V3: Messen und Zählen

Question 1

Was ist Messen?

Answer 1

Gemessen: Variablen

• Merkmale von Objekten die mindestens zwei Ausprägung annehmen können
• Dichotome Variablen: zwei Ausprägungen (Geschlecht)
• Diskrete Variablen: enldiche Ausprägungen (Freunde)
• Stetige Variablen: unendliche Ausprägungen (Zeit)

Ergebnis: Zahl (wieso?)

• Präsizere Bedeutung als Wörter
• Erlauben Differenzierung von Messwerten
• Genauere Beschreibung der Beziehung von Messwerten

Question 2

Was sind Grundbegriffe der Messtheorie?

Answer 2

Messen: Die homomorphe Abbildung eines empirischen Relativs in ein numerisches Relativ.

• Empirisches Relativ: Eine Menge von Objekten oder Personen mit beobachtbaren Relationen zwischen diesen.
• Numerisches Relativ: Eine Menge von Zahlen mit bestimmten Relationen zwischen den Zahlen.
• Abbildung: Die Zuordnung von Zahlen zu Objekten.
• Homomorphe Abbildung: Eine Abbildung, die bestimmte Relationen zwischen Merkmalsträgern durch entsprechende Relationen zwischen Zahlen ausdrückt.
• Skala: Numerisches Relativ, das aus einer homomorphen Abbildung entsteht.

Question 3

Welche Arten der Relation gibt es?

Answer 3

• Gleicheit/Verschiedenheit: Person A gleiche/andere Ausprägung von Merkmal x wie Person B
• Rangfolge: Person A hat eine größere/kleinere Ausprägung von Merkmal X wie Person B
• Differenzen: Die Differenz zwischen den Merkmalsausprägungen der Personen A und B beträgt x Einheiten
• Verhältnisse: Die Merkmalsausprägung von Person A ist doppelt so groß wie die von Person B

Question 4

Was ist eine Skala/Skalenniveau?

Answer 4

Skala: Numerisches Relativ, das aus einer homomorphen Abbildung entsteht.

Skalennieveau: Skalen unterscheiden sich hinsichtlich der Relationen im empirischen Relativ, die bei der Messung berücksichtigt und auf das numerische Relativ abgebildet werden

Question 5

Was ist eine Nominalskala?

Answer 5

Bildet die Gleichheit/Verschiedenheit von Elementen im empirischen Relativ ab.

• Bsp. Geschlecht (männlich = 1, weiblich = 2)

Sinnvolle Aussagen:

• A und B haben dasselbe Geschlecht/verschiedene Geschlechter

Question 6

Was ist die Ordinalskala?

Answer 6

Bildet die Rangfolge der Elemente im empirischen Relativ ab.

• Die Abstände zwischen Zahlen sind bedeutungslos

Bsp. Beliebtheit (von Menschen…)

Sinnvolle Aussage:

• A und B sind gleich/unterschiedlich beliebt
• A ist weniger beliebt/beliebter als B

Question 7

Was ist die Intervallskala?

Answer 7

Bildet die Abstände zwischen den Elementen im empirischen Relativ ab.

• Benachbarte Ausprägungen haben den gleichen Abstand
• Hat keinen natürlichen Nullpunkt

Bsp. Zufriedenheit (mit Produkt x)

Sinnvolle Aussagen:

• A und B sind gleich/unterschiedlich zufrieden
• A ist weniger zufrieden/zufriedener als B
• der Unterschied zwischen A und B ist kleiner/größer als zwischen B und C

Question 8

Was ist die Verhätlnisskala?

Answer 8

Bildet die Verhältnisse zwischen den Elementen im empirischen Relativ ab:

• Benachbarte Ausprägungen haben den gleichen Abstand
• Hat einen natürlichen Nullpunkt

Bsp. Reaktionszeit

Sinnvolle Aussagen:

• A und B sind gleich/unterschiedlich schnell
• A ist langsamer/schneller als B
• der Unterschied zwischen A und B ist kleiner/größer als zwischen B und C
• A ist halb (doppelt, dreifach, usw.) so schnell wie B

Question 9

Was ist die Absolutskala?

Answer 9

• hat eine natürliche Maßeinheit
• hat einen natürlichen Nullpunkt
• dient zur Erfassung von Häufigkeiten

Bsp. Anzahl der Stimmen bei einer Wahl

Sinnvolle Aussagen:

• Aussagen über Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten

Question 10

Was ist sinnvolles Zählen?

Answer 10

Sinnvolles Zählen setzt die Vergleichbarkeit der zu zählenden Dinge voraus.

• In der Psychologie existieren nur selten gleiche Fälle.
• Kategorien die wir bilden können
  
  • Qualitativen Merkmalen
  • Quantitativen Merkmalen

Question 11

Was ist Zählen auf Basis qualitativer Merkmale?

Answer 11

Nominal-skalierte Merkmale (Entweder Gleich/Verschieden), die entweder gegeben sind (z.B. Studienfach) oder künstlich erzeugt (z.B. Altergruppen.

Bedingungen:

• Exakte Definition der Kategorien: Jedes Objekt muss eindeutig zugeordnet werden können.
• Gegenseitiger Ausschluss der Kategorien: Kein Objekt darf mehreren Kategorien zugeordnet werden können.
• Erschöpfende Beschreibung des Merkmals durch Kategorien: Alle Objekte müssen zugeordnet werden können.

Normalerweise Objekte/Personen nach mehreren qualitativen Merkmalen klassifiziert (in form einer Tabelle: Frau/Mann -> Rauchen, Sport…)

Question 12

Was ist Zählen auf Basis der quantitativer Merkmale?

Answer 12

Quantitative Merkmale (Größe, Reaktionszeit…)

• Beschreibung durch Urliste

Um Bild des Verteilungsform des Merkmales -> Kategorien einteieln

• Bestimmung der Kategorienzahl k

Question 13

Was ist ein Index?

Answer 13

Kennwert für ein komplexes Merkmal, der aus
den Messwerten mehrerer Indikatorvariablen besteht

Bsp.

• Body-Mass-Index (Körpergewicht zur Körpergröße)
• Human Development Index (Wohlstand der Länder)

Question 14

Was sind Probleme bei der Indexbildung?

Answer 14

Auswahl der Indikatorvariablen:

• Erfolgt auf der Basis theoretischer Überlegungen
• z.B. HDI (Bildung, Geld, Medezin…)

Zusammenfassung der Indikatorvariablen

• Ungewichteter additiver Index: Indikatorvariablen addiert oder gemittelt (Beispiel: Abiturnote).
• Multiplikativer Index: Indikatorvariablen multipliziert (Beispiel: Fleiß x Begabung = Studienerfolg).
• Gewichteter additiver Index: Indikatorvariablen mit Gewichten multipliziert und dann addiert (Beispiel: Fleiß + 2 x Begabung = Studienerfolg).

Gewichtung der Indikatorvariablen:

• Normative Bestimmung: Gewichte von Experten bestimmt
• Empirisch-Analytische Bestimmung: Gewichte von statischen Verfahren bestimmt