VL 3 - (Semi)Partialkorrelation, Einführung MR Flashcards
Warum sollten wir mehr als 2 Variablen betrachten? (3)
- Aufdeckung redundanter Zusammenhänge
- Aufdeckung von “Scheinkorrelationen” (fälschlicherweise kausal interpretiert; Storchenproblem)
- Aufdeckung von maskierten Zusammenhängen
Definition: Partialkorrelation
Zusammenhang zwischen zwei Variablen, nachdem der Einfluss einer dritten Variablen kontrolliert wurde
=> bivariate Korrelation zwischen zwei Residualvariablen
Aus was kann man die Partialkorrelation berechnen?
3 bivariaten Korrelationen
Definition: Semipartialkorrelation
Zusammenhang zwischen zwei Variablen, nachdem der Einfluss einer dritten Variablen aus einer der beiden Prädiktoren eliminiert wurde
=> Korrelation zwischen einem Prädiktor und einem Regressionsresiduum
Was ist die Annahme hinter einer Partialkorrelation?
dass die Drittvariable beide Variablen kausal beeinflusst
Was ist die Annahme hinter einer Semipartialkorrelation?
dass die Drittvariable nur eine der beiden
Variablen kausal beeinflusst
Wie lässt sich eine Kausalbeziehung primär nachweisen?
NICHT primär mithilfe statistischer Methoden, sondern in erster Linie durch versuchsplanerische Maßnahmen
Was sind 3 Bedingungen d. Kausalität?
- Zusammenhang zweier Variablen
- zeitliche Ordnung
- Kontrolle von Störvariablen
Wozu dienen Partial- und Semipartialkorrelationen?
um den Einfluss von Drittvariablen zu kontrollieren, u. a. um hierdurch Scheinkorrelationen aufzudecken
Wieviele Prädiktoren gibt es mind. in der multiplen Regression (MR)?
mind. 2
Was sind Ziele der multiplen Regressionsanalyse? (5)
- möglichst viel Varianz im Kriterium erklären
- Berücksichtigung von Redundanzen
- Kontrolle von „Störvariablen“ (z.B. Scheinzusammenhänge)
- Prognose und Erklärung (z.B. von Berufserfolg)
- Analyse komplexer Zusammenhänge (Kurvilineare Zusammenhänge, Interaktionen)
Sind die Prädiktoren in der MR additiv?
ja
Nach welchem Kriterium werden die Koeffizienten der multiplen Regressionsgleichung bestimmt?
Kriterium der kleinsten Quadrate
Wie werden standardisierte Regressionsgewichte auch manchmal genannt?
Beta-Gewichte oder Beta-Koeffizienten
Was geben unstandardisierte Regressionsgewichte an?
um wieviele Einheiten sich die vorhergesagten Kriteriumswerte verändern, wenn sich der Prädiktor um eine Einheit verändert und alle anderen Prädiktoren konstant bleiben
Was geben standardisierte Regressionsgewichte an?
um wieviele Standardabweichungseinheiten sich die vorhergesagten Kriteriumswerte verändern, wenn sich der Prädiktor um eine Standardabweichungseinheit verändert
Was ist die Bedeutung des Achsenabschnitts b0 in der MR?
welchen Wert die Kriterienvariable annimmt, wenn ALLE Prädiktoren die Ausprägung 0 haben
Was ist die Bedeutung des Steigungskoeffizienten b1 in der MR?
um welchen Wert die Kriterienvariable steigt, wenn x1 um eine Einheit steigt und alle anderen Prädiktoren konstant gehalten werden
Wann entspricht das multiple Regressionsgewicht b1 dem “bedingten einfachen Regressionsgewicht”?
wenn alle anderen Prädiktoren konstant
gehalten werden
Mit welcher Variable wird die Stärke des Zusammenhangs von Prädiktoren und Kriterium angegeben in der MR?
multipler Korrelationskoeffizient (R)
Was gibt der multiple Determinationskoeffizient in der MR an?
Anteil durch die Prädiktoren erklärter Varianz (= R²)
Der multiple Korrelations-/Determinationskoeffizient ist immer mindestens …
… so groß wie der größte einfache Korrelationskoeffizient eines Prädiktors mit dem Kriterium
Sind die Prädiktoren komplett unkorreliert, dann ist R² gleich …
… der Summe der einzelnen r²
Sind die Prädiktoren untereinander korreliert, dann ist R² meist …
… kleiner als die Summe der einzelnen r2
Wie verhält sich R² bei einer Suppression?
R² ist größer als die Summe der einzelnen Determinationskoeffizienten
Welches Modell gilt generell als besser?
(2 Prinzipien)
- das die Daten am besten, d.h. mit möglichst kleinen Fehlern beschreibt (Passung)
- mit den wenigsten Modellparametern auskommt (Sparsamkeitsprinzip)
Was ist das “Inkrement”?
Anteil der Kriteriumsvarianz, der durch Aufnahme eines zusätzlichen Prädiktors zusätzlich erklärt wird
(= Differenz zwischen R2 im Modell ohne zusätzlichen Prädiktor und R2 im Modell mit zusätzlichem Prädiktor)
Wie nennt man das Inkrement eines Prädiktors auch?
Nützlichkeit eines Prädiktors
Was entspricht dem Inkrement (Nützlichkeit)?
quadrierte Semipartial-Korrelation
