VL 7: Anwendungsbeispiele zur Bruchmechanik

Question 1

Zugstab mit seitlichem Anriss:
Frage 1: Bei welcher Risslänge a = a_C bricht der Stab, wenn er mit einer Kraft von P_o belastet wird?

Answer 1

1. Einsetzen in die Formel für die Risszähigkeit K_Ic der Probengeometrie
2. P_o einsetzen
3. nach a_C umformen und numerisch lösen

Question 2

Zugstab mit seitlichem Anriss:
Frage 2: Nach welcher Lastspielzahl ist a_C erreicht, wenn der Zugstab schwingend mit P_o, P_u, R(=K_u/K_o) belastet wird?

Answer 2

1. nummerische Integration der Forman-Gleichung: da/dN = f(C, ΔK, K_Ic) => ΔN = int(da/f)
2. P = ΔP = P_o – P_u in der Formel für ΔK für die Probengeometrie einsetzen
3. ΔK in der Gleichung für ΔN einsetzen
4. numerisch lösen

Question 3

Zugstab mit seitlichem Anriss:
Frage 3: Wie groß ist die Restfestigkeit/Restlebensdauer des Zugstabes bei einer vorgegebenen Prüfzugspannung von 25% der Streckgrenze?

Answer 3

1. die Gl. für die Risszähigkeit K_Ic nach a_C umformen: K_Ic = f(P_p, B, W, a_C)
2. Prüfkraft P_p einsetzen
3. numerisch lösen

Question 4

Oberflächenrisse

Answer 4

• Oberflächenrisse lassen sich als halbelliptische Kerbe mit dem Verhältnis a/2c (Tiefe a, Länge 2c) parametrisiert berechnen und tabellarisch angeben
• Die höchste Spannung ist an der tiefsten Stelle a und in der Mitte c

Question 5

Zusammenfassung

Answer 5

➢ Der Einfluss des Belastungsverhältnisses wird minimal, ggf. vernachlässigbar, wenn zur Berechnung des Spannungsintensitätsfaktors nur die Zugspannungen berücksichtigt werden.
➢ Ggf. ist es zweckmäßig, den Spannungsintensitätsfaktor mit einer linearen Funktion des Belastungsverhältnisses zu multiplizieren.
➢ Rissfortschritt und E-Modul sind dergestalt verknüpft, dass eine Normierung auf E selbst für unterschiedliche Werkstoffe ein einheitliches Streuband liefert.
➢ Ein ähnliches Resultat ergibt sich für einen dehnungsbezogenen Spannungsintensitätsfaktor.
➢ Kritische Risslängen, Rissfortschritt und Restfestigkeit lassen sich gut mit dem K-Konzept berechnen.
➢ Wöhlerlinie und Paris-Gleichung sind äquivalent, bei der einfachsten Form der Wöhlergleichung
➢ Die Berechnung von halbelliptischen Oberflächenrissen ist hilfreich zur Auswahl eines geeigneten Konstruktionswerkstoffes.