VL 3: isotrope Werkstoffe: Globale Ansätze zur Werkstoffermüdung Flashcards
Rechnerische Verfahren der Betriebsfestigkeit (3)
- Lebensdauerberechnung anhand der Nennspannungen (Nennspannungskonzept)
- Lebensdauer anhand der Kerbgrundbeanspruchung (örtliches Konzept)
- Lebensdauerberechnung anhand des Rissfortschritts (Bruchmechanisches Konzept)
Nennspannungskonzept
Die für dieses Konzept erforderlichen mechanischen Nennspannungen sind auf einen definierten Querschnitt bezogen und im Allgemeinen nur für einfache stab- und flächenförmige Bauteile anwendbar; dabei werden Spannungskonzentrationen, wie Größen- und Kerbeinflüsse nicht beachtet. Deshalb müssen diese Einflüsse durch Korrekturfaktoren berücksichtigt werden, die Form- und Kerbwirkungszahlen.
örtliches Konzept (Kerbgrund-Konzept)
- kein elastischen Werkstoffverhalten wenn die Spitzenwerte einer betriebsähnlichen Beanspruchungs-Zeit-Funktion an der schwingbruchkritischen Stelle aufgrund der dort vorliegenden Spannungskonzentration merkliche Wechselplastizierungen des Werkstoffs hervorrufen.
- Die Folge ist eine nicht-lineare Beziehung
zwischen der äußeren Belastung (oder Nennspannung) und der tatsächlichen,
schwingbruchbestimmenden Spannung im Kerbgrund
bruchmechanisches Konzept
Die örtlichen Spannungen und Dehnungen verlieren mit dem Auftreten eines makroskopischen Schwinganrisses ihre Aussagekraft. Um die Lebensdauer in der sich anschließenden Rissfortschrittsphase zu beurteilen, kommen die bruchmechanischen Gesetze des Rissfortschritts unter Schwingbeanspruchung in Betracht. Als Beanspruchungskennwert dient die Schwingbreite des Spannungsintensitätsfaktors, der sich aus der Nennspannung des rissbehafteten Querschnitts, aus der Risslänge und aus einer Geometriefunktion bestimmt.
Statische- / Schwingfestigkeit
- stat: Spannung-Dehnung-Diagramm -> Dehngrenze, Zugfestigkeit
- schw: Wöhlerkurve (Spannung-Schwingspielzahl-Diagramm) -> Bauteil kann unter der Zugfestigkeit-Grenze brechen
CT-Untersuchung
Computertomographie / Röntgen
Wechsel- und Schwellbeanspruchung
- Wechselbeanspruchung: Bauteil wird abwechselnd mit einer Zug- und Drucklast beaufschlagt
- Schwellbeanspruchung: Bauteil wird abwechselnd nur mit einer Zug- oder nur einer Druckbeanspruchung beaufschlagt
Wöhlerversuch
Wird in der Regel für ein festes Belastungsverhältnis bei variabler Spannungsamplitude durchgeführt
Kritik an dem Wöhlversuch
Konventionelle Wöhler-Versuche an ungekerbten Prüfstäben lassen dabei aber eine wesentliche Beanspruchungsgröße, nämlich die plastische Dehnungsamplitude, außer Betracht.
Aufgaben des Wöhlerversuchs
– Ermittlung der Dauerfestigkeit und Zeitfestigkeit von Werkstoffen,
– Bemessung von Bauteilen nach Dauer- oder Zeitfestigkeitswerten,
– Untersuchung der Schädigungsmechanismen bei Schwingbeanspruchung,
– Vergleich werkstofflicher oder konstruktiver Bauteilvarianten,
– Schaffung einer Bezugsbasis zum Ansatz von Betriebsfestigkeits-Versuchen,
– Ermittlung von Wöhlerlinien für Schädigungsakkumulations-Rechnungen.
normierte Wöhlerlinien
- Es dürfen einheitliche Schwingfestigkeits-Eigenschaften für unterschiedliche Formen von Schweißverbindungen erwartet werden, wenn die örtliche Dehnung des Schwingbruchkritischen Werkstoff-Elementes an der Bruchausgangsstelle betrachtet wird.
- Die örtliche Dehnung kann proportional zur Nennspannung angenommenwerden, was bedeutet, dass die Schwingfestigkeitseigenschaften aller Schweißverbindungen aus gleichartigem Material bei einer Auftragung im doppellogarithmischen Netz durch ein Wöhlerlinien-Streuband mit einheitlicher Neigung und Streubreite beschrieben werden können.
Probenform – Schwingversuch (ISO 1099)
- B/b0 Erfahrungswerte BAM:
Duktilere Werkstoffe 1,5 bis 2
Sprödere Werkstoffe 2,5 bis 3 - Empfehlung Forschungskuratorium Maschinenbau:
Der Einspannquerschnitt soll das 3-fache des Prüfquerschnitts betragen
Miner-Regel (lineare Schadenakkumulation)
Grundgedanke der linearen Schädigungsakkumulations-Hypothese ist, dass die schwingende Beanspruchung des Werkstoffs eine „Schädigung“ bewirkt, die sich im Laufe ihrer Einwirkung akkumuliert, und zwar bis zum Erreichen eines kritischen Schädigungswertes, bei dem der Schwingbruch erfolgt.
Einfluss der Mittelspannung (auf der Wöhlerlinie gekerbter Bauteile)
- Der Einfluss der Mittelspannung S_m wird auf die ertragbare Spannungsamplitude S_a meist mit einer Goodman-Geraden erfasst:
S_a(S_m) = S_a (S_m = 0) · [1 – (S_m / S_G)] , mit S_G = Rm - seltner mit der Gerber-Parabel
- FKM-Richtlinie: In Anlehnung an die Versuchsergebnisse dreifach abgeknickter Geradenzug (Mischung Berechnung der Mittelspannungsabhängigkeit M nach Schutz, Goodman und Gerber)
- Bei Schubspannungen ist der Mittelspannungseinfluss erfahrungsgemäß geringer; deshalb wird in der FKM-Richtlinie [44] vorgeschlagen, bei Schubspannungen mit einer im Verhältnis der Dauerwechselfestigkeiten für Schub und Zug-Druck reduzierten Mittelspannungsempfindlichkeit zu rechnen
Grenzen der Miner-Regel
- Lineare Miner-Regel gilt nur im Zeitfestigkeitsbereich
- Ist gut für ein Nennspannungskonzept
- Muss im Übergang zur Dauerfestigkeit modifiziert werden
- Findet keine Anwendung im Kurzzeitfestigkeitsbereich
