parallelismo e perpendicolarità nello spazio Flashcards
quali sono i postulati dello spazio?
1138
come possono essere due rette nello spazio?
complanari se appartengono allo stesso piano e incidenti se si intersecano in un punto, parallele se non si intersecano e parallele coincidenti se hanno tutti i punti in comune
due rette sono sghembe se appartengono a due piani differenti
come possono essere due piani?
paralleli se hanno tutti i punti in comune o nessun punto.
incidenti se hanno in comune una retta
posizione retta piano
giacente= tutti i punti appartengono al piano
incidente= un solo punto in comune
parallela= se non ha alcun punto in comune o se ha tutti i punti in comune
teorema sulla perpendicolarità tra retta e piano
se per un punto P di una retta s si mandano due rette a e b perpendicolari a s, allora s è perpendicolare a ogni altra retta passante per p e giacente sul piano di a e b
definizione della perpendicolarità di una retta rispetto a un piano?
una retta è perpendicolare a un piano se è incidente al piano in un punto P ed è perpendicolare a tutte le rette giacenti sul piano e passanti per p. il punto di incidenza si chiama piede della perpendicolare
spiega le figure a e b a pagina 1141
cosa sostiene il teorema delle tre perpendicolari?
se dal piede di una perpendicolare a un piano si manda la perpendicolare a una qualunque retta del piano, quest’ ultima sarà perpendicolare al piano generato dalle prime due
come faccio a verificare se una retta è parallela a un piano alfa?
dati una retta r e un piano alfa, se r è parallela a una retta s giacente su alfa, allora r è parallela ad alfa
spiega le caratteristiche del parallelismo tra retta e piano
1143
come sono due rette perpendicolari a uno stesso piano?
come sono due rette perpendicolari a una stessa retta nello spazio?
come è ogni piano perpendicolare a una retta di una coppia di rette parallele?
parallele
non per forza parallele :(
come capisco la perpendicolarità o il parallelismo tra due piani usando una retta?
se due piani sono perpendicolari a una stessa retta sono paralleli
se due piani sono paralleli allora ogni retta perpendicolare a uno è perpendicolare anche all’ altro
cosa sostiene il teorema di talete nello spazio?
quale proporzione?
come cambia la dimostrazione se le trasversali sono complanari o sghembe?
un fascio di piani paralleli intersecati da due trasversali intercetta su di esse segmenti corrispondenti proporzionali
cosa è un poliedro?
è una figura solida limitata