Wiskundige stoornis (mathematics disorder) Flashcards
Wiskundige stoornis
Het wiskundige vermogen, zoals gemeten door individueel toegediende gestandaardiseerde tests, is aanzienlijk lager dan verwacht, gezien de chronologische leeftijd van de persoon, gemeten intelligentie en voor zijn leeftijd geschikte opleiding.
Academische tekortkomingen
- Nauwkeurig en vloeiend lezen van losse woorden
- Leesbegrip
- Schriftelijke expressie en spelling
- Aritmetische berekening
- Wiskundig redeneren (wiskundige problemen oplossen)
Tekorten in
- Getalgevoel
- Onthouden van rekenkundige feiten
- Vloeiende berekening
- Reken/wiskundige redenering
Normale ontwikkeling van tellen
How-to-count-principe (Gelman & Gallistel, 1978):
- Eén op één principe: elk te tellen object krijgt één en slechts één telwoord.
- Het stabiele volgordeprincipe: de telwoorden (een, twee, drie, vier …) moeten in een vaste volgorde worden gebruikt.
- Het kardinaliteitsprincipe: het laatst gebruikte telwoord vertegenwoordigt de kardinale waarde, of het aantal dingen in de set, dat is geteld.
- Het abstractieprincipe: elke verzameling objecten kan worden geteld (hoeveel stukjes fruit zijn hier?)
- Het volgorde irrelevantie principe: de volgorde waarin objecten worden geteld heeft geen effect op de uitkomst
Typische ontwikkeling vroege rekenvaardigheden
- De somprocedure: een kind telt hardop of op zijn vingers (een, twee, drie …). het laatste telwoord komt overeen met de som.
- De telprocedure: waarbij het kind het nummer opgeeft dat wordt voorgesteld door het eerste cijfer en vanaf daar optelt (twee, drie, vier …).
- De min-procedure: het besef dat het identificeren van de grootste van de twee cijfers en vervolgens het optellen daarvan minder tellen inhoudt (dit zou eenvoudiger en minder foutgevoelig moeten zijn). Het houdt in dat het kind het commutativiteitsprincipe begrijpt.
commutativiteitsprincipe
Het wijzigen van de volgorde van de getallen in de som verandert niets aan het resultaat (2 + 3 is hetzelfde als 3 + 2). Inzicht in commutativiteit is gerelateerd aan kinderen die de min-procedure voor toevoeging gebruiken. Ze moeten eerst commutativiteit begrijpen voordat kinderen de min-procedure kunnen gebruiken om een toevoegingprobleem op te lossen.
Wat is noodzakelijk om de ontwikkeling van rekenen te begrijpen?
Het onderscheid tussen conceptuele en procedurele kennis (onderscheid tussen weten en doen). Een kind kan iets ‘weten’ (commutativiteit), wat zich niet noodzakelijkerwijs rechtstreeks vertaalt in wat ze ‘doen’ (met behulp van een min-strategie om het probleem op te lossen).
Ondertiteling (onderdeel van vloeiend nummer)
Mensen kunnen verschillen in het kleine aantal objecten direct begrijpen (begrijpen). Maar als er meer objecten zijn, moet een langzamer en moeilijker telmechanisme worden gebruikt.
Symbolisch afstandseffect
Mensen krijgen simpelweg paren van cijfers (3 versus 4 versus 2 versus 8) voorgeschoteld en worden gevraagd zo snel mogelijk te beslissen welke cijfers de grote waarde vertegenwoordigen door op een toets te drukken. Mensen beoordelen sneller wanneer het verschil groter is (zoals 3 en 8), dan met 7 en 8. Deze bevinding wordt het symbolische afstandseffect (SDE) genoemd.
Mentale getallen lijn
Nummers zijn gerangschikt in posities van links (klein) naar rechts (groot). De mentale getallenlijn lijkt een soort ongelijke afstand (of compressie) te omvatten als we van kleine naar grote getallen gaan. Dat wil zeggen dat de afstand op de getallenlijn tussen 1 en 2 groter is dan de afstand tussen 8 en 9.
Model Ashcraft
Ashcraft (1982) stelde een model voor waarin rekenkundige feiten worden opgeslagen in een associatief netwerk. Ophalen van antwoorden vindt plaats via een proces van verspreiding van activering. Dit model is eenvoudiger en sneller te gebruiken voor kleinere gewaardeerde problemen. En het biedt een verklaring voor een fundamenteel aspect van rekenprestaties, ook wel probleemgrootte-effect genoemd.
Probleem grootte effect
Mensen zijn doorgaans sneller en nauwkeuriger bij het toevoegen van kleinere (3 + 2) dan grotere paren cijfers (8 + 9).
Model Campbell
Campbell (1995) stelde een complexer model voor optellen en vermenigvuldigen van feiten voor, waarbij fysieke codes voor cijfers (symbolen 1-9) bestaan, die worden geassocieerd met grootteweergaven.
Magnitude- representaties
Dit is een mentale voorstelling van weergegeven. Het is echter niet symbolisch, dus deze uitgegeven bestaan uit woorden.
Model Siegler
Volgens Siegler’s model worden associaties tussen cijferparen en zowel juiste als foute antwoorden opgeslagen in het geheugen, afhankelijk van de frequentie waarmee het cijferpaar is geassocieerd met de verschillende antwoorden. In dit model is het probleemgrootte-effect in wezen een vorm van frequentie-effect.
Frequentie effecct
Problemen die vaak voorkomen, leveren snellere en nauwkeurigere antwoorden op.
Non symbolisch systeem - Geschatte nummer systeem (ANS)
Vertegenwoordigen, discrimineren en werken op basis van cijfers bij benadering. De precisie verbeterd tijdens de ontwikkeling. Het is niet symbolisch en aangeboren
Non symbolisch systeem - object bestandssysteem
Er wordt gedacht dat dit systeem ten grondslag ligt aan het vermogen van de menselijke baby en volwassene om te subitteren of snel de hoeveelheid kleine aantallen waar te nemen zonder te tellen. Ook dit systeem is niet symbolisch.
Drie gebieden die betrokken zijn bij de weergave en verwerking van numerieke informatie (Wilson & Dehaene):
- HIPS: actief in kernkwantitatiemanipulatie of getalbegrip taken , bijv. de grootte van getallen vergelijken, schatten, aftrekken en benaderen.
- PSPL: taken die mogelijk ruimtelijke aandacht vereisen (bijv. Benadering, substratction, nummervergelijking).
- AG: Mondelinge numerieke taken
Kernprobleem - afwijkende ontwikkeling
Tekort in nummerzin of niet-symbolische weergave van het getal en/of verminderde verbindingen tussen symbolische en niet-symbolische representaties
Moeilijkheden van kinderen met rekenkundige stoornis
- Problemen met de representaties van aantallen
- Telproblemen bij kinderen met een wiskundige stoornis
- Problemen bij het opslaan van numerieke informatie in het geheugen op lange termijn
- Werkgeheugenproblemen
Wiskundige vaardigheden zijn afhankelijk van een complex samenspel tussen
non-verbale en verbale cognitieve systemen
Wiskundige stoornis vanuit cognitief perspectief
Vanuit een cognitief perspectief lijkt het waarschijnlijk dat een wiskundige stoornis het gevolg kan zijn van een aantal onderliggende tekorten, waaronder tekorten in een non-verbaal ‘nummerzin’-systeem in pariëtale hersengebieden, evenals verbale processen (zoals tellen) en uitvoerende processen die op elkaar inwerken met dit systeem.
Mentale cijferlijn
De term mentale nummer line of interne nummerlijn refereert naar een taal/onafhankelijke analogische representatie van een numerieke omvaang waarop de kleine nummers links zijn gepresenteerd en rechts de grote nummers
afstand effect
Het is makkelijker om twee nummers die ver van elkaar af liggen te vergelijken (1 en 9) dan twee die dicht bij elkaar liggen (7 en 8).
Niet-symbolisch en symbolisch
SNARC effect (spatiele, nummerieke associatie van reactie codes)
mensen zijn sneller in het beoordelen van een nummer als de hand die ze gebruiken om te reageren in overeenstemming is met de grootte van het nummer in kwestie - met de linkerhand sneller voor kleinere getallen en de rechter sneller voor grotere getallen.
Niet-symbolisch en / of symbolisch
Nummer stroop effect
Wanneer cijfers visueel worden gebruikt, kunnen ze fysiek groot of klein zijn, ongeacht hun werkelijke waarden.
Congruente paren
Congruente paren komen voor wanneer grootte en waarde overeenkomen (bijvoorbeeld grote 5 kleine 3)
Incongruente paren
Terwijl incongruente paren voorkomen wanneer grootte en waarde niet compatibel zijn (bijvoorbeeld grote 3 kleine 5).
Behandeling - wiskunde angst
In deze visie kan wiskunde-angst duidelijke negatieve effecten hebben op het uitvoeren, en vermoedelijk op het leren uitvoeren, van rekenen. . Het lijkt waarschijnlijk dat vroege moeilijkheden bij het leren van wiskunde kunnen bijdragen aan de ontleding van de wiskunde-angst, wat op zijn beurt de processen die betrokken zijn bij het uitvoeren en leren van wiskunde zal belemmeren. Dit suggereert dat vroege interventies om wiskundeproblemen te helpen omzeilen, en de angst die daarmee gepaard gaat, bijzonder waardevol kunnen zijn
Etiologie - biologisch
substantiële genetische invloeden zijn op de wiskundige stoornis, en er is betoogd dat dezelfde genetische invloeden ook kunnen werken om individuele verschillen tussen mensen in het normale bereik van wiskundige vaardigheden te beïnvloeden. Ook zijn er substantiële milieu- invloeden op de wiskundige vaardigheden
Studies - correlationeel
Jordan, Hanich en Kaplan (2003) hebben een onderzoek uitgevoerd naar vier groepen kinderen. Volgens deze paper kunnen MR / RD-kinderen lijden aan twee relatief onafhankelijke tekorten:
- Een fonologisch tekort: wat misschien de problemen veroorzaakt bij het leren en uitvoeren van de telreeks.
- Een meer basaal rekenkundig tekort (dit is ook aanwezig bij de MD-kinderen.
Plaatswaarde
het kind moet identificeren welk cijfer in een geschreven getal van twee of drie cijfers overeenkomt met het aantal eenheden, tientallen of honderden (323, 300 honderd, 30 tientallen en 3 eenheden).
Berekeningsprincipe
het kind moet snel reageren op de 2e van twee bedragen, waarbij de 2e som eenvoudig kan worden opgelost op basis van het antwoord op de 1ste (47 + 86 = 133; dus 86 + 47 = .. ?).
Geschat rekenkunig
kinderen moeten het antwoord selecteren op een som die het dichtst bij de juiste waarde ligt (4 + 5 = 10 of 20?)’
Problemen bij het opslaan van numerieke informatie in het geheugen op lange termijn
- Deze kinderen hebben niet de typische mogelijkheden gehad om deze informatie te leren en op te slaan in het langetermijngeheugen
- Deze kinderen hebben problemen bij het coderen van informatie in het geheugen of bij het adequaat opslaan van de informatie zodra deze is gecodeerd
Werkgeheugen
Werkgeheugen (WM) verwijst naar de mogelijkheid om informatie tegelijkertijd op te slaan en te verwerken. Werkgeheugenopslag is afhankelijk van meerdere op elkaar inwerkende systemen met verschillende beperkingen voor codering en opslagverwerking.
Er zijn 3 ideeën over mogelijke beperkingen in het werkgeheugen als mogelijke oorzaak van wiskundige stoornis
- problemen in het fonologisch geheugen
- problemen in het visuospatiele geheugenprocessen
- problemen in aandachts- / uitvoerende processen
Etiologie - hersenbasis
Kinderen met een wiskunde stoornis lijken minder activatie te vertonen in pariëtale gebieden tijdens de geschatte berekeningstaken. Verder zijn nog meer neurale circuits betrokken
Wiskundige moeilijkheden DSM 5
Een belangrijk kenmerk is dat de prestaties van het individu in een bepaald gebied ver onder het gemiddelde voor de leeftijd liggen. Vaak bereiken personen met een leerstoornis ten minste 1,5 standaardafwijkingen onder de norm voor hun leeftijd op gestandaardiseerde prestatietests binnen moeilijkheidsgraad.
non- symbolische nummerpresentatie
analoge code; bijvoorbeeld vijf stippen
Symbolische nummerpresentatie
zoals het gebruiken van de woordvorm
van een getal (verbale code; ‘vijf’) en het gebruiken van het getalsymbool (visuele code ‘5’).
Subtypen volgens Geary
- procedureel subtype = koppelen eenvoudige rekenstrategieën aan verbale geheugenproblemen
- semantisch geheugen subtype = moeilijkheden ophalen getallenfeiten lange termijn geheugen
- visueel- ruimtelijk subtype = problemen ruimtelijke weergaven van een aantal
- extra; cijfer type met basisproblemen bij het begrijpen van numerieke grootte
