VL 13 - explorative Faktorenanalyse Flashcards
Wie unterscheidet sich allgemein die exploratorische Faktorenanalyse (EFA) von der CFA? (4)
- datenbasierter Ansatz
- keine Vorannahmen über Anzahl an Faktoren
- keine Vorannahmen über Beziehungen zwischen Indikatoren u. Faktoren
- eingesetzt im frühen Stadium d. Testkonstruktion
Was ist das allgemeine Ziel der EFA? (3)
- Datenreduktion
- Anzahl an Faktoren bestimmen (Variablen werden gruppiert)
- wie Faktoren interpretiert werden können
Wann ist eine Faktorenanalyse nur sinnvoll?
wenn es Korrelationen zwischen Variablen gibt
Was sind 2 Tests um die Eignung der Variablen für eine Faktorenanalyse zu prüfen?
- Bartlett-Test: muss signifikant sein
- Kaiser-Meyer-Olkin-Kriterium: muss > 0,5 sein
Was ist bei der Faktorenanalyse wichtig bei der Auswahl d. Stichprobe und der Fragen?
müssen sich unterscheiden bzw. es muss Varianz geben
Welche Information enthält ein Faktor?
enthält die Information mehrerer manifester Variablen
Definition: Faktor
theoretische Variable oder Konstrukt, das allen wechselseitig hoch korrelierenden Variablen zu Grunde liegt
Was sind allgemein die 6 Schritte der EFA?
- Auswahl d. Variablen (Fragen/Items)
- Extraktion d. Faktoren
- Bestimmung d. Anzahl an Faktoren
- Rotation d. Faktoren
- Interpretation d. rotierten Faktoren
- ggf. Bestimmung von Faktorwerten
Was sind 5 wichtige Dinge bei der Variablenauswahl bei der EFA?
- jede Dimension sollte durch mehrere Indikatoren erfasst sein
- Variablen sind repräsentativ für den Themenbereich
- Stichprobe ist repräsentativ für den Themenbereich
- Korrelation d. Variablen
- Kommunalitäten dürfen nicht wesentlich geringer sein als die Reliabilität (da sonst zu große variablenspezifische Varianzanteile vorliegen)
Was ist eine “Kommunalität” (H)?
= Anteil einer manifesten Variable, der durch die latenten Variablen bestimmt wird (=der durch die Faktoren bedingte Varianzanteil)
(= Determinationskoeffizient)
- Maximum: 1
Wie wird die manifeste Variable Yi bestimmt?
durch eine Linearkombination der latenten Variablen sowie durch die Residualvariable
Was sind Prädiktoren in der Grundgleichung der EFA?
die latenten Variablen (UV)
Welche Variablen beinhalten einen Messfehler in der Grundgleichung d. EFA?
- AV (Yi) beinhaltet einen Messfehler
- UV (latente Variable) enthält KEINEN Messfehler
Wie werden die Faktoren in der EFA zuerst gebildet?
sodass der erste Faktor maximale Varianz erklärt, der zweite orthogonal dazu ist und maximale Residualvarianz erklärt etc => zunächst keine Datenreduktion
Was ist eine “Faktorladung” u. sein Wertebereich?
- Gewichtungskoeffizient eines Faktors für eine Variable
- Wertebereich: -1 bis 1
Wozu werden Faktorladungen gebraucht?
um zu bestimmen welche Variablen zu welchem Faktor gehören
Was ist der “Eigenwert” eines Faktors?
= Summe der quadrierten Ladungen aller Variablen auf diesem Faktor
- gibt an, wieviel von der Gesamtvarianz aller Variablen durch einen bestimmten Faktor erklärt wird
- Werteberiech: 0-max (max: Anzahl an Variablen)
Was sind 4 Kriterien/Tests zur Bestimmung d. Anzahl an Faktoren?
- Kaiser-Kriterium (Eigenwert > 1)
- Scree-Test
- Parallelanalyse
- Interpretierbarkeit
Was passiert bei der Parallelanalyse?
- Vergleich der Eigenwerte aus zwei Datensätzen (beobachtete Daten vs simulierte Daten mit zufälligen Korrelationen)
- Graphischer Vergleich der Eigenwertverläufe
=> Faktoren, deren Eigenwerte größer als die zufälligen Eigenwerte sind, werden extrahiert
Welcher Test/Kriterium zur Bestimmung d. Anzahl an Faktoren wird empfohlen?
Parallelanalyse
Was ist das Ziel d. Rotation d. Faktoren?
- “Einfachstruktur”: jede Variable lädt nur auf wenigen Faktoren, dafür aber hoch
- für einfachere Interpretierbarkeit
Was ist der Unterschied zwischen orthogonaler und obliquer Rotation?
- orthogonal: Faktoren bleiben orthogonal
- oblique: es können korrelierte Faktoren entstehen
Welche Rotation kann das Kriterium d. Einfachstruktur besser erfüllen?
oblique Rotation
Was ist das verbreiteste Krierium d. orthogonalen Rotation?
Varimax-Kriterium nach Kaiser
Wozu führt das Varimax-Kriterium d. orthogonalen Rotation? (3)
- maximale Varianz der Ladungen pro Faktor
- maximiert die Summe der quadrierten Ladungen
- alle Variablen haben sehr hohe Ladungen auf einem oder wenigen Faktoren und ansonsten Ladungen nahe Null
Wie entscheidet man sich zwischen orthogonaler o. obliquer Rotation?
inhaltliche Überlegungen
Was sind die 3 häufigsten Verfahren d. obliquen Rotation?
Quartimin, Oblimin u. Promax-Rotation
Wie erfolgt die Interpretation der inhaltlichen Bedeutung von Faktoren?
über die Variablen, die hoch auf dem jeweiligen Faktor laden -> Matrix der rotierten Faktorladungen
Was kennzeichnet einen “Faktorwert”?
kennzeichnet die Position einer Person auf einem Faktor
(“Wie sehr weist eine Person die Eigenschaften d. Faktors auf?”)
Welche Eigenschaften haben die Variablen wenn man sie z-transformiert? (2)
- alle Variablen haben eine Varianz von 1
- alle Variablen und alle Faktoren haben einen Mittelwert von 0
Was sind die Unterschiede d. Ziele der Faktorenanalyse vs. Hauptkomponentenanalyse (PCA)?
- FA: latente Variablen finden, die für die Zusammenhänge der Variablen verantwortlich sind
- PCA: Datenreduktion, Zusammenfassung
Wie werden die Kommunalitäten festgelegt/geschätzt in der FA vs. PCA?
- PCA: werden anfangs auf 1 festgesetzt, da maximale Varianz aller Variablen aufgeklärt werden soll
- FA: Kommunalitäten werden inhaltlich begründet oder aus den multiplen Determinationskoeffizienten geschätzt
In welchem Verfahren sind Kommunalitäten u. Faktorladungen typischerweise höher - FA o. PCA?
PCA
Wie werden die Modellparameter in der Maximum-Likelihood-FA geschätzt?
Maximum-Likelihood-Verfahren
Was sind die 3 Ziele der Maximum-Likelihood-FA?
- gute Modellpassung
- einfache Interpretierbarkeit
- geringe Anzahl an Faktoren
Was sind 3 Voraussetzungen der Maximum-Likelihood-FA?
- Beobachtete Variablen sind multivariat normalverteilt
- Erwartungswerte der Faktoren und Residuen sind Null
- Residualvariablen sind untereinander und mit den Faktoren unkorreliert
Wie unterscheidet sich die Hauptachsenanalyse hinsichtlich der Voraussetzungen im Vergleich zur Maximum-Likelihood-FA?
- keine Verteilungsannahmen nötig
- weniger inferenzstatistische Maße zur Beurteilung der Modellgüte verfügbar als bei Maximum-Likelihood-FA
Was kennzeichnet die Hauptkomponentenanalyse (PCA)? (4)
- nicht Unterform der FA, sondern eigenständiges Verfahren
- rein deskriptive Funktion
- reine Datenreduktion
- keine weiteren Annahmen nötig
Wofür eignet sich die PCA NICHT?
nicht geeignet, um latente Variablen zu finden o. Zusammenhänge zu erklären
Wie wird die Kommunalität berechnet?
1 - (Fehlervarianz/Gesamtvarianz d. beobachteten Variable)
Was ist eine “Einfachstruktur”?
jede Variable lädt nur auf wenigen Faktoren, dafür aber hoch
Warum besteht in der exploratorischen Faktorenanalyse ein Subjektivitätsproblem? (5)
- Auswahl d. Variablen & VPn
- Faktorenextraktionsverfahren
- Anzahl d. Faktoren
- Art d. Rotation
- Interpretation d. Faktoren
Was sind die Unterschiede der Hauptkomponenten und der Faktorenanalyse?
- Hauptkomponentenanalyse (principal component analysis, PCA):
– Extraktion von Hauptkomponenten statt Faktoren
– Komponenten erklären die Gemeinsamkeit zwischen Variablen
vollständig. Die gesamte Varianz der Variablen soll durch Komponenten
erklärt werden (= keine variablenspezifischen Anteile => Kommunalität
von 1 & Uniqueness von 0)
– Hauptkomponenten werden aus den Variablen gebildet - FA:
– Varianz der Variablen wird unterteilt in gemeinsame Varianz und
spezifische Varianz
– (latente) Faktoren erklären die gemeinsame Varianz der Faktoren, aber nicht die spezifische Varianz (=Residualvarianz)
– (latente) Faktoren bedingen die Indikatoren
