Topologie im R^n Flashcards
Wie ist das Skalarprodukt von zwei Vektoren im R^n definiert?
Wie is die euklidische Norm eines Vektors im R^n definiert?
Was beschreibt die euklidische Norm eines Vektors im R^n?
Die länge des Vektors bzw. die abstand zum Ursprung.
Welche Rechenregeln gibt es für die euklidische Norm eines Vektors im R^n?
Wie kann das Skalarprodukt von zwei Vektoren im R^n noch mit Hilfe der euklidischen Norm und es Winkels berechnet werden?
Wie kann man den Abstand von zwei Punkten im R^n berechnen?
Wie ist ein n-dimensionaler Quader im R^n definiert?
Wie ist eine n-dimensionale Kugel im R^n definiert?
Wie heißt die Oberfläche einer Kugel
Sphäre
Wie ist die Sphäre im R^n definiert?
Wie ist ein Ellipsoid im R³ definiert?
Was ist die Definitionsmenge von einem Ellipsoid im R² mit a, b > 0
Wie ist ein innerer Punkt einer Menge A definiert?
Wie ist ein Randpunkt einer Menge A definiert?
Wie nennt man die Menge aller Randpunkte von A
Rand von A
Wie ist das Symbol für den Rand von einer Menge A
Wie ist äußerer Punkt von A definiert?
Wann heißt eine Menge A offen?
Falls kein Randpunkt von A zu A gehört.
Wann heißt eine Menge A abgeschlossen?
Falls alle Randpunkte von A zu A gehören.
Wann heißt eine Menge A beschränkt?
Falls A eine einer Kugel um den Nullvektor liegt.
Wann heißt eine Menge A kompakt?
Falls A sowohl abgeschlossen als auch beschränkt ist.
Ist das Intervall [0, unendlich] nach der neuen Terminologie abgeschlossen, offen oder keins von beiden?
Im Gegensatz zur alten Terminologie ist das Intervall nun abgeschlossen.
Ist das Intervall [-unendlich, unendlich] nach der neuen Terminologie abgeschlossen, offen oder keins von beiden?
Im Gegensatz zur alten Terminologie ist das Intervall nun sowohl abgeschlossen als auch offen.
Was ist die Menge des Randes bei folgendem Intervall: [a, b]
{a, b}
Was ist die Menge des Randes bei folgendem Intervall: ]a, b[
{a, b}
Was ist die Menge des Randes bei folgendem Intervall: [a, unendlich[
{a}
Was ist die Menge des Randes bei folgendem Intervall: ]-unendlich, unendlich[
{}
