02 Utsagnslogikk Flashcards

1
Q

2.1 Utsagn

A

Et utsagn er noe som kan være sant eller usant. Dette noe kan være en setning, ytring eller meningsinnholdet til slike.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

2.2 Utsagnsvariabel

A

En utsagnsvariabel er en variabel, P, Q, R, … eller liknende. En utsagnsvariabel er en atomær formel.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

2.3 Konnektiv

A

De logiske konnektivene er ¬, ∧, ∨ og →.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

2.4 Utsagnslogiske formler

A

Enhvert atomær formel er en utsagnslogisk formel. Hvis F og G er utsagnslogiske formler, har vi at følgende også er utsagnslogiske formler:

  • ¬F er en utsagnslogisk formel; vi kaller denne negasjonen til F. Denne representerer utsagnet «ikke F».
  • (F ∧ G) er en utsagnslogisk formel; vi kaller denne konjunksjonen av F og G. Denne representerer utsagnet «F og G». Formlene F og G kalles konjunktene.
  • (F ∨ G) er en utsagnslogisk formel; vi kaller denne disjunksjonen av F og G. Denne representerer utsagnet «F eller G». Formlene F og G kalles disjunktene.
  • (F → G) er en utsagnslogisk formel; vi kaller denne implikasjonen mellom F og G. Denne representerer utsagnet «hvis F, så G».

Kun det som kan konstrueres på denne måten, er utsagnslogiske formler.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

2.5 Presedensregler for konnektivene

A

Vi gir konnektivene ulik presedens i forhold til hverandre:

  • ¬ binder sterkest.
  • ∧ binder svakere enn ¬.
  • ∨ binder svakere enn både ¬ og ∧.
  • → binder svakest.

Det at ● binder sterkere enn ○ betyr at P ● Q ○ R står for ((P ● Q) ○ R) og ikke (P ● (Q ○ R)). I tillegg er ∧ og ∨ venstre-assosiative og → høyre-assosiativ. Det at ● er venstre-assosiativ betyr at P ● Q ● R står for ((P ● Q) ● R) og ikke (P ● (Q ● R)), og tilsvarende for høyre-assosiativ.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly