Wellenoptik Flashcards
Wie lautet die Wellengleichung? Was ist der Wellenvektor?
Wellenvektor: k = 2π/λ
- In Ausbreitungsrichtung der Welle
- Senkrecht zum B- und E-Feld
(k*E = 0 und k*H = 0)
Wellengleichung:
- c im Vakuum
- v im Medium (v = c/n oder v = 1/Sqrt(ε*μ))
Nennen Sie die Gleichungen für Ebene-, Sphärische Wellen sowie Dipol Strahlungen. Warum ist letztere vorallem in der Biophysik interessant?
Fluorophore emittieren Dipolstrahlung
Wie ergeben sich Intensität und Impuls im Photonenbild?
Intensität: I = n*h*f ( n = Photonenfluss)
Impuls: p = h/2π*k = h/λ
Erläutern Sie das Prinzip der Fraunhofer-Beugung.
- Entsteht durch endliche Abmessung der Bauteile (z.B. Lochblende)
- > Beugungseffekte (Kirchoff’sche Beugungsintegral)
- > Fernfeld (Fraunhofer-Näherung); Nahfeld (Fresnel-Näherung)
- > Nicht alle Beugungsordnungen tragen zur Bildentstehung bei
- > Punktförmige Objekte verbreitert
- > Reultat: Definition der Auflösung von Lichtmikroskopen
- Intenstiät am Detektor gegeben durch Fourier-Transformation
- Linse ermöglicht 2D FT (Holt Fraunhofer Beugungsmuster ins endliche)
Insgesamt:
- Objekt beugt einfallendes Licht (1.FT)
- Linse sorgt für zweite Beugung (2. FT) und projiziert Fraunhofer Beugungsmuster in Brenneben
- > Wie Punktlichtquellen die emittieren und erneut interferieren
- > Rücktransformation der Beugung in Bildebene durch Linse
Was ist die Lösung der Fraunhofer-Beugung einer Lochblende?
Wie ergibt sich hieraus das Rayleigh-Kriterium?
- Lösung ist Airy-Funktion
(Point-Spread-Function = psf)
- Funktion weist starkes Maxima mit kleinen Nebenmaxima auf
- Über Position des 1. Minimums
- > Formel für Bildgröße
-> Rayleigh-Kriterium:
(minimaler Abstand den zwei Punkte haben können, um diese getrennt wahrzunehmen)
Wie lauten die Intensitätsproportionen für ebene, sphärische Wellen und Dipol Strahler?
ISI2 ~ E02
ISI2 ~ E02/r2
ISI2 ~ 1/r2*sin2(θ)
