VL 8: Betriebsfestigkeit von FKV Grundlagen der FKV

Question 1

Reißlänge

Answer 1

Die Reißlänge ist die theoretische Länge, bei der ein frei aufgehängter Stab durch sein Eigengewicht abreißt. (Al.: 8-22km, St.: 5-25km, CFK: 100-200km)

Question 2

FKV - Fertigung Zusammenfassung

Answer 2

• Kombination von hochfesten Verstärkungsfasern mit einer polymeren Matrix -> sehr tragfähigen und leichten Verbundwerkstoff
• aufwendig und teuer (v.a. Kohlenstofffasern)
• Filamentdurchmesser von 5-25µm
• schlechtere thermische Eigenschaften als Metalle; werden mit DMA und DSC bestimmt, um Einsatzspektrum zu definieren
• Vielzahl an Fertigungsverfahren -> Matrix aus Fasern wird imprägniert
• Steifigkeits- und Festigkeitseigenschaften hängen von dem Faservolumengehalt und Faserorientierungen im Bezug auf die Lastrichtung ab

Question 3

Nennspannungskonzept (technische Mechanik 1D, isotroper Werkstoff)

Answer 3

die äußere Kraft wirkt auf den Querschnitt A der nicht
verformten Probe und wird als mittlere Spannung σ in den Werkstoff übertragen.

Question 4

Nennspannungskonzept (ebener Spannungszustand – 2D, isotrop)

Answer 4

• Erweiterung für dünnwandige Bauteile
• Als Näherung wird angenommen: σ_z = τ_xz = τ_yz = 0
• ε = S * σ und σ = Q * ε mit S die Nachgiebigkeits- und Q die Steifigkeitsmatrix
• 2 Elastizitätsgrößen (E, ν)

Question 5

Nennspannungskonzept (ebener Spannungszustand – 2D, orthotrop)

Answer 5

• orthotrop: die Werkstoffeigenschaften unterscheiden sich senkrecht zu einander
• ändert sich die Nachgiebigkeitsmatrix im Vergleich zu der für isotroepe Werkstoffe
• 4 Elastizitätsgrößen (E_x, E_y, G_xy, ν_xy)
• die unidirektional faserverstärkten FKV können als orthotroper Werkstoff betrachtet werden
• Aus Symmetriegründen gilt die nach „Maxwell-Betti“ bezeichnete Beziehung: ν_yx/E_x = ν_xy/E_y

Question 6

Auslegung eines FKV Tragflügelholm

Answer 6

• Holmgurte (in 0° - unidirektionaler Faserausrichtung aufgebaut):
  -> Aufnahme der aus der Holmbiegung resultierenden Normalkräfte
  -> Zug bzw. Druckdehnungen (faserorientiert)
• Holmstege (in +/- 45° - Faserbelegung ausgeführt):
  -> Aufnahme der aus der Querkraft resultierenden Schubbeanspruchung, bzw. Schubverzerrung (faserorientiert)
  -> von den Gurten aufgeprägte, linear über der Steghöhe verteilte Längsdehnung (matrixorientiert)
  -> aus der Gurtkrümmung entstehende Holm Abtriebskräfte (matrixorientiert)

Question 7

Zusammenfassung

Answer 7

• aus der 1D-Theorie der technischen Mechanik -> die Erweiterung für den ebenen Spannungszustand als typische 2D-Theorie: für isotropen Werkstoff kommen beide Stoffgesetz mit zwei unabhängigen Werkstoffkonstanten aus
• Einführung von orthotropen Werkstoffeigenschaften in den ESZ -> unidirektionale (UD) Einzelschichtder FKV beschreiben und Versagenkörper (Bruchfläche) angeben
• Mit Hilfe von Transformationsbeziehungen (Drehmatrix) kann der Mehrschichtverbund als Dehnsteifigkeitsmatrix angeben und ebene Anwendungsfälle berechnet werden (Beispiel Holmsteg)
• Große Dehnungen gehen immer mit hohen Zwischenfaserbruchanstrengungen einher.
• Die Dehnungsunverträglichkeit von Bauteilkomponenten (Steg, Gurt) kann bei FKV konstruktiv durch „elastisches Schäften“ entschärft werden, um die Fügung zu entlasten.