Mehrfachanwendungen der Differentialoperatoren

Question 1

Differentailoperationen 2 mal anwenden - Tabelle

Answer 1

Question 2

Laplace-Operator - Definition

Answer 2

Question 3

Potential - Definition

Answer 3

Question 4

Hat das Potential u den gleichen Definitionsbereich wie v?

Answer 4

Nein, u muss nicht den gleichen Definitionsbereich habe, aber eine Teilmenge, wenn er den gleichen Definitionsbereich hat spricht man von einem globalen Potential.

Question 5

Notwendige Bedingung für die Existenz eines Potentials

Answer 5

Question 6

Hinreichende Bedingung für die Existenz enes Potentials

Answer 6

Question 7

Reicht die notwendige Bedingung für die existenz von Potentialen für lokale Potentiale aus?

Answer 7

Ja, der Definitionsbereich D offen ist, existiert zu jedem x aus D eine Kugel um x, die wieder zu D gehöhrt. Da eine Kugel konvex ist, existert also um jeden Punkt aus D ein lokales Potential

Question 8

Vektorpotential - Definition

Answer 8

Question 9

Notwendige und hinreichende Bedingungen für Vektorpotentiale

Answer 9

Question 10

Tabelle Potential und Vektorpotential

Answer 10