Modellierung und Simulation von Warteschlangensystemen

Question 1

Was sind typische Fragestellungen, die durch die Modellierung und Simulation mit Warteschlangensystemen beantwortet werden können?

Answer 1

• Wie lange dauert es im statistischen Mittel. ein Produkt zu fertigen?
• Wie ausgelastet sollten die Maschinen maximal sein. um Systemzeiten nicht zu überschreiten?
• Wie viel Material ist im Umlauf?
• Wie sollten die Puffer dimensioniert werden?
• Welche Auswirkungen haben unvorhergesehene Vorgänge auf die Durchlaufzeit?

Question 2

Nenne die typischen Eigenschaften einer Warteschlange

Answer 2

• hat vordefinierte Kapazität
• Wartezeit wird statisch durch die Zufallsvariable W(t) beschrieben
• mit X(t) wird die Länge der Warteschlange zum Zeitpunkt t beschrieben

Question 3

Welche Warteschlangenregime gibt es? + Beispiele

Answer 3

• FIFO (Bankschalter)
• LIFO (Aufzug)
• SIRO (Zufall) (zufällige Auswahl)
• RR (Anrufbeantworter -> Bedienung nur für bestimmtes Zeitintervall)
• absolute Priorität (Notaufnahme im Krankenhaus)
• relative Priorität (Private Krankenversicherung)

Question 4

Wie sieht das Funktionsschema des Warteschlangensystems aus?

Answer 4

1. Objekt/Subjekt tritt ein
2. O/S ist Teil einer wartenden Menge
3. Bearbeitungsstation
4. O/S abgefertigt

Question 5

Welche Bearbeitungsstrategien gibt es?

Answer 5

• Anzahl der bearbeitenden Objektklassen
• Zuteilungsart (Scheduling)
• Zugangsregeln)

Question 6

Wie sieht die Notation aus, die ein Warteschlangensystem beschreibt?

Answer 6

Kendall Notation : A/Z/m/K

A(t): Verteilf. der Zwischenankunftszeiten
Z(t): Verteilf. der Bedienzeit
m: Anzahl der Server
K: Speicherkap. der Schlange

> > Verteilfunktionen für A und Z

• D: deterministisch
• G: generell (unbekannt)
• Markov (expot.)

Question 7

Welche unterschiedlichen Warteschlangenmodelle gibt es und wie unterscheiden sie sich?

Answer 7

• 1 Server, 1 Warteschlange
• 2S, 1W
• 2S, 2W
• 1 Multiserver, 1W

Question 8

-Welche Variablen werden für die Analyse eines Warteschlangensystems verwendet und wie kann man sie bestimmen?

Answer 8

• Ankunftszeit A
• Zwischenankunftszeit Y_k=A_k - A_k-1
• Verlassenszeit D
• Wartezeit W
• Bedienzeit Z
• Systemzeit S= D-A = W+Z
• Schlangenlänge X(t)