VL 11 - konfirmatorische Faktorenanalyse Flashcards
Was sind latente Variablen?
Variablen (psychologische Konstrukte) die nicht direkt gemessen werden
Was sind beobachtete Variablen?
- auch: Indikatoren o. manifeste Variablen
- Indikator für eine andere tatsächliche Variable
- z.B. Wert im Intelligenztest als Indikator für Intelligenz
Was ist die Grundgleichung d. Messfehlertheorie?
Beobachteter Wert = true score + Messfehler
Was sind drei Axiome d. Messfehlertheorie?
- Messfehler ist unsystematisch
- über viele Personen hinweg ist der Erwartungswert (Mittelwert) d. Messfehlervariablen = 0
- Messfehlervariable & true score - Variable sind unkorreliert
Wie wird die Reliabilität eines beobachteten Werts berechnet?
Wahre Varianz/ Gesamtvarianz (=wahre Varianz + Fehlervarianz)
Wie wird eine latente Variable/Faktor in einem Pfaddiagramm dargestellt?
Ovale
Wie wird eine manifeste/beobachtete Variable/Indikator in einem Pfaddiagramm dargestellt?
Rechtecke
Welche Variable beschreibt die Beziehung zwischen einer beobachteten Variable und der dazugehörigen latenten Variable?
Diskriminationskoeffizient/Faktorladung
Was sind zwei Wege die standardisierte Varianz aus Pfaddiagrammen auszurechnen?
= Reliabilität + stand. Fehlervarianz
= quadrierte stand. Ladung + stand. Fehlervarianz
Was sind zwei Wege die Reliabilität aus Pfaddiagrammen auszurechnen?
= 1- stand. Fehlervarianz
= Ladung quadrieren
Was ist ein eindimensionales Messmodell?
1 latente Variable ist für den Zusammenhang d. beobachteten Variablen verantwortlich
Was ist ein mehrdimensionales Messmodell?
mind. 2 latente Variablen
Was untersucht die konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA)?
die Beziehung von latenten Variablen und ihren Indikatoren
Was untersucht die Pfadanalyse?
komplexe Beziehungen zwischen (beobachteten) Variablen
Was untersuchen Strukturgleichungsmodelle?
komplexe Beziehungen zwischen latenten Variablen unter Berücksichtigung d. Beziehung v. latenten Variablen u. ihren Indikatoren
Was stellt das Pfaddiagramm dar?
Darstellungsmethode, um Modelle der CFA, Pfadanalyse u. LSGM darzustellen
Was wird bei der exploratorischen Faktorenanalyse gesucht?
die Faktoren u. die Zuordnung v. Faktoren und ihren beobachteten Variablen
Welche Hypothesen werden bei der konfirmatorischen Faktorenanalyse überprüft?
es gibt Hypothesen über die zugrundeliegenden latenten Variablen u. ihre Beziehung zu den beobachteten Variablen, die überprüft werden
Was ist konvergente Validität?
Korrelation zweier Variablen, die mit verschiedenen Methoden das Gleiche erfassen
Welche Infos enthält ein Modell d. CFA? (4)
- Anzahl an Faktoren
- Ladungsstruktur
- Korrelationen zwischen latenten Variablen u. ggf. zwischen Residualvariablen
- ggf. weitere Restriktionen wie Gleichheit von Ladungsparametern o. Fehlervarianzen
Was sind die 6 Schritte der CFA?
- Spezifikation d. Modells
- Prüfung d. Identifizierbarkeit
- Schätzung d. Modellparameter
- Überprüfung d. Modellgüte/Modellgültigkeit
- ggf. Modifikation d. Modells
- ggf. Vergleich verschiedener Modelle
Wann ist ein Modell identifizierbar?
wenn alle Parameter eindeutig bestimmt bzw. geschätzt werden können
Was sind “verfügbare Informationen” in der CFA? (2)
- Varianzen d. manifesten Variablen
- Kovarianzen zwischen manifesten Variablen
Was sind die unbekannten Parameter in der CFA? (3)
- Varianzen d. latenten Variablen
- Ladungen d. manifesten Variablen auf den latenten Variablen
- Korrelationen zwischen latenten Variablen
Wann verbessert u. wann verschlechtert sich Identifizierbarkeit?
- verbessert sich durch Hinzunahme weiterer Indikatorvariablen
- verschlechtert sich durch weitere latente Variablen
Wie werden die Freiheitsgrade (df) in der CFA ausgerechnet?
Anzahl vorhandener Informationen - Anzahl unbekannter Modellparameter
Was sind drei mögliche Identifikationsergebnisse bei der CFA?
- df < 0: Modell ist NICHT identifiziert (under-identified)
- df = 0: Modell ist identifiziert (just-identified)
- df > 0: Modell ist überidentifiziert (over-identified)
Mit nur welcher Art von Modellen können wir bei der CFA testen wie gut das Modell auf die Daten passt?
nur mit überidentifizierten Modellen
Was ist die “Fixierung” in der CFA?
- man legt die Skalierung der latenten Variablen fest
Was sind zwei bestimmte Konventionen für die Fixierung?
- Varianz jedes Faktors fixieren (auf 1)
- ODER eine Ladung pro Faktor (auf 1)
Was sind “Restriktionen” und was verleihen sie dem Modell?
= empirisch überprüfbare Bedingungen
- verleihen dem Modell einen höheren empirischen Gehalt (eher falsifizierbar)
Was sind zwei Beispiele von Restriktionen?
- bestimmte weitere Größen werden auf einen bestimmten Wert gesetzt
- bestimmte Parameter werden gleichgesetzt
Welches ist die verbreitete Methode der Parameterschätzung in der CFA?
Maximum - Likelihood - Schätzung
Die Parameter des Modells werden aufgrund der vorliegenden Daten so geschätzt, dass die vom Modell implizierte Varianz- Kovarianzmatrix… (2)
- die Modellrestriktionen erfüllt
- der beobachteten Stichproben-Varianz-Kovarianzmatrix möglichst ähnlich ist
Was sind 2 Detail-Maße für einzelne Zellen der Varianz-Kovarianz-Matrix?
- Residuen
- standardisierte Residuen
Was sind 5 Gesamtmaße zur Beurteilung der Modellgüte der CFA?
- Root Mean Square Residual (RMSE)
- Chi² - Test (–> sollte NICHT sign. sein)
- Closeness-of-fit Koeffizienten (z.B. RMSEA: sollte <0,05 sein)
- Informationstheoretische Maße (AIC,BIC; sollten klein sein)
- inkrementelle Fit-Indices (CFI, TLI; sollten groß sein)
Wann ist der Likelihood-Ratio-Differenzen Test nur möglich?
wenn zwei Modelle ineinander verschachtelt sind
Wie hängt Fixierung mit der Identifizierbarkeit zusammen?
erst durch die Fixierung wird ein Modell identifizierbar
Was ist der Unterschied zwischen Fehlervarianz u. Residualvarianz?
- Fehlervarianz: Varianz bedingt durch Messfehler
- Residualvarianz: Varianz bedingt durch Messfehler UND variablenspezifische Anteile (die nicht durch die latente Variable erfasst werden)
Was sind 2 Daumenregeln d. Identifizierbarkeit?
- Die Anzahl zur Verfügung stehender Infos muss mind. so groß sein wie die Anzahl zu schätzender Parameter
- Für jeden Faktor muss die Ladung mind. 1 manifesten Variable auf einen Wert (ungleich 0) festgelegt o. die Varianz d. Faktors auf einen Wert (ungleich 0) fixiert werden
