Week 4 college

Question 1

Wat zijn de vier voornaamste verschillen tussen PCA en exploratieve factoranalyse?

Answer 1

Question 2

Wat is het voornaamste doel van EFA en PCA?

Answer 2

data reductie

Question 3

Beschrijf PCA via de algebraische methode

Answer 3

een principal component is een liniaire combinatie van de variabelen

Question 4

Beschrijf PCA via de geometrische methode

waar staan de lange en korte as voor?

Answer 4

Question 5

Wat zijn de variabelen, observaties en componenten binnen de geometrische PCA?

Answer 5

variabelen: richting in p-dimensionale ruimte–>vectoren
observaties: punten in dezelfde ruimte
componenten: zijn vectoren, zoals variabelen.

Question 6

wat wordt bedoeld met orthogonaal binnen geometrische PCA?

Answer 6

rechte hoek op de andere lijn

Question 7

Het doel van PCA is data reductie. toch k=p (even veel variabelen als componenten). Waarom is het dan toch data reductie?

Answer 7

omdat elke volgende component minder variantie verklaart dan de vorige, is een klein aantal componenten voldoende om de meeste variantie van de variabelen te verklaren.

Question 8

Waaruit bestaat de componentlading? wat krijg je als je deze kwadrateerd?

Answer 8

correlatie tussen variable Xi en component j. kwadraat= proportie verklaarde variantie.

Question 9

Wat is het verschil tussen eigenwaarde en communaliteit?

Answer 9

eigenwaarde= slaat op component–>geeft geen variantie. wil je variantie verklaard door component j (van alle variabelen) weten? doe dan / aantal variabelen.
communaliteit=slaat op variabel–>geef variantie.

Question 10

Een derde methode voor eht extraheren van componenten is interpreteren. hoe werkt dit op de algebraische manier? Wat kun je stellen aan de hand van de onderstaande tabel?

Answer 10

Je zou hier kunnen stellen dat F1 op alle variabelen sterk correleert. Er is er niet specifiek 1 heel belangrijk? is er een algemene onderliggende factor misschien?

bij F2 kun je bijvoorbeeld stellen dat het component sterk gerelateerd is aan rekenkundige variabelen (x4 en x5)

Question 11

Wat is de functie van rotatie bij PCA?

Answer 11

oplossing hier is de assen draaien. de pijlen blijven hetzelfde. We geven hier de techniek een andere bias.

Question 12

Een manier van Rotatie bij PCA is de VARIMAX. Hoe werkt dit?

orthogonaal of niet?

Answer 12

is een orthogonale orientatie. Hierbij kies je de nieuwe assen zo dat voor elke factor de variantie van de gekwadrateerde componentenlading zo hoog mogelijk is. Dit leidt tot een aantal ladingen die heel hoog zijn (dicht bij 1) en een aantal dicht bij 0.

Question 13

Een manier van rotatie bij PCA is OBLIMIN. Hoe werkt dit?

Answer 13

niet orthogonaal. zelfde als VARIMAX, maar nu kunnen de geroteerde componenten wel gecorreleerd zijn. dit wordt ook wel oblieke rotatie genoemd.

theoretisch is deze methode vaak aantrekkelijker, echter
-interpretatie lastig en oplossing vaak vergelijkbaar met VARIMAX.

Question 14

Welke twee zaken veranderen rotaties WEL en welke NIET? mbt rotaties in PCA

Answer 14

Question 15

In PCA wanneer er evenveel componenten als geobserveerde variabelen zijn noemen we dat?

Answer 15

full dimensionality

Question 16

Wat is de functie van barlett’s test? in PCA?

Answer 16

Bartlett’s test checks the null hypothesis that all correlations between the variables in the analysis are zero. A nonsignificant Bartlett’s test tells us that our data are basically uncorrelated, so the PCA solution will be meaningless. Therefore, in order to proceed with PCA, Bartlett’s test should be clearly significant.

Question 17

Waarom is de Barlett’s echter in de praktijk vaak niet relevant?

Answer 17

Although this test might seem important, in practice it is not. The reason for this is that with real psychological data, Bartlett’s test is always significant. It is almost impossible to find ten psychological variables that are completely uncorrelated, especially if these variables come from the same domain

Question 18

Wat is de functie van de kaiser-meyer-olkin? (KMO). wat is de formule?

Answer 18

Perhaps the clearest indication of usefulness for PCA or FA. Usually we think that KMO values of .80 or higher are good enough for doing PCA.

Question 19

Welke algemene regel voor grootte van de sample size wordt gehanteerd binnen PCA? In welke twee situaties kan hiervan afgeweken worden?

Answer 19

N groter of gelijk aan 300.

• Factor loadings. If a factor has four of more loadings with absolute value greater than
  .60, sample size does not matter. Factors with at least ten loadings above .40 are stable if N > 150. But watch out: these rules of thumb only apply to some factors of a solution; if you want stability for all your factors, you still need N > 300 for the other factors in your solution.
• Communalities. If (almost) all communalities are larger than .60, sample sizes of 100 or even lower may work perfectly, while with (almost) all communalities above .50, sample sizes between 100 and 200 are fine.

Question 20

Wat zijn de drie aannames binnen PCA?

Answer 20

• The relationships between the observed variables are linear. checken dmv scatterplot
• The observed variables follow a multivariate normal distribution.
• The correlations between the observed variables are reliable.

Question 21

Wat is nog een belangrijk verschil tussen PCA en FA?

Answer 21

pijlen lopen

FA: factoren –> variabelen
PCA: variabelen–>factoren

Question 22

PCA

wat kan gezegd worden over verklaring van het eerste component na rotatie? En waarom?

Answer 22

Question 23

Answer 23

1,5,6

Question 24

de betrouwbaarheid van testscores wordt hoger door

Answer 24

2,4,5

Question 25

belangrijk uit wb

Tot VAF en communalities zijn altijd het zelfde voor rotated and unrotated

Question 26

belangrijk uit wb

verschil tussen contrast factor en generalized factor

Answer 26

general factor (every loading is positive),

contrast factor: items 2 and 4 have a positive loading while items 6, 7 and 8 have a negative loading.