Séance 3

Question 1

Qu’est-ce que la valeur à risque?

Answer 1

Une mesure statistique du risque total du portefeuille.

C’est la pire perte possible à un certain niveau de confiance sur un horizon de temps déterminé

Question 2

Méthode de simulation historique

Answer 2

Méthode non paramétrique

1. Recueillir des données
2. Avec les données, calculer les gains et les pertes du portefeuille
3. Choisir un niveau de confiance et trouver la perte correspondante

Question 3

Évaluation locale des obligations

Answer 3

Variation de P = -D* * VaR (variation de taux) * Valeur du portefeuille

Question 4

Évaluation complète des obligations

Answer 4

Variation de P = P(y0 + variation de taux) - P(yo)

Question 5

Méthode paramétrique

Answer 5

1. Supposer que les rendements aient une distribution normale
2. Receuillir des données historiques afin de calculer la moyenne et l’écart-type
3. Faire le calcul avec la formule

Question 6

VaR paramétrique - formule

Answer 6

VaR = a*écart-type

Question 7

VaR absolue - formule

Answer 7

VaR = moyenne - a*écart-type

Question 8

a pour un niveau de confiance de 90%

Answer 8

1,282

Question 9

a pour un niveau de confiance de 95%

Answer 9

1,645

Question 10

a pour un niveau de confiance de 97,5%

Answer 10

1,96

Question 11

a pour un niveau de confiance de 97,72

Answer 11

2

Question 12

a pour un niveau de confiance de 99%

Answer 12

2,326

Question 13

a pour un niveau de confiance de 99,9%

Answer 13

3,09

Question 14

Formule de conversion des niveaux de confiance

Answer 14

XXX VaR (99%, 1 jour) = XXX VaR (95%, 1 jour) * (a de 99%/a de 95%)

Question 15

Formule de conversion de l’horizon temporel

Answer 15

VaR (95%, 10 jours) = VaR (95%, 1 jour) * racine de 10

VaR (95%, 1 mois) = VaR (95%, 1 an) / racine de 12

Question 16

VaR méthode paramétrique obligation

Answer 16

1. Supposer une distribution normale pour les rendements
2. Recueillir les données historique
3. Calculer la moyenne et l’écart-type
4. Calculer la perte minimale pour un horizon temporel

Variation de prix = -D* * VaR de taux d’intérêt * valeur du portefeuille

Question 17

Simulation de Monte Carlo

Answer 17

Les mouvements des facteurs de risques sont générés aléatoirement à partir d’une distribution

La simulation est soumis au risque du modèle

Méthode la plus souple, mais implique énormément de calculs

Dans un contexte parfait (donc jamais) où les facteurs de risque ont une distribution normale et que les expositions sont linéaires, cette méthode converge vers la VaR paramétrique

Question 18

Simulation monte carlo en étapes

Answer 18

1. On spécifie un processus stochastique pour les variables financières ainsi que les paramètres du processus
2. Des trajectoires de prix fictives sont simulées. Chaque simulation est utilisé pour compiler une distribution de rendements

Question 19

Mapping des risques et autres approches

Answer 19

Une entreprise choisira un nombre limité de facteurs de risques qui se rapporchent de toutes les sources de risque de son portefeuille

Le processus de mapping des risques consiste à remplacer chaque instrument par son exposition aux facteurs de risques sélectionnés

Question 20

Quand faut-il utiliser l’approche delta-gamma?

Answer 20

Pour certains instruments, un ajustement au second degré est nécessaire (en général les options)

Les pris des actions (et des contrats à terme correspondants) sont linéaires par rapport au prix du sous-jacent. Donc pas besoin

Pour la plupart des instruments à revenu fixe, la convexité à court terme est relativement faible et peut être négligé

Question 21

Les limites de la VaR

Answer 21

Elle peut être trompeuse

Question 22

Une alternative à la VaR

Answer 22

la mesure ES (expected Shortfall) ou VaR conditionnelle

C’est la perte attendue au-delà de la valeur de la VaR

Question 23

Validation du modèle

Answer 23

Stress testing : processus qui consiste à identifier et à gérer des situations susceptibles de générer des pertes extrêmes (analyser des scénarios et renforcer les variables clés : volatilité et corrélations)

Backtesting : permet de vérifier si les pertes réelles enregistrées correspondent aux pertes prévues pour les mêmes périodes

Question 24

Les faits sur la VaR

Answer 24

• Mesure du risque total du portefeuille qui tient compte de la diversification et de l’effet de levier

Suppose que le profil de risque reste constant

Doit être complété par des tests rétrospectifs (backtesting) et/ou des tests de résistance (stress testing)

Question 25

Avertissements par rapport à la VaR

Answer 25

Ne décrit pas les plus grandes pertes

Ne décrit pas les pertes dans la queue de gauche

La VaR est calculée avec une certaine marge d’erreur, sur la base de plusieurs hypothèses