Primitive/intég Flashcards
1
Q
on dit qu’une fonction définie sur l’intervalle I est de classe C1 sur I lorsque
A
f est dérivable sur I et sa dérivée f ′ est continue sur I
2
Q
2 techniques d’integ
A
integ par partie : Su′(x)v(x)dx = u(x)v(x) - Su(x)v′(x)dx
chgt variable : ATTENTION BORNES
il faut que les fonction dont on utilise la dérivée soient C1 dans l’intervalle concerné
3
Q
mx + p dx
ax^2+bx+c
A
1er cas : 2 racines réelles => décomposition ele simples
2eme cas : 1) on fait sortir dérivée du déni au num : 2xa + b
2) on utilise la forme cano (x - p)^2 + q, puis primitive arctan
4
Q
Sdx =
√a2 −x2
A
arcsin x/a +C
5
Q
Sdx =
x2 +a2
A
1/a arctanx/a + C
6
Q
Sdx =
√x2 +a2
A
ln x+ √x2 +a2 +C
7
Q
Sdx =
x2 −a2
A
1/2a ln(x-a)/x+a + C
8
Q
Sdx =
√x2 −a2
A
ln x+ √x2 -a2 +C
9
Q
Sx^αdx
A
x^α+1 +C
α+1
10
Q
∫1/x dx=
A
ln|x|+C
11
Q
∫dx/xβ
A
-1 1 + C
(β−1 )x^β−1
