01a Festigkeitslehre: Grundlagen; Spannung & Spannungszustand Flashcards
ein-, mehrachsige Spannungszustände Spannungstensor Mohr
Was ist die Festigkeit?
Mechanischer Widerstand, mit dem sich ein Werkstoff einer Trennung oder einer plastischen Verformung entgegensetzt.
Was ist die Steifigkeit?
Mechanischer Widerstand, mit dem sich ein Werkstoff einer Verformung entgegensetzt.
Was sind die Ziele der Festigkeitslehre?
- Berechnung von inneren Beanspruchungen (Spannungen)
- Berechnung der Verformung von Körpern
- Prüfung der Eignung und Auslegung des Körper, Bauteils oder Tragwerks bezüglich
- Festigkeit
- Steifigkeit
- Stabilität
- Dauerfestigkeit
- Dimensionierung von Tragwerken
- Festlegung wichtiger geometrischer Größen (z.B. Querschnittsabmessungen von Stäben und Balken)
- Auswahl geeigneter Werkstoffe
Was ist der Festigkeitsnachweis?
Nachweise ob Spannungen im Bauteil kleiner als die für das Material zulässige Spannungen sind
Was ist der Steifigkeitsnachweis?
Nachweis, ob die Verformungen im Bauteil kleiner als die zulässigen Verformungen sind
Was beschreibt die Dimesionierung der Festigkeit?
Geometriefestlegung so, dass maximale Spannungen kleiner als die zulässigen Spannungen sind.
Was beschreibt die Dimensionierung der Steifigkeit?
Geometriefestlegung so, dass Verformungen an jeder Stelle des Bauteils kleiner als die zulässige Verformungen sind.
Was ist bei der Festigkeitsberechnung zu beachten?
Berechnung der maximalen Belastung, so dass die zulässige Spannung nicht überschritten wird
Was ist bei der Steifigkeitsberechnung zu beachten?
Berechnung der maximalen Belastung, so dass die zulässige Verformung nicht überschritten wird
Welche Beanspruchungsarten gibt es?
- Zug
- Druck
- Biegung
- Abscherung
- Torsion
- Knickung
Welche allgemeinen Annahmen werden in der Festigkeitslehre getroffen?
- die Verformungen seien klein (Gleichgewicht kann am unverformten System aufgestellt werden (Theorie 1. Ordnung). Ausnahme: Stabilitätsuntersuchungen -> Gleichgewicht wird am verformten System aufgestellt)
- Die Längenabmessungen der Bauteile sind wesentlich größer als die Querschnittsabmessungen
- Ideal elastisches Materialverhalten (Die Verformungen gehen bei Wegnahme der Belastungen wieder vollständig zurück)
- lineares Materialverhalten (Die Verformungen und Spannungen sind linear von einander abhängig)
- Homogenes Materialverhalten (an jeder Stelle gelten die gleichen Materialeigenschaften)
- Isotropes Materialverhalten (Materialeigenschaften sind unabhängig von der Richtung)
Was ist Spannung?
- Die Spannung ist, wie die Kraft, ein Vektor
- Die Spannung (Vektor) kann zerlegt werden in eine Normalkomponente (Zug- oder Druckspannung) und in Tangentialkomponenten (Tangential- bzw. Schubspannung)
- Die Spannung ist ein Maß für die Beanspruchung des Bauteils
- die Spannung beschreibt die innere Beanspruchung eines Körpers infolge äußerer Belastungen
Was beschreibt die Normalspannung?
Die Normalspannung beschreibt die Spannung welche senkrecht zu der Fläche wirkt (Flächennormale)
Was beschreibt die Tangentialspannung?
Die Tangentialspannung ist die Spannung, welche parallel zur Fläche (Flächentangentiale) gerichtet ist
Was sind Kreisfunktionen?
- dienen der Beschreibung und Berechnung von periodischen Vorgängen
- geometrische Definition für die Anwendungen auf Drehbewegungen
