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Multivariate Verfahren > VL 2 - Einfache lineare Regression > Flashcards

VL 2 - Einfache lineare Regression Flashcards

1
Q

Was beschreibt die Korrelation?

A

Stärke/Enge des Zusammenhangs (r)

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2
Q

Was beschreibt die Regression?

A

Art d. Zusammenhangs zweier Variablen (ermöglicht Vorhersage der einen aus der anderen Variable)

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3
Q

Was ist das Ziel einer linearen Regression?

A

Vorhersage des Kriteriums durch den Prädiktor

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4
Q

Mit welchem Kriterium wird die Regressionsfunktion bestimmt?

A

Kriterium der kleinsten (Fehler)Quadrate (“least squares method”)

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5
Q

Was sind Eigenschaften bzw. Vorteile beim Kriterium der kleinsten Quadrate? (2)

A
  1. Werte sind immer positiv
  2. Größere Abweichungen werden stärker gewichtet als kleine
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6
Q

Was ist ein Residuum (“error”)?

A

Abweichung des beobachteten Werts vom vorhergesagten Wert

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7
Q

Was sind zwei Eigenschaften von Residualwerten?

A
  1. Residuen sind mit Prädiktorvariablen X unkorreliert
  2. Residuen sind mit den vorhergesagten Werten unkorreliert (weil Residuen zufällig sind)
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8
Q

Was ist die Interpretation des Regressionsgewichts b1?

A
  • wie stark die Regressionsgerade ansteigt bzw. abfällt
  • “Um wie viele Einheiten ändert sich der vorhergesagte Wert für Y, wenn X um eine Einheit erhöht wird?”
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9
Q

Was ist die Interpretation des Achsenabschnitts b0?

A

vorhergesagter Y-Wert für X=0

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10
Q

Was entspricht dem standardisierten Regressionsgewicht in der linearen Regression?

A

Korrelation

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11
Q

Welchen Wert hat der standardisierte Achsenabschnitt immer i. d. linearen Regression?

A

0

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12
Q

Wann sollte man NICHT standardisieren? (3)

A
  • wenn Originalmetrik sinnvoll interpretiert werden kann (z.B. Anzahl Ex-Partner)
  • Regression zur Vorhersage von Werten genutzt wird (z.B. Vorhersage d. Dauer einer Beziehung in Monaten)
  • Gruppen verglichen werden sollen
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13
Q

Wann sollte man standardisieren? (2)

A
  • wenn Originalskala nicht sinnvoll interpretierbar ist
  • verschiedene Prädiktoren verglichen werden sollen, die sich in Originalmetrik, Mittelwerte und/oder Varianzen unterscheiden
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14
Q

Was sind Indikatoren der Schätzgenauigkeit/ für ein gutes Regressionsmodell?

A

Residuen = Indikator f. “Ähnlichkeit” der beobachteten und vorhergesagten Werte

(je kleiner, desto besser beschreibt das Modell die Daten)

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15
Q

Welcher Wert drückt aus wie “groß” die Residuen sind?

A

Standardschätzfehler (=Standardabweichung d. Residuen)

(NICHT standardisiert)

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16
Q

Welchen Wert würde man für eine Person vorhersagen, über
die man keine weiteren Informationen hat?

A

Mittelwert (bester Schätzer)

17
Q

Wann führt eine Regressionsgerade zu einer besseren Vorhersage als der Mittelwert?

A

Wenn sich diese von den Mittelwerten unterscheidet

18
Q

Was macht die Gesamtvarianz aus?

A

Erklärte Varianz (Regressionsvarianz) + unerklärte Varianz (Fehlervarianz)

19
Q

Was beschreibt der Determinationskoeffizient?

A

Anteil der Varianz in Y, der auf systematische Varianz von X zurückgeführt werden kann

= Anteil der erklärten Varianz an der Gesamtvarianz

20
Q

Was entspricht dem Determinationskoeffizienten?

A

R² (=quadrierte Korrelation)

21
Q

Was sind vier Eigenschaften des Determinationskoeffizienten (R²)?

A
  • Range: von 0 bis 1
  • Standardisiertes Maß für die Modellgüte
  • Kann als Effektgröße verwendet werden
  • Entspricht eta² (Effektgröße in der Varianzanalyse)
22
Q

Was prüft der Signifikanztest der Regression?

A

ob der Zusammenhang in der Stichprobe stärker ist als zufällig zu erwarten wäre

23
Q

Wovon ist das Ergebnis des Signifikanztests d. linearen Regression abhängig? (3)

A
  • Stärke des Zusammenhangs zwischen Prädiktor und Kriterium (r oder r²)
  • Stichprobenumfang N
  • Signifikanzniveau a
24
Q

Welche Signifikanztests d. einfachen linearen Regression gibt es? (3)

A
  • t-Test der Korrelation
  • t-Tests des Regressionsgewichts
  • F-Test der Regression
25
Q

Welche Hypothese prüft der t-Test der Korrelation?

A

die Hypothese, dass in der Population ein bzw. kein Zusammenhang existiert

26
Q

Was prüft der t-Test des Regressionsgewichtes?

A

Die Frage, ob die Varianzaufklärung durch den Prädiktor statistisch signifikant ist (“Ist die Steigung der Geraden überzufällig?”)

27
Q

Was prüft der Signifikanztest der linearen Regression (F-Test)?

A
  • ob die Quadratsumme der Regression größer ist als zufällig zu erwarten bzw. ob sich der Determinationskoeffizient signifikant von 0 unterscheidet
  • ob die SSReg größer ist als die zufällig entstandene SSRes
28
Q

Ist das Ergebnis der drei Signifikanztest der einfachen linearen Regression gleich?

A

Ja

29
Q

Was testet der “Shapiro-Wilk-Normality Test”?

A

ob Residuen normalverteilt sind -> sollte nicht sign. sein

Multivariate Verfahren (11 decks)

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