Imaginära tal Flashcards
Vad är ett imaginärt tal?
Ett tal som är en multipel av i, där i är roten ur -1.
Vad är i?
En symbol som representerar roten ur -1.
Vad är i gånger i?
i gånger i är lika med -1.
Vad är ett komplext tal?
Ett tal som kan skrivas som a + bi, där a är den reella delen och b är den imaginära delen.
Vad kallas a och b i ett komplext tal?
a kallas den reella delen och b kallas den imaginära delen.
Hur adderar man två komplexa tal?
Addera de reella delarna för sig och de imaginära delarna för sig.
Hur multiplicerar man två komplexa tal?
Multiplicera ut som vanligt och ersätt i gånger i med -1.
Hur dividerar man två komplexa tal?
Multiplicera täljaren och nämnaren med nämnarens komplexa konjugat.
Vad är 1 delat med i?
1 delat med i är lika med -i.
Hur representeras ett komplext tal geometriskt?
Som en punkt eller vektor i ett plan där x-axeln är reell och y-axeln imaginär.
Hur beräknas absolutbeloppet av ett komplext tal a + bi?
Genom roten ur a kvadrat plus b kvadrat.
Vad är argumentet för ett komplext tal?
Vinkeln mellan talet och den positiva reella axeln i planet.
Vad är den komplexa konjugaten av a + bi?
a - bi.
Vad händer om ett komplext tal multipliceras med sin konjugat?
Produkten blir absolutbeloppet i kvadrat.
Hur uttrycks ett komplext tal i polär form?
Som r gånger cosinus v plus i gånger sinus v, där r är absolutbeloppet och v är argumentet.
