Séance 2 Flashcards
Formule d’une obligation
VA = C/r *(1-(1/(1+r)^t)) + (F/(1+r)^t)
VA = PV = valeur actuelle
F = valeur nominale de l’obligation
C = Paiement du coupon périodique ( C = F * taux de coupon)
r = Taux d’intérêt périodique
t = Nombre de périodes jusqu’à l’échéance
Obligation rappel de mot
Émetteur : La société, la province (l’État) ou le pays qui émet l’obligation
Coupon : Taux d’intérêt fixe que l’émetteur paie au prêteur
Date d’échéance : Date à laquelle l’emprunteur remboursera le capital aux investisseurs
Prix d’offre : le prix que quelqu’un est prêt à payer pour l’obligation. Il est côté par rapport à 100, quelle que soit la valeur nominale. Une obligation avec un cours acheteur de 93 signifie qu’elle se négocie à 93% de sa valeur nominale
Rendement : indique le rendement annuel jusqu’à l’échéance de l’obligation
Remarques supplémentaires
-Les coupons semestriels sont la norme en Amérique du Nord
- Le règlement intervient souvent entre les paiements de coupons
-Convention de marché : Les obligations d’État du Canada sont côtées sur une base réelle/réelle
Prix sale = Prix propre + intérêts courus
Prix sale = plein tarif
Prix net = prix forfaitaire ou prix indiqué
Risque de taux d’intérêt
Il s’agit de la probabilité/ du risque de baisse de la valeur d’un actif (investissement à revenu fixe) à la suite de fluctuation inattendues des taux d’intérêt
Les obligations sans risque sont exposées au risque de taux d’intérêt
Risques résultant de l’évolution des taux d’intérêt
- Risque de prix : risque principal. Le taux d’intérêt augmente = risque de prix augmente (le prix des obligations diminue)
-Risque de réinvestissement : lorsque nous avons fixé des obligations, nous avons supposé que nous réinvestissions les coupons au taux (c’est n’est pas vrai). Le taux d’intérêt augmente = le risque de réinvestissement diminue
Quelle obligation est plus sensible au risque de taux d’intérêt
D’abord, il faut savoir que lorsque le taux d’intérêt augmente, le prix des obligation diminue
Les obligations à long terme sont plus sensible
Les obligations à faible coupon sont plus sensibles
Remarques supplémentaires
+1% du YTM = baisse de prix plus importante que -1% du YTM
La sensibilité des prix aux variations du YTM augmente avec l’échéance
Les prix des obligations sont plus sensible aux variations du YTM lorsque l’obligation est vendu à un prix initial plus faible
Qu’est-ce que la durée?
La durée mesure la sensibilité du prix total de l’obligation (y compris les intérêts courus) aux variations des taux d’intérêt
Durée de Macauley
Moyenne pondérée du temps nécessaire à la réception des flux de trésorerie promis par l’obligation (coupon et valeur nominale)
Durée de Macauley formule
D = T1* (( C1/(1+r))/P0) + T2* (( C2/(1+r)^2)/P0)+…
Durée modifiée formule
D* = D/1+y
D = durée de Macauley
y = YTM
Pourquoi la durée modifiée est-elle importante? 1
Elle mesure l’effet de premier ordre de la variation du rendement, elle fournit une estimation linéaire (approximation) du pourcentage de variation du prix d’une obligation en fonction d’une variation de son YTM
Variation de P/P = -D* * variation de y
Pourquoi la durée modifiée est-elle importante? 2
LA durée modifiée (D) est la seule variable de l’équation qui peut être gérée (en modifiant la composition du portefeuille, c’est pourquoi nous pouvons considérer la D comme un outil de gestion du risque
Durée en dollars - formule
Variation du prix/variation du y = -D* * P0
Valeur du prix par point de base (PVBP)
Variation du prix = (D* * P0) * 0,0001
Convexité
C’est bien, on en veut :
-Permet de réduire le risque étant donné que ça agit comme un amortisseur des variation positive du YTM
-Permet une meilleure évaluation de la valeur des obligations
-Permet des opportunités de rendement supplémentaires
Avantages de la durée
Facile à calculer
Facile à comprendre
Acceptable et raisonnable dans de nombreuses circonstances (dans les faible variation du YTM)
Inconvénients de la durée
Ne fonctionne pas lorsque l’obligation comporte des options intégrées
Suppose un parallélisme des mouvements de la courbe de rendement
Durée d’un portefeuille
Dp = w1D1 + w2D2 + w3D3 + …
Facteurs déterminant la durée
La durée d’une obligation à coupon augmente lorsque le YTM diminue
Pour un taux de coupon donné, la durée augmente généralement avec l’échéance
La durée augmente toujours avec l’échéance pour les obligations vendues au pair ou avec une prime
La durée d’une obligation zéro coupon est égale à son échéance
La durée d’une perpétuité est de (1+r)/r
Technique qui permet de ramener la durée du portefeuille à zéro
Immunisation de portefeuille
Couverture du risque de taux d’intérêt
La concordance des durées permet une couverture (approximative) afin de se protéger contre les variations de la courbe des taux.
C’est de rendre la durée de tes passifs = à la durée de tes actifs
Risques de modèle (couverture)
Les variations de la courbe de rendement prises en compte par le modèle ne permettent pas de tenir compte des changements de courbe qui s’accentue ou s’inverse
