1 Pravděpodobnostní prostor a jeho konstrukce Flashcards
1
Q
Elementární jev
A
Nejjemnější výsledek náhodného pokusu
2
Q
Jev
A
Podmnožina množiny elementárních jevů
3
Q
Jevové pole
A
Množina všech náhodných jevů, 2^Omega
4
Q
Pravděpodobnost
A
Funkce P: A -> [0, 1]
5
Q
Pravděpodobnostní prostor
A
(Omega, A, P)
6
Q
Konstrukce diskrétniho pravděpodobnostního prostoru
A
- Omega je konečná nebo spočetná
- A = 2^Omega
- P libovolné zobrazení splňující suma = 1
- P(A) = Suma pravděpodobností elementárnich jevů z A
7
Q
r-posun množiny
A
Pro A z Omega a r z [0,1] definujeme r-posun množiny A: A @ r = {a+r: a in A, a+r <= 1} U {a+r-1: a in A, a+r > 1}
8
Q
Pravděpodobnost se sigma algebrou 2^Omega na [0, 1]
A
V rovnoměrném spojitém rozdělení platí A @ r in Omega a P(A @ r) = P(A), obojí z [0,1]. Neexistuje pravděpodobnost P definovaná na vsěch podmnožinách A z 2^Omega splňující:
- P([a, b]) = b-a
- P(A @ r) = P(A)
- P je sigma-aditivní
