Statistika

Question 1

Typy statistiky (2)

Answer 1

1. Popisná statistika zahrnuje metody pro organizaci, zobrazení a popis dat pomocí tabulek, grafů a souhrnných ukazatelů.

2. Induktivní (inferenční) statistika sestává z metod, které využívají výsledky získané na nějakém vzorku k podpoře rozhodování nebo předpovídání faktů o celé populaci.

Question 2

Kvantitativní x Kvalitativní proměnná

Answer 2

Kvantitativní proměnná
- může být vyjádřena numericky
- rozlišujeme diskrétní a spojité proměnné

Kvalitativní proměnná
- nenabývá numerické hodnoty
- často nějaká vlastnost
- př. brava auta, typ zaměstnání

Question 3

Diskrétní x Spojité proměnné

Answer 3

= kvantitativní proměnné

diskrétní
- celá čísla, často z nějaké množiny
- př. počet dětí v rodině, počet prodejů za měsíc

spojitá
- často z intervalu, může být i desetinné číslo
- př. výška, teplota, délka letu v hodinách

Question 4

typy datových sad:
1. Průřezová data
2. Časové řady
3. Panelová data

Answer 4

**1. Průřezová data **
Co to znamená:
Data shromážděná najednou z různých objektů (osob, firem, regionů) ve stejném čase.

Příklad:
Průzkum platů v České republice v roce 2023. (Sbíráš informace o platech od různých lidí ve stejném roce).

2. Časové řady
Co to znamená:
Data, která sledují jednu věc (např. osobu, firmu) v průběhu času.

Příklad:
Počet prodaných aut jedné automobilky každý měsíc od roku 2020 do roku 2023.

3. Panelová data

Co to znamená:
Kombinace průřezových dat a časových řad – sleduješ více objektů (např. lidi, firmy) opakovaně v různých časech.

Příklad:
Sleduješ platy stejných 100 lidí každý rok po dobu 5 let (např. od roku 2018 do roku 2023).

Question 5

Vysvětli příklady nenáhodného výběru:
1. Judgement sample
2. Convenience sample
3. Pseudo polls
4. Quota sample

Answer 5

1. Judgement sample
= závisí na odborném posouzení nebo úsudku jednotlivce provádějícího výzkum

Př. Dopady Covidu - zeptas se reditele nemocnice - ten vi nejvic

2. Convenience sample
= zařazeny na základě jejich snadné dostupnosti nebo
přístupnosti pro výzkumníka

Př. : Výzkumníci chtějí zkoumat nákupní chování, a proto se rozhodnou oslovit lidi v nákupním centru.
Dotazují kolemjdoucí, protože jsou na místě a ochotni odpovědět.

3. Pseudo polls
=Jedná se o situace, kdy jsou prezentovány jako průzkumy veřejného mínění, ale ve skutečnosti nejsou provedeny metodou, která by zaručovala objektivní a reprezentativní vzorek populace.

Př. u „Kdo by měl vyhrát nadcházející volby?“ Vyplní jen návštěvníci webu, kteří mají zájem hlasovat - neni reprezentativni

4. Quota sample
= u účastníci vybíráni na základě určených kvót, aby vzorek odpovídal určitým charakteristikám nebo proporcím ve srovnání s populací.

Př. Úkol: Chcete zjistit názory lidí na nový produkt ve městě, kde je 60 % žen a 40 % mužů. –>
Rozhodnete, že vzorek bude obsahovat 60 % žen a 40 % mužů.

Question 6

Typy chyb při práci se vzorkem (2)

Answer 6

1. Chyby nezpůsobené výběrem
   = Jedná se o chyby, které vznikají při sběru, záznamu a tabulaci dat a nejsou přímo spojeny s výběrem vzorku.
2. Výběrová chyba
   = Jedná se o rozdíl mezi výsledkem získaným z výběrového průzkumu a výsledkem, který by byl dosažen, pokud by celá populace byla zahrnuta do průzkumu.

Question 7

Vysvětli typy chyb nezpůsobené náhodným výběrem:
1. chyba (volby) výběru.
2. chyba nereprezentativní odpovědi.
3. chyba nesprávné odpovědi.
4. chyba dobrovolných odpovědí.

