parallelismo e perpendicolarità nello spazio

Question 1

quali sono i postulati dello spazio?

Answer 1

1138

Question 2

come possono essere due rette nello spazio?

Answer 2

complanari se appartengono allo stesso piano e incidenti se si intersecano in un punto, parallele se non si intersecano e parallele coincidenti se hanno tutti i punti in comune
due rette sono sghembe se appartengono a due piani differenti

Question 3

come possono essere due piani?

Answer 3

paralleli se hanno tutti i punti in comune o nessun punto.
incidenti se hanno in comune una retta

Question 4

posizione retta piano

Answer 4

giacente= tutti i punti appartengono al piano
incidente= un solo punto in comune
parallela= se non ha alcun punto in comune o se ha tutti i punti in comune

Question 5

teorema sulla perpendicolarità tra retta e piano

Answer 5

se per un punto P di una retta s si mandano due rette a e b perpendicolari a s, allora s è perpendicolare a ogni altra retta passante per p e giacente sul piano di a e b

Question 5

definizione della perpendicolarità di una retta rispetto a un piano?

Answer 5

una retta è perpendicolare a un piano se è incidente al piano in un punto P ed è perpendicolare a tutte le rette giacenti sul piano e passanti per p. il punto di incidenza si chiama piede della perpendicolare

Question 6

spiega le figure a e b a pagina 1141

Question 7

cosa sostiene il teorema delle tre perpendicolari?

Answer 7

se dal piede di una perpendicolare a un piano si manda la perpendicolare a una qualunque retta del piano, quest’ ultima sarà perpendicolare al piano generato dalle prime due

Question 8

come faccio a verificare se una retta è parallela a un piano alfa?

Answer 8

dati una retta r e un piano alfa, se r è parallela a una retta s giacente su alfa, allora r è parallela ad alfa

Question 9

spiega le caratteristiche del parallelismo tra retta e piano

Answer 9

1143

Question 10

come sono due rette perpendicolari a uno stesso piano?
come sono due rette perpendicolari a una stessa retta nello spazio?
come è ogni piano perpendicolare a una retta di una coppia di rette parallele?

Answer 10

parallele
non per forza parallele :(

Question 11

come capisco la perpendicolarità o il parallelismo tra due piani usando una retta?

Answer 11

se due piani sono perpendicolari a una stessa retta sono paralleli
se due piani sono paralleli allora ogni retta perpendicolare a uno è perpendicolare anche all’ altro

Question 12

cosa sostiene il teorema di talete nello spazio?
quale proporzione?
come cambia la dimostrazione se le trasversali sono complanari o sghembe?

Answer 12

un fascio di piani paralleli intersecati da due trasversali intercetta su di esse segmenti corrispondenti proporzionali

Question 13

cosa è un poliedro?

Answer 13

è una figura solida limitata da un numero finito di poligoni appartenenti a piani diversi e tali che il piano di ogni poligono non attraversi il solido

Question 14

cosa dice la relazione di eulero?

Answer 14

F + V - S = 2

Question 15

cosa è un prisma?

Answer 15

un prisma definito è un poliedro costituito dalla parte di prisma indefinito compresa tra due piani paralleli che lo intersecano

Question 16

cosa sono le basi del prisma?
cosa è l’ altezza del prisma?
cosa sono le facce laterali?
cosa è lo spigolo di base?
cosa sono gli spigoli laterali?
cosa sono le diagonali?

Answer 16

1152

Question 17

spiega tutte le parti di un prisma

Answer 17

1152

Question 18

cosa è un prisma retto?

Answer 18

un prisma è retto se gli spigoli laterali sono perpendicolari ai piani delle basi e si dice regolare quando le sue basi sono poligoni regolari

Question 19

cosa è un parallelepipedo?

Answer 19

è un prisma le cui basi sono parallelogrammi e le facce opposte sono congruenti e parallele e le diagonali si incontrano in uno stesso punto che le divide in due parti uguali

Question 20

cosa è un parallelepipedo rettangolo?

Answer 20

è un parallelepipedo retto in cui le basi sono rettangoli

Question 21

cosa è un cubo?

Answer 21

è un parallelepipedo rettangolo con le tre dimensioni congruenti

Question 22

ricava la misura della diagonale di un cubo

Question 23

cosa è un angoloide?

Answer 23

cosido costituito da tutte le semirette di origine V che passano per i punti del poligono

Question 24

cosa è un triedro?

Answer 24

è un angoloide con tre spigoli

Question 25

cosa è una piramide?

Answer 25

è la parte di angoloide compresa fra il suo vertice e un piano che interseca tutti i suoi spigoli

Question 26

spiega tutte le parti di una piramide

Answer 26

1155

Question 27

cosa è una piramide retta?

Answer 27

quando nella sua base si può inscrivere una circonferenza, il cui centro è la proiezione ortogonale del vertice della piramide sul piano di base.

Question 28

cosa è l’ apotema di una piramide retta? come sono queste apotema?

Answer 28

1155

Question 29

quando una piramide si dice regolare?

Answer 29

quando la sua base è un poligono regolare

Question 30

cosa dice il teorema del tronco di piramide?

Answer 30

1156

Question 31

cosa è un poliedro regolare?

Answer 31

è un poliedro le cui facce sono poligoni regolari congruenti, gli angoloidi sono tutti congruenti e anche i diedri sono congruenti

Question 32

quanti sono i poliedri regolari?

Answer 32

sono solo 5

Question 33

cosa è un cilindro?

Answer 33

è un solido ottenuto dalla rotazione di un rettangolo attorno a uno dei suoi lati ed è equilatero se la sua altezza è congruente al suo diametro

Question 34

cosa è un cono?

Answer 34

1159

Question 35

cosa è una sfera?

Answer 35

1159

Question 36

quanto vale la superfice laterale e totale di un prisma retto?

Answer 36

1161

Question 37

are laterale e totale di un cubo e di un parallelepipedo rettangolo

Answer 37

1161

Question 38

area laterale e totale di una piramide retta

Answer 38

1162

Question 39

area laterale e totale tronco di piramide

Answer 39

1163

Question 40

area superficiale e totale di un cilindro

Answer 40

1163

Question 41

dai le definizioni di superficie laterale di un cono e superfice laterale di un cilindro

Answer 41

1163/4

Question 42

area laterale e totale del cono?

Answer 42

1164

Question 43

quanto vale la superficie laterale di un tronco di cono?
quella totale?

Answer 43

1164

Question 44

superficie di una sfera?

Answer 44

1165

Question 45

come sono i volumi di parallelepipedi rettangoli che hanno basi congruenti?

Answer 45

sono proporzionali alle relative altezze

Question 46

volume di un parallelepipedo rettangolo?
volume di un cubo?

Answer 46

1172

Question 47

volume di un prisma qualsiasi?

Answer 47

area di base per altezza

Question 48

quanto vale il volume di una piramide?

Answer 48

dato che la piramide equivale alla terza parte di un prisma, con base e altezza congruente, allora il volume della piramide è uguale a un terzo del volume del prisma

Question 49

quanto vale il volume del tronco di piramide?

Answer 49

1174

Question 50

quanto vale il volume del cilindro?

Answer 50

dato che un cilindro equivale a un prima con base equivalente e altezza congruente, il volume sarà sempre area di base per altezza

Question 51

quanto vale il volume di un cono?

Answer 51

dato che un cono equivale a una piramide con area di base e altezza equivalente, il volume è lo stesso

Question 52

quanto vale il volume di un tronco di cono?

Answer 52

1175

Question 53

quanto vale il volume della sfera?

Answer 53

4/3 pi r^3