Absolutbelopp och konjugatet Flashcards
Vad är absolutbeloppet av ett komplext tal?
Avståndet från origo till punkten i det komplexa planet.
Hur beräknas absolutbeloppet av ett komplext tal a + bi?
Roten ur a kvadrat plus b kvadrat.
Vad är absolutbeloppet av det komplexa talet 3 + 4i?
Roten ur 3 kvadrat plus 4 kvadrat, vilket är 5.
Vad är absolutbeloppet av ett rent imaginärt tal, till exempel 0 + bi?
Det är absolutvärdet av b.
Vad är absolutbeloppet av ett rent reellt tal, till exempel a + 0i?
Det är absolutvärdet av a.
Vad är absolutbeloppet av talet 0?
0
Hur representeras absolutbeloppet i polär form?
Det är radien r i polär form.
Vad är absolutbeloppet av ett komplext tal multiplicerat med sitt konjugat?
Absolutbeloppet i kvadrat.
Hur påverkar en multiplikation med i absolutbeloppet?
Absolutbeloppet ändras inte.
Vad är sambandet mellan absolutbeloppet och argumentet i det komplexa planet?
Absolutbeloppet anger avståndet från origo, medan argumentet anger vinkeln.
Vad är det komplexa konjugatet av a + bi?
a - bi.
Hur påverkar det komplexa konjugatet imaginära delen?
Det byter tecken på den imaginära delen.
Vad händer om du adderar ett komplext tal med sitt konjugat?
Du får 2 gånger den reella delen.
Vad händer om du subtraherar ett komplext tal med sitt konjugat?
Du får 2 gånger den imaginära delen, multiplicerat med i.
Vad är det komplexa konjugatet av ett reellt tal?
Det är samma tal, eftersom den imaginära delen är 0.
Vad händer när ett komplext tal multipliceras med sitt konjugat?
Resultatet är ett reellt tal som är absolutbeloppet i kvadrat.
Hur används konjugatet för att förenkla division med komplexa tal?
Multiplicera både täljaren och nämnaren med nämnarens konjugat för att få en reell nämnare.
Vad är konjugatet av konjugatet av ett komplext tal?
Det är det ursprungliga talet.
Hur ser konjugatet ut i polär form?
Samma absolutbelopp, men vinkeln byter tecken.
Vad är det komplexa konjugatet av talet 0?
0
Vad är absolutbeloppet av produkten av två komplexa tal?
Produkten av de två absolutbeloppen.
Vad är konjugatet av produkten av två komplexa tal?
Produkten av de två konjugaten.
Hur kan absolutbeloppet användas för att kontrollera om två komplexa tal är lika?
Om deras absolutbelopp och argument är lika, är talen lika
Vad är absolutbeloppet av kvoten av två komplexa tal?
Kvoten av de två absolutbeloppen.
Hur används konjugatet i Eulers formel?
Konjugatet av e upphöjt till i gånger v är e upphöjt till minus i gånger v.
Hur påverkar rotation i det komplexa planet absolutbeloppet?
Absolutbeloppet ändras inte vid rotation.
Vad händer om du tar det komplexa konjugatet av ett tal i exponentialform?
Vinkeln byter tecken.
