Prozesssimulation 3: Prozesssimulation mit höheren und zeitbehafteten Petri-Netzen

Question 1

Nenne Unzulänglichkeite einfacher Petri-Netze

Answer 1

• Attribute von Marken können schlecht modeliert werden
• Zeitliche Struktur nur schwer abbildbar
• unübersichtlich bei komplexen Prozessen

Question 2

Eigenschaften von gefärbten Petri-Netzen

Answer 2

• Marken können Eigenschaften besitzen
• Schaltbedingung werden um Prüfung bestimmter Eigenschaften erweitert
• auch komplexe Sachverhalte abbildbar

Question 3

Eigenschaften von zeitbehafteten Petri-Netzen

Answer 3

• Transitionen als Modell einer Aktivität verbrauchen Zeit von der Aktivierung bis zum Schalten
• Zeitpunkt des Schaltens kann mit bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung varriieren

Question 4

Was bedeutet deterministisch im Bereich von Zeitbehafteten Petri-Netzen ?

Answer 4

Den Transitionen ist ein konstanter Zeitwert in Form einer Liste zugeordnet. Der Zeitwert definiert, wann die Transition nach der Aktivierung feuert. In der Zwischenzeit verharren die Marken an den Stellen.

Question 5

Was bedeutet Stochastisch im Bereich von Zeitbehafteten Petri-Netzen ?

Answer 5

Schaltzeit T ist stochastisch und folgt einer kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung. Vom Aktivieren bis zum Schlaten der Transition vergeht aslo eine durschnittliche Zeit, um die Zeitwerte im Verlauf statistisch streuen.

Question 6

Nenne die Einsatzgebiete der Exponentialverteilung mit Parameter lamda als Rate

Answer 6

• Zeit bis zur nächsten Lieferung bei regelmäßiger Belieferung
• Lebensdauer von Bauteilen
• Lamda steht für die Zahl der erwarteten Ereignisse pro Zeitintervall, die Ankuft oder Fertigstellung umreißen

Question 7

Nenne die Einsatzgebiete der Normalverteilung mit Parametern Erwartungswert und Varianz

Answer 7

• Vorgänge lassen sich gut beschreiben
• > Prozesse, die in mehrere Faktoren unabhängig voneinander wirken
• Verteilung der Messgenauigkeit, Messfehler

Question 8

Nenne die Einsatzgebiete der Beta-Verteilung mit den Hyperparametern alpha und beta

Answer 8

• Schätzung der Bearbeitungsdauer

- Darstellung von zufälligen Proportionalitäten

Question 9

Welche Vorteile bietet die Verwendung von gefärbten Petri-Netzen gegenüber einfachen Petri-Netzen?

Answer 9

• Eigenschaften der Marken können durch Farben dargestellt werden
• kompl. Sachverhalte können einfacher dargestellt werden

Question 10

Wie lassen sich gefärbte Petri-Netze formal definieren?

Answer 10

• C: nichtleere Menge von Farben
  » Bsp.: C = {“rot”, “gelb”}

> > Bsp.: C = {1, 2, 3}
- m_0 ist die Startmarkierung und eine Abbildung

Question 11

Welche Anwendungen ergeben sich jeweils für einfache, gefärbte und zeitbehaftete Petri-Netze?

Answer 11

• einfach: Prozessabläufe
• gefärbt: Verarbeitung von Halbzeugen
• zeitbeh.: Montageorganisation

Question 12

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilungen können der stochastischen Schaltdauer in zeitbehafteten Petri-Netzen zugrunde liegen?

Answer 12

• Betaverteilung
• Expotentialverteilung
• Normalverteilung
• Gleichverteilung

(BENG)

Question 13

Was sollte bei der Modellierung stochastischer Dynamik bezüglich der Verteilungsfunktion beachtet werden?

Answer 13

Aus validen Prozesszeiten eines Systems müssen zunächst mathematische Verteilungsfunktionen approximiert werden.

1. Bestimmung der Verteilung (z.B. Häufigkeitsdiagramm)
2. Schätzung der Verteilungsparameter (z.B. Max. Likelihood Schätzung)
3. Beurteilung der Anpassgüte (z.B. grafische Verfahren)