Answer 7

1. kvůli tomu, že výběrový rámec není pro populaci reprezentativní, se nazývá chyba (volby) výběru.
2. tím, že mnoho lidí zahrnutých do vzorku neodpovídá na průzkum, se nazývá chyba nereprezentativní odpovědi.
3. když lidé zahrnutí do průzkumu neposkytují správné odpovědi se nazývá chyba nesprávné odpovědi.
4. když průzkum není proveden na náhodně vybraném vzorku, ale na dotazníku zveřejněném v časopise nebo novinách a lidé jsou pozváni k odpovědi na tento dotazník se nazývá chyba dobrovolných odpovědí.

Question 8

Techniky náhodného výběru:

1. Jednoduchý náhodný výběr
2. Systematický náhodný výběr
3. Stratifikovaný náhodný výběr
4. Klastrovaný náhodný výběr

Answer 8

1. Jednoduchý náhodný výběr

• Co to je: Každý člen populace má stejnou šanci být vybrán.
• Příklad: Losování jmen z klobouku – všechna jména mají stejnou pravděpodobnost, že budou vybrána.

2. Systematický náhodný výběr

• Co to je: Vyberete každého k-tého člena z uspořádaného seznamu.
• Příklad: Máte seznam 100 studentů a vyberete každého 5. studenta (5., 10., 15., atd.).

3. Stratifikovaný náhodný výběr

• Co to je: Populace se rozdělí na skupiny (straty), a z každé skupiny se náhodně vybírá.
• Příklad: Rozdělíte studenty podle ročníků (1., 2., 3. ročník) a z každého ročníku náhodně vyberete 10 studentů.

4. Klastrovaný náhodný výběr

• Co to je: Populace se rozdělí na skupiny (klastry), náhodně vyberete několik klastrů a zahrnete všechny jejich členy.
• Příklad: Máte seznam měst v kraji, náhodně vyberete 3 města a zahrnete všechny obyvatele těchto měst do výběru.

Question 9

Co je to ošetření, ošetřovaná skupina, kontrolní skupina

Answer 9

**Ošetření (treatment) **je podmínka (nebo soubor podmínek), kterou výzkumník ukládá na skupinu prvků.

Skupina prvků, která obdrží ošetření, se nazývá ošetřovaná skupina - treatment group

a skupina prvků, která nedostane ošetření, se
nazývá kontrolní skupina - control group.

Question 10

Randomizace

Answer 10

=postup, při kterém jsou prvky náhodně přiřazeny k
různým skupinám.

Question 11

Pozorovací studie

Answer 11

Co to je: Pouze pozorujete, co se přirozeně děje, bez zásahu do průběhu.

Příklad: Sledujete, jaký vliv má kouření na zdraví lidí, aniž byste jim říkali, jestli mají kouřit nebo ne.

Question 12

Řízený experiment

Answer 12

Co to je: Experimentátor aktivně přiděluje účastníky do různých skupin (např. léčba vs. kontrola) a kontroluje podmínky.

Příklad: Testujete nový lék – náhodně rozdělíte pacienty na skupinu, která dostane lék, a skupinu, která dostane placebo.

Question 13

Výpočet relativní četnosti kategorie

Answer 13

počet výskytů v kategorii/počet všech výskytů

Question 14

Výpočet procentního zastouení kategorie

Answer 14

relativní četnost * 100

Question 15

Co jsou to surová (raw) data?

Answer 15

Data zaznamenaná v pořadí, v jakém jsou sbírána, a před tím, než jsou zpracována nebo seřazena

Question 16

Jak lze organizovat a vizualizovat surová data? (3)

Answer 16

1. Rozložení četností
2. Relativní četnosti a procentního zastoupení
3. Grafická prezentace kvalitativních dat

Question 17

Co je to rozložení četností?

Answer 17

Rozložení četností kvalitativní proměnné zaznamenává počet prvků, které spadají do každé z kategorií dané proměnné.

Question 18

Jak se dá provést grafická perezentace kvalitativních dat?

Answer 18

Do grafu vrazit

Question 19

Jakej je rozdíl mezi sloupcovým a paretovým grafem?

Answer 19

Paretův jde sestupně

Question 20

Jak se provádí rozložení četností kvantitativních dat?

