri ekspanziji niti ne greje niti ne hladi
J.Z. inverzijska temperatura
termodinamska analiza μ
funkica H
H je konst
Van der Waalsov plin
H(p,T)
dH= (∂H/∂p)t dp + (∂H/∂T)p dT
H= kons zato dH=0
0 = (∂H/∂p)t dp + Cp dT
izrazimo μ = (∂T/∂p)h
μ = -1/Cp (∂H/∂p)t
namesto H pišemo U + pV
iz (∂U/dp)t izrazimo notranji tlak π
dobimo:
μ = -1/Cp [π (∂V/∂p)t + V + p(∂V/∂p)t]
μ = -1/Cp [(π+p) (∂V/∂p)t + V ]
Van der Waalsov plin
π = a (n^2/V^2)
Pregled lastnosti idealnega plina
1) razlika Cp - Cv
kakšna pa je za van der waalsov plin
idealni plin pV=nRT
TD definicija π= 0 (ni interakcij)
-razlika Cp - Cv
Cp - Cv = (p+π)(∂V/∂T)p
Cp - Cv = p (∂V/∂T)p
Cp - Cv = p (∂(nRT/p)/∂T)p
Cp - Cv = p nR/p = nR
Cpmol - Cvmol = R
van der waalsov plin
π= a (n^2/V^2)
Cpmol - Cvmol = R (1+ 2ap/Rˇ2 Tˇ2)
