Transformationer i det komplexa talplanet

Question 1

Vad händer med ett komplext tal z när det multipliceras med i?

Answer 1

Talet roteras 90 grader moturs runt origo.

Question 2

Hur påverkas ett komplext tal av en addition med ett konstant komplext tal c?

Answer 2

Det flyttas c enheter i planet.

Question 3

Vad händer med ett komplext tal när det divideras med ett annat komplext tal?

Answer 3

Absolutbeloppet skalas ner och vinkeln minskas med vinkeln för nämnaren.

Question 4

Vad är effekten av att ta konjugatet av ett komplext tal?

Answer 4

Det speglas över den reella axeln.

Question 5

Hur kan rotationer och skalningar beskrivas i det komplexa talplanet?

Answer 5

Genom att multiplicera med ett komplext tal i polär form, där absolutbeloppet skalar och argumentet roterar.