04 Normen Flashcards
Was ist eine der wichtigsten Verteilungen im diagnostischen Bereich?
Die Normalverteilung N(M,s)
Was sind die Eigenschaften der Normalverteilung?
- wird mit N(M, s) abgekürzt
- ist symmetrisch um den Mittelwert M
- der Punkt, an dem die erste Standardabweichung (s) liegt, ist der Wendepunkt der Verteilungskurve
- Zwischen +/- 1 s liegen 68% der Fälle
- Zwischen +/- 2 s liegen 95% der Fälle
Welche Parameter der Verteilung bestimmen die Lage und die Breite der Glockenkurve?
M und s
Je größer M, desto weiter rechts oder weiter links liegt die Verteilung?
Weiter rechts
Je größer s, desto breiter/schmaler ist die Verteilung?
breiter
Wie kann eine Normalverteilung N(M,s) in eine Standardnormalverteilung N(0,1)-Verteilung umtransformiert werden?
Mit einer z-Transformation
Was ist mit z-Transformation gemeint? Wie lautet die Formel?
Transformation einer Variable zu “einheitsfreiem” Maßstab
zi = (xi - x bar)/s
Was gibt der Wert zi an?
Der Wert zi gibt an, wie viele Standardabweichungen und in welche Richtung ein Messwert xi in einer Stichprobe vom arithmetischen Mittel abweicht
Was macht die Umkehrfunktion?
Transformiert eine N(0,1)-Verteilung in eine N(M,s)-Verteilung
Was ist die Formel für die Umkehrfunktion?
xi = s*zi + M
(M ist das gleiche wie xbar)
Was sind die 5 Eigenschaften der z-Transformation?
- relativer Abstand zum Mittelwert (z bar = 0)
- Abstand in Standardabweichungs-Einheiten (sz = 1)
- Rangreihe bleibt erhalten
- Verhältnisse bleiben erhalten
- Verteilungsform bleibt erhalten
Wonach werden Normen unterschieden?
Danach, ob sie voraussetzen, dass das gemessene Merkmal normalverteilt ist oder nicht
- Normen mit Normal-Verteilungsannahme
- Normen ohne Normal-Verteilungsannahme
Was gilt für Normen mit Normal-Verteilungsannahme?
- Merkmal ist mind. Intervall-skaliert
- Mittelwerte und Std. Abweichungen können berechnet werden
- Testwerte können linear transformiert (x’ = a + b*x) und mittels z-Transformation ineinander überführt werden
Was sind die wichtigsten Test-Normen und ihre jeweiligen M und s Werte?
▶ Q -Skala: M = 100, s = 15
▶ T-Skala: M = 50, s = 10
▶ Z-Skala: M = 100, s = 10
▶ z-Skala: M = 0, s = 1
▶ Schulleistun g sstudien ( PISA, I Q B, VERA ) : M = 500, s = 100
Was ist die häufigste verteilungsfreie Norm?
der sog. Prozentrang
Prozentrang = Anteil von Personen, die schlechter abschneiden (p-Quantil)
Für welche Variablen kann eine verteilungsfreie Norm auch verwendet werden?
Für ordinal-skalierte Variablen und alle höheren
Können Prozentränge auch für normalverteilte Merkmale angegeben werden?
Ja
Worauf hat die Reliabilität eines Tests direkte Auswirkung?
Auf die Interpretation der Testwerte (Messgenauigkeit)
Wovon hängt die Größe des Messfehlers ab? Wann ist der Messfehler groß/klein?
von der Reliabilität des Tests
geringe Reliabilität = großer Messfehler
hohe Reliabilität = kleiner Messfehler
Was ist ein Maß zur Quantifizierung des Messfehlers?
der Standardmessfehler (SEM)
Wie wird der SEM berechnet?
SEM = sx * (Wurzel von 1 - relx)
Wie hängen SEM und Fehlervarianz zusammen?
Der SEM ist die Std.abweichung der Fehlervarianz
Was versteht man unter einem Konfidenzintervall?
Unter einem Konfidenzintervall CIp(x) versteht man den Bereich, in dem ein Testwert mit einer Sicherheit (Konfidenz) von p% vorliegt
In welchem Bereich liegen 68% aller möglichen Testwerte einer Person?
+ / - 1 SEM
Wie viel Prozent der möglichen Testwerte einer Person liegen im Bereich + / - 2 SEM?
95% aller möglichen Testwerte
Wie wird das p%-ige Konfidenzintervall CI für einen Testwert x allgemein berechnet?
CIp(x) = x ± zp% * SEMx
Wie lassen sich korrespondierende Prozentrang-Intervalle angeben?
indem man die Prozentränge für Ober- und Untergrenze berechnet
Wozu braucht man Normen?
Weil rohe Testwerte selten interpretierbar sind, weshalb ein Bezugspunkt und eine Einheit notwendig sind
Mit welcher Formel kann man eine Übertragung zwischen zwei Normen vornehmen?
x(neu) = ( x(alt) - M(alt) ) / s(alt) * s(neu)+ M(neu)
Sind Testfehler normalverteilt?
Ja
Was ist der zp% Wert bei 95% und bei 68%?
bei 95% ist der Wert 2
bei 68% ist der Wert 1
