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GMK2 > 01a Festigkeitslehre: Grundlagen; Spannung & Spannungszustand > Flashcards

01a Festigkeitslehre: Grundlagen; Spannung & Spannungszustand Flashcards

ein-, mehrachsige Spannungszustände Spannungstensor Mohr

1
Q

Was ist die Festigkeit?

A

Mechanischer Widerstand, mit dem sich ein Werkstoff einer Trennung oder einer plastischen Verformung entgegensetzt.

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Q

Was ist die Steifigkeit?

A

Mechanischer Widerstand, mit dem sich ein Werkstoff einer Verformung entgegensetzt.

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3
Q

Was sind die Ziele der Festigkeitslehre?

A
  • Berechnung von inneren Beanspruchungen (Spannungen)
  • Berechnung der Verformung von Körpern
  • Prüfung der Eignung und Auslegung des Körper, Bauteils oder Tragwerks bezüglich
    • Festigkeit
    • Steifigkeit
    • Stabilität
    • Dauerfestigkeit
  • Dimensionierung von Tragwerken
    • Festlegung wichtiger geometrischer Größen (z.B. Querschnittsabmessungen von Stäben und Balken)
  • Auswahl geeigneter Werkstoffe
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4
Q

Was ist der Festigkeitsnachweis?

A

Nachweise ob Spannungen im Bauteil kleiner als die für das Material zulässige Spannungen sind

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5
Q

Was ist der Steifigkeitsnachweis?

A

Nachweis, ob die Verformungen im Bauteil kleiner als die zulässigen Verformungen sind

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6
Q

Was beschreibt die Dimesionierung der Festigkeit?

A

Geometriefestlegung so, dass maximale Spannungen kleiner als die zulässigen Spannungen sind.

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7
Q

Was beschreibt die Dimensionierung der Steifigkeit?

A

Geometriefestlegung so, dass Verformungen an jeder Stelle des Bauteils kleiner als die zulässige Verformungen sind.

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8
Q

Was ist bei der Festigkeitsberechnung zu beachten?

A

Berechnung der maximalen Belastung, so dass die zulässige Spannung nicht überschritten wird

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9
Q

Was ist bei der Steifigkeitsberechnung zu beachten?

A

Berechnung der maximalen Belastung, so dass die zulässige Verformung nicht überschritten wird

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10
Q

Welche Beanspruchungsarten gibt es?

A
  • Zug
  • Druck
  • Biegung
  • Abscherung
  • Torsion
  • Knickung
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11
Q

Welche allgemeinen Annahmen werden in der Festigkeitslehre getroffen?

A
  • die Verformungen seien klein (Gleichgewicht kann am unverformten System aufgestellt werden (Theorie 1. Ordnung). Ausnahme: Stabilitätsuntersuchungen -> Gleichgewicht wird am verformten System aufgestellt)
  • Die Längenabmessungen der Bauteile sind wesentlich größer als die Querschnittsabmessungen
  • Ideal elastisches Materialverhalten (Die Verformungen gehen bei Wegnahme der Belastungen wieder vollständig zurück)
  • lineares Materialverhalten (Die Verformungen und Spannungen sind linear von einander abhängig)
  • Homogenes Materialverhalten (an jeder Stelle gelten die gleichen Materialeigenschaften)
  • Isotropes Materialverhalten (Materialeigenschaften sind unabhängig von der Richtung)
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12
Q

Was ist Spannung?

A
  • Die Spannung ist, wie die Kraft, ein Vektor
  • Die Spannung (Vektor) kann zerlegt werden in eine Normalkomponente (Zug- oder Druckspannung) und in Tangentialkomponenten (Tangential- bzw. Schubspannung)
  • Die Spannung ist ein Maß für die Beanspruchung des Bauteils
  • die Spannung beschreibt die innere Beanspruchung eines Körpers infolge äußerer Belastungen
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13
Q

Was beschreibt die Normalspannung?

A

Die Normalspannung beschreibt die Spannung welche senkrecht zu der Fläche wirkt (Flächennormale)

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14
Q

Was beschreibt die Tangentialspannung?

A

Die Tangentialspannung ist die Spannung, welche parallel zur Fläche (Flächentangentiale) gerichtet ist

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15
Q

Was sind Kreisfunktionen?

A
  • dienen der Beschreibung und Berechnung von periodischen Vorgängen
  • geometrische Definition für die Anwendungen auf Drehbewegungen
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16
Q

Was ist der Mohr’sche Spannungskreis?

A
  • beschreibt den Spannungszustand an einem Punkt eines betrachteten Körpers
  • beschreibt die Abhängigkeit der Normal- und der Schubspannung von der Richtung, in der eine Schnittfläche zur Hauptspannungsebene geneigt ist (Winkel alpha)
  • hat den doppelten Winkel alpha angetrtagen
17
Q

Was ist die Haupt(normal)spannung?

A
  • Die maximalen bzw. minimalen Normalspannungen treten in schubfreien Schnittebenen auf: Hauptspannungsebenen
  • Beim einachsigen Spannungszustand stimmen die Richtung der Hauptnormalspannungen Sigma1 und Sigma2 mit den Koordinatenachsen x und y überein
18
Q

Was ist der Spannungstensor?

A

Der Spannungstensor fasst alle an einem Körper auftretenden Spannungen in Form einer Matrix zusammen

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