Séance 3 Flashcards
Qu’est-ce que la valeur à risque?
Une mesure statistique du risque total du portefeuille.
C’est la pire perte possible à un certain niveau de confiance sur un horizon de temps déterminé
Méthode de simulation historique
Méthode non paramétrique
- Recueillir des données
- Avec les données, calculer les gains et les pertes du portefeuille
- Choisir un niveau de confiance et trouver la perte correspondante
Évaluation locale des obligations
Variation de P = -D* * VaR (variation de taux) * Valeur du portefeuille
Évaluation complète des obligations
Variation de P = P(y0 + variation de taux) - P(yo)
Méthode paramétrique
- Supposer que les rendements aient une distribution normale
- Receuillir des données historiques afin de calculer la moyenne et l’écart-type
- Faire le calcul avec la formule
VaR paramétrique - formule
VaR = a*écart-type
VaR absolue - formule
VaR = moyenne - a*écart-type
a pour un niveau de confiance de 90%
1,282
a pour un niveau de confiance de 95%
1,645
a pour un niveau de confiance de 97,5%
1,96
a pour un niveau de confiance de 97,72
2
a pour un niveau de confiance de 99%
2,326
a pour un niveau de confiance de 99,9%
3,09
Formule de conversion des niveaux de confiance
XXX VaR (99%, 1 jour) = XXX VaR (95%, 1 jour) * (a de 99%/a de 95%)
Formule de conversion de l’horizon temporel
VaR (95%, 10 jours) = VaR (95%, 1 jour) * racine de 10
VaR (95%, 1 mois) = VaR (95%, 1 an) / racine de 12
VaR méthode paramétrique obligation
- Supposer une distribution normale pour les rendements
- Recueillir les données historique
- Calculer la moyenne et l’écart-type
- Calculer la perte minimale pour un horizon temporel
Variation de prix = -D* * VaR de taux d’intérêt * valeur du portefeuille
Simulation de Monte Carlo
Les mouvements des facteurs de risques sont générés aléatoirement à partir d’une distribution
La simulation est soumis au risque du modèle
Méthode la plus souple, mais implique énormément de calculs
Dans un contexte parfait (donc jamais) où les facteurs de risque ont une distribution normale et que les expositions sont linéaires, cette méthode converge vers la VaR paramétrique
Simulation monte carlo en étapes
- On spécifie un processus stochastique pour les variables financières ainsi que les paramètres du processus
- Des trajectoires de prix fictives sont simulées. Chaque simulation est utilisé pour compiler une distribution de rendements
Mapping des risques et autres approches
Une entreprise choisira un nombre limité de facteurs de risques qui se rapporchent de toutes les sources de risque de son portefeuille
Le processus de mapping des risques consiste à remplacer chaque instrument par son exposition aux facteurs de risques sélectionnés
Quand faut-il utiliser l’approche delta-gamma?
Pour certains instruments, un ajustement au second degré est nécessaire (en général les options)
Les pris des actions (et des contrats à terme correspondants) sont linéaires par rapport au prix du sous-jacent. Donc pas besoin
Pour la plupart des instruments à revenu fixe, la convexité à court terme est relativement faible et peut être négligé
Les limites de la VaR
Elle peut être trompeuse
Une alternative à la VaR
la mesure ES (expected Shortfall) ou VaR conditionnelle
C’est la perte attendue au-delà de la valeur de la VaR
Validation du modèle
Stress testing : processus qui consiste à identifier et à gérer des situations susceptibles de générer des pertes extrêmes (analyser des scénarios et renforcer les variables clés : volatilité et corrélations)
Backtesting : permet de vérifier si les pertes réelles enregistrées correspondent aux pertes prévues pour les mêmes périodes
Les faits sur la VaR
- Mesure du risque total du portefeuille qui tient compte de la diversification et de l’effet de levier
Suppose que le profil de risque reste constant
Doit être complété par des tests rétrospectifs (backtesting) et/ou des tests de résistance (stress testing)
Avertissements par rapport à la VaR
Ne décrit pas les plus grandes pertes
Ne décrit pas les pertes dans la queue de gauche
La VaR est calculée avec une certaine marge d’erreur, sur la base de plusieurs hypothèses