Answer 20

Pomocí stanovení tříd (intervalů) a zaznamenávání počtu hodnot, které patří do každé třídy (intervalu)

Question 21

Jak se nazývají data prezentována ve formě rozložení četností

Answer 21

Seskupená data

Question 22

Princip stanovení četností u kvantitativních dat (2+1)

Answer 22

1. Vypočítání šířky třídy:
   Šířka třídy = Dolní mez následující třídy - Dolní mez aktuální třídy
2. Výpočet středu třídy:
   Střed třídy = (Dolní mez třídy + Horní mez třídy) : 2

Jak ovšem nalézt šířku třídy?
Přibližná šířka třídy = (Nejvyšší hodnota ve vzorku - Nejmenší hodnota ve vzorku) : uvažovaný počet tříd

Question 23

Co je to histogram, kumulativni rozdeleni, steam-and-leaf rozdeleni

Answer 23

1. Histogram je sloupcovy graf, kterej ma sloupce dotykajici se navzajem
2. Kumulativni rozdeleni je rozdeleni, kde se to scita - jedna katagorie ma 7, 4, 2, 5, 8 —> 7, 7+4, 7+4+2, …
   procenta se taky scitaji
3. Stem and leaf je, ze se veme prvni cislo (stem) a to tvori kategorie

Př. 72 ,52, 55

Stems: 7, 5, Leafs: 2, 2, 5

Question 24

Modus, median

Answer 24

Modus: Popisuje nejčastější hodnotu.

Medián: Popisuje střední hodnotu v pořadí, která řadu dělí na půlky

Pokud je počet hodnot sudý, medián je průměr dvou prostředních hodnot.

Question 25

Co je Unimodální, Bimodální a Multimodální sada?

Answer 25

Unimodální - Datová sada pouze s jedním modem
Bimodální - Datová sada se dvěma mody
Multimodální - Datová sada s více než 2 mody

Question 26

Co je rozpětí

Answer 26

Největší - nejmenší hodnota

Question 27

Co je směrodatná odchylka

Answer 27

ukazuje jak úzce jsou hodnoty datového souboru shlukovány kolem průměru

Question 28

Kumulativní:
1. četnost
2. rozdělení četnosti
3. relativní četnost
4. procentní zastoupení

Answer 28

Kumulativní četnost a její význam

• Kumulativní četnost: Udává celkový počet hodnot menších než horní hranice zvolené třídy.
• Kumulativní rozdělení četnosti: Postupné sčítání četností v jednotlivých třídách, zobrazující rozložení hodnot v datech.
• Kumulativní relativní četnost: Počet hodnot spadajících do třídy vůči celkovému počtu hodnot.
• Kumulativní procentní zastoupení: Relativní četnost vyjádřená v procentech (podíl vynásobený 100).

Question 29

Co je to ořezání os? Proč se používá?

Answer 29

Když svislá osa začne od nějakýho čísla a ne od 0 - může deformovat graf.

zvýrazňuje rozdály a potlačuje extrémní hodnoty

Question 30

co je k% oříznutý průměr?

Answer 30

Průměr, u kterého se odstraní k % hodnot z každého konce datové řady.

Question 31

Vážený průměr?

Answer 31

Když si počítáš průměr z předmětu

Question 32

Co je to koeficient variace?

Answer 32

vyjadřuje směrodatnou odchylku jako procento
průměru a vypočítává se následovně:

Question 33

Co je to Chebyshevova věta?

Answer 33

Pro libovolné číslo k větší než 1, leží alespoň hodnot datové sady do vzdálenosti k směrodatných odchylek od průměru.

Question 34

Co říká Empirické pravidlo?

Answer 34

Pro distribuci s tvarem zvonu platí přibližně:
a) 68 % pozorování leží do 1 směr odch od prům.
b) 95 % pozorování leží do 2 směr odch od prům.
c) 99.7 % pozorování leží do 2 směr odch od prům.

Question 34

CO JSOU TO KVARTILY?
MLUV NEBO TĚ ROZČTVRTÍM!!!

Answer 34

Kvartily jsou tři shrnující ukazatele, které dělí seřazený soubor dat na čtyři stejné části. Druhý kvartil je to samé co medián datového souboru. První kvartil je hodnota středního členu mezi pozorováními, která jsou menší než medián, a třetí kvartil je hodnota středního členu mezi pozorováními, která jsou větší než medián.

Takže když řekneme, že Q1 je 6, znamená to, že prvních 25 % hodnot je menších nebo rovných 6. A podobně pro Q2 a Q3.

Question 34

Co udává rozdíl mezi 1. a 3. kvartilem?

Answer 34

Rozdíl mezi třetím a prvním kvartilem udává mezikvartilové rozpětí

IQR = Mezikvartilové rozpětí = Q3 – Q1

Question 34

Co je to percentil x percentilové pořadí

Answer 34

Percentil je konkrétní hodnota v datové sadě, která říká, kolik procent dat leží pod ní nebo na ní.

Percentilové pořadí Místo “hodnoty” nám říká procento dat, které je menší než daná hodnota.

Percentil = Hodnota, která rozděluje data (např. kolik bodů odpovídá 70 % lidí).

Percentilové pořadí = Umístění (kolik % lidí je horších nebo stejných jako ty).

Question 34

Krabicový diagram (Boxplot), co ujazuje (3)

Answer 34

Krabicový diagram (Boxplot) je grafické znázornění rozdělení datové
sady, které ukazuje její střed, rozptyl a šikmost. Je užitečný pro
vizuální identifikaci rozpětí dat, mediánu, kvartilů a odlehlých
pozorování.

Question 34

Experiment, výsledek experimentu a výběrový
prostor

Answer 34

Experiment je proces, který, když je proveden, vede k jedinému z
mnoha pozorování. Takto získaná pozorování se nazývají výsledky
experimentu. Soubor všech výsledků pro daný experiment se nazývá výběrový prostor.

Question 34

Stromový diagram

Answer 34

Typický rozdeleni outcomu - nahore jedna, z toho dve cary, pak za kazdyho dalsi cry, atd. klasa

Question 34

Jev - co to je a dělení

Answer 34

Jev = soubor jednoho nebo více výsledků experimentu.

elementární jev
= Jev, který zahrnuje právě jeden z konečných výsledků experimentu

složený jev
= je soubor více než jednoho výsledku experimentu.

Question 35

Vlastnosti pravděpodobnosti (2)

Answer 35

1. Pravděpodobnost jevu leží vždy v rozmezí 0-1
2. Součet pravděpodobností všech elementárních jevů (nebo konečných výsledků) experimentu, označený Suma P(Ei), je vždy 1.

Question 35

Tři konceptuální přístupy k pravděpodobnosti

Answer 35

1. Klasická pravděpodobnost
   = Dva nebo více výsledků, které mají stejnou pravděpodobnost výskytu, se označují jako stejně očekávatelné výsledky.
2. Pravděpodobnost založená na relativní četnosti
   =Pokud je experiment opakován n krát a jev A je pozorován f krát, kde f je četnost, pak podle konceptu relativní četnosti pravděpodobnosti platí: f/n= P(A)
3. Subjektivní pravděpodobnost
   = na základě subjektivního úsudku, zkušeností, informací a přesvědčení.

Question 35

Marginální x podmíněná pravděpodobnost, zápis

Answer 35

Marginální = pravděpodobnost, že se nějaký jev stane, bez jakékoliv závislosti. Zápis P(A)

Podmíněná = pravděpodobnost, že se stane jev B, pokud už se stal jev A. Zápis P (A|B)

čteme jako „pravděpodobnost nastání jevu A za předpokladu, že jev B
již nastal“.

Question 35

Doplněk jevu A

Answer 35

A¯ s carou nad hlavou
= jev, který zahrnuje všechny možné výsledky experimentu, které nejsou v A.

Jevy A a A¯ nazýváme jako komplementární jevy.

Question 35

Pravidlo pro počítání celkového počtu výsledků

Answer 35

Pokud experiment sestává ze tří kroků a první krok může mít m
výsledků, druhý krok n výsledků a třetí krok k výsledků, pak celkový
počet výsledků experimentu je m · n · k.

Příklad: Zvažte tři hody mincí. Kolik celkových výsledků tento
experiment má? –> 222=8

Question 35

Kombinace - co to je a jak na kalkulacce

Answer 35

udávají počet způsobů, jak lze vybrat x prvků z n prvků.
Čteme n nad x

nCr

Question 35

Permutace - co to je a jak na kalkulacce

Answer 35

Permutace dávají celkový počet výběrů x prvků z n (různých) prvků
tak, že je důležité pořadí výběrů.

Na kalkulačce nPr

Question 35

Co je to náhodná veličina, 2 druhy, příklad

Answer 35

Náhodná veličina je proměnná, jejíž hodnota je určena výsledkem náhodného experimentu

Diskrétní náhodná veličina
= Proměnná, která nabývá spočetné množství hodnot
Př. počet domů na ulici, počet prodejů za měsíc

Spojitá náhodná veličina
=Proměnná, která může nabývat jakékoli hodnoty obsažené v jednom nebo více intervalech
Př. Délka místnosti, Doba cesty z domova do práce

Question 35

Pravděpodobnostní rozdělení diskrétní náhodné veličiny

Answer 35

uvádí všechny možné hodnoty, které může náhodná veličina nabývat, a jejich odpovídající pravděpodobnosti.

Question 35

Střední hodnota diskrétní náhodné veličiny x

Answer 35

je hodnota, která se v průměru očekává při každém jednom opakování experimentu, pokud je tento experiment opakován hodněkrát

Question 35

Co je to binomický experiment a jaké podmínky musí splňovat (4)

Answer 35

Binomický experiment je pravděpodobnostní pokus, který splňuje následující podmínky:

1. Pevný počet pokusů (n):
   = Experiment se provádí pevně daný početkrát.
2. Dva možné výsledky:
   = Každý pokus má právě dva možné výsledky
3. Stejná pravděpodobnost úspěchu (p): = Pravděpodobnost úspěchu je u každého pokusu stejná.
4. Nezávislost pokusů:
   = Výsledek jednoho pokusu neovlivňuje výsledky ostatních pokusů.

Question 35

Kdy je binomické rozdělení:
1. Symetrické
2. Zešikmené doprava
3. Zešikmené doleva

Answer 35

Pro libovolný počet pokusů n:
1. Binomické pravděpodobnostní rozdělení je symetrické, pokud p = 0.5

2. Binomické pravděpodobnostní rozdělení je zešikmené doprava, pokud p je menší než 0.5
3. Binomické pravděpodobnostní rozdělení je zešikmené doleva, pokud p je větší než 0.5

Question 35

Poissonovo rozdělení pravděpodobnosti - 3 podmínky pro použití

Answer 35

Pro použití Poissonova rozdělení musí být splněny tři podmínky:
1. x je diskrétní náhodná veličina.
2. Výskyty jsou náhodné.
3. Výskyty jsou nezávislé.

Question 35

jaké 2 vlastnosti mají spojitá pravděpodobnostní rozdělení

Answer 35

Dvě vlastnosti:
1. Pravděpodobnost, že náhodná veličina x nabývá hodnoty v jakémkoli intervalu, je v rozmezí 0 až 1.

2. Celková pravděpodobnost všech (neslučitelných) intervalů, ve kterých může náhodná veličina x nabývat hodnoty, je 1.0.

Question 35

Jaká je pravděpodobnost jedné konkrétní hodnoty x v rámci plochy pod křivkou?

Answer 35

0, nic, nothing, zipollo

Question 35

3 vlastnosti normálního rozdělení a co vytváří

Answer 35

Normální rozdělení vytváří zvonovitou křivku (Gaussovu)

3 vlastnosti křivky:
1. Celková plocha pod křivkou je 1.0.
2. Křivka je symetrická vzhledem k střední hodnotě (průměru).
3. Oba chvosty (konce) křivky se nekonečně rozšiřují

Question 36

Co je to divny protahly u v ramci normálního rozdělení?

Answer 36

Střední hodnota, zároveň ale také medián a modus

Question 37

Co je to standardizované normální rozdělení?

Answer 37

Normální rozdělení se střední hodnotou µ = 0 a směrodatnou odchylkou σ = 1

Question 38

Co je to z-hodnota (z-skóre)

Answer 38

Jednotky označené na x ose.

Udávají vzdálenost mezi průměrem a z-hodnotou ve směrodatných odchylkách

Question 39

Jaké jsou plochy pod křivkou podle směrodatných odchylek? (3)

Answer 39

1. 68 %
2. 95 %
3. 99.7 %