Veeltermfuncties Flashcards
Een functie
Een verband tussen twee variabelen x en y waarvoor er voor elke x-waarde hoogstens één y-waarde bestaat
Het domein van een functie
De verzameling van de x-waarden waarvoor de functiewaarde bestaat
Het bereik (beeld) van een functie
De verzameling van de y-waarden waarvoor er een x-waarde bestaat zodat y=f(x)
Een algebraïsche functie
Een reële functie waarbij in het functievoorschrift enkel de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en n-demachtsworteltrekking voorkomen
Een veeltermfunctie
Een veeltermfunctie van de n-de graad is een functie waarvan het functievoorschrift een veelterm is van de n-de graad in x
Een rationale functie
Een rationale functie is een functie met voorschrift f(x)= g(x)/h(x) waarbij g en h veeltermfuncties zijn en h(x) niet de nulveelterm is
Een irrationale functie
Een irrationale functie is een algebraïsche functie die verschillend is van een rationale functie. Dit betekent dat in het functievoorschrift na vereenvoudiging de variabele x onder een of meerdere wortels voorkomt
Praktisch domein
De verzameling van de x-waarden waarvoor het beeld van de functie bestaat en in die opgave zinvol is
Praktisch bereik
De verzameling van de y-waarden die de functie binnen de gestelde opgave effectief aanneemt
Nulwaarden
De nulwaarden van een functie zijn de x-waarden waarvoor de functiewaarde nul wordt
Relatief minimum
Wanneer er een open interval ]a,b[ rond c bestaat geldt er dat VA x E ]a,b[/ (c): f(x)>f(c) zeggen we dat de functie f een relatief minimum bereikt in c
Relatief maximum
Wanneer er een open interval ]a,b[ rond c bestaat geldt er dat VA x E ]a,b[/ (c): f(x)<f(c) zeggen we dat de functie f een relatief maximum bereikt in c
Absoluut minimum
Wanneer er een x-waarde c bestaat waarvoor geldt dat: VA x E dom f: f(x)>/=f(c) zeggen we dat de functie f een absoluut minimum bereikt in c
Absoluut maximum
Wanneer er een x-waarde c bestaat waarvoor geldt dat: VA x E dom f: f(x)</=f(c) zegge, we dat de functie f een absoluut maximum bereikt in c
Even functie
f is een even functie als en slechts als f(-x)=f(x). De grafiek is symmetrisch t.o.v. de y-as
