Wiskundige stoornis (mathematics disorder) Flashcards
Wiskundige stoornis
Het wiskundige vermogen, zoals gemeten door individueel toegediende gestandaardiseerde tests, is aanzienlijk lager dan verwacht, gezien de chronologische leeftijd van de persoon, gemeten intelligentie en voor zijn leeftijd geschikte opleiding.
Academische tekortkomingen
- Nauwkeurig en vloeiend lezen van losse woorden
- Leesbegrip
- Schriftelijke expressie en spelling
- Aritmetische berekening
- Wiskundig redeneren (wiskundige problemen oplossen)
Tekorten in
- Getalgevoel
- Onthouden van rekenkundige feiten
- Vloeiende berekening
- Reken/wiskundige redenering
Normale ontwikkeling van tellen
How-to-count-principe (Gelman & Gallistel, 1978):
- Eén op één principe: elk te tellen object krijgt één en slechts één telwoord.
- Het stabiele volgordeprincipe: de telwoorden (een, twee, drie, vier …) moeten in een vaste volgorde worden gebruikt.
- Het kardinaliteitsprincipe: het laatst gebruikte telwoord vertegenwoordigt de kardinale waarde, of het aantal dingen in de set, dat is geteld.
- Het abstractieprincipe: elke verzameling objecten kan worden geteld (hoeveel stukjes fruit zijn hier?)
- Het volgorde irrelevantie principe: de volgorde waarin objecten worden geteld heeft geen effect op de uitkomst
Typische ontwikkeling vroege rekenvaardigheden
- De somprocedure: een kind telt hardop of op zijn vingers (een, twee, drie …). het laatste telwoord komt overeen met de som.
- De telprocedure: waarbij het kind het nummer opgeeft dat wordt voorgesteld door het eerste cijfer en vanaf daar optelt (twee, drie, vier …).
- De min-procedure: het besef dat het identificeren van de grootste van de twee cijfers en vervolgens het optellen daarvan minder tellen inhoudt (dit zou eenvoudiger en minder foutgevoelig moeten zijn). Het houdt in dat het kind het commutativiteitsprincipe begrijpt.
commutativiteitsprincipe
Het wijzigen van de volgorde van de getallen in de som verandert niets aan het resultaat (2 + 3 is hetzelfde als 3 + 2). Inzicht in commutativiteit is gerelateerd aan kinderen die de min-procedure voor toevoeging gebruiken. Ze moeten eerst commutativiteit begrijpen voordat kinderen de min-procedure kunnen gebruiken om een toevoegingprobleem op te lossen.
Wat is noodzakelijk om de ontwikkeling van rekenen te begrijpen?
Het onderscheid tussen conceptuele en procedurele kennis (onderscheid tussen weten en doen). Een kind kan iets ‘weten’ (commutativiteit), wat zich niet noodzakelijkerwijs rechtstreeks vertaalt in wat ze ‘doen’ (met behulp van een min-strategie om het probleem op te lossen).
Ondertiteling (onderdeel van vloeiend nummer)
Mensen kunnen verschillen in het kleine aantal objecten direct begrijpen (begrijpen). Maar als er meer objecten zijn, moet een langzamer en moeilijker telmechanisme worden gebruikt.
Symbolisch afstandseffect
Mensen krijgen simpelweg paren van cijfers (3 versus 4 versus 2 versus 8) voorgeschoteld en worden gevraagd zo snel mogelijk te beslissen welke cijfers de grote waarde vertegenwoordigen door op een toets te drukken. Mensen beoordelen sneller wanneer het verschil groter is (zoals 3 en 8), dan met 7 en 8. Deze bevinding wordt het symbolische afstandseffect (SDE) genoemd.
Mentale getallen lijn
Nummers zijn gerangschikt in posities van links (klein) naar rechts (groot). De mentale getallenlijn lijkt een soort ongelijke afstand (of compressie) te omvatten als we van kleine naar grote getallen gaan. Dat wil zeggen dat de afstand op de getallenlijn tussen 1 en 2 groter is dan de afstand tussen 8 en 9.
Model Ashcraft
Ashcraft (1982) stelde een model voor waarin rekenkundige feiten worden opgeslagen in een associatief netwerk. Ophalen van antwoorden vindt plaats via een proces van verspreiding van activering. Dit model is eenvoudiger en sneller te gebruiken voor kleinere gewaardeerde problemen. En het biedt een verklaring voor een fundamenteel aspect van rekenprestaties, ook wel probleemgrootte-effect genoemd.
Probleem grootte effect
Mensen zijn doorgaans sneller en nauwkeuriger bij het toevoegen van kleinere (3 + 2) dan grotere paren cijfers (8 + 9).
Model Campbell
Campbell (1995) stelde een complexer model voor optellen en vermenigvuldigen van feiten voor, waarbij fysieke codes voor cijfers (symbolen 1-9) bestaan, die worden geassocieerd met grootteweergaven.
Magnitude- representaties
Dit is een mentale voorstelling van weergegeven. Het is echter niet symbolisch, dus deze uitgegeven bestaan uit woorden.
Model Siegler
Volgens Siegler’s model worden associaties tussen cijferparen en zowel juiste als foute antwoorden opgeslagen in het geheugen, afhankelijk van de frequentie waarmee het cijferpaar is geassocieerd met de verschillende antwoorden. In dit model is het probleemgrootte-effect in wezen een vorm van frequentie-effect.
Frequentie effecct
Problemen die vaak voorkomen, leveren snellere en nauwkeurigere antwoorden op.
Non symbolisch systeem - Geschatte nummer systeem (ANS)
Vertegenwoordigen, discrimineren en werken op basis van cijfers bij benadering. De precisie verbeterd tijdens de ontwikkeling. Het is niet symbolisch en aangeboren