H2: Stelsels eerstegraadsvergelijkingen Flashcards
matrices
m x n-matrix
De m x n matrix A gevormd door de coëfficiënten aij is de coëfficiëntenmatrix van het stelsel
n x 1-matrix
De n x 1 matrix X gevormd door de onbekenden xij is de kolommatrix met de onbekenden
m x 1-matrix
De m x 1 matrix B gevormd door de constante termen bi is de kolommatrix met de bekende termen
m x (n+1)-matrix
De m x (n+1) matrix Ab gevormd door de coëfficiënten aij en de constante termen bi is de uitgebreide matrix
Een oplossing van een stelsel
Een oplossing van een m x n stelsel is elk geordend n-tal (t1,t2,…,tn) dat de oplossing is van elke vergelijking van het stelsel. M.A.W. (t1,t2, …, tn) voldoet aan elke vergelijking van het stelsel
Homogeen stelsel
Een stelsel waarvan alle bekende terme 0 zijn, noemen we een homogeen stelsel
Rijequivalant
Twee matrices worden rijequivalent genoemd wanneer de ene matrix uit de andere ontstaat door toepassing van een eindig aantal elementaire rijoperaties
De inverse matrix
De inverse matrix van een gegeven n x n matrix is het symmetrisch element van de gegeven matrix t.o.v. de vermenigvuldiging in R nxn
Criterium
A-1 bestaat <=> de rijcanonieke matrix van A is de eenheidsmatrix
Gelijkwaardig stelsel
Twee stelsels S en S’ waarvan de oplossingenverzamelingen gelijk zijn, noemen we gelijkwaardige stelsels
Rang van een matrix
De rang van een matrix is het aantal niet-nulrijen in de rijcanonieke matrix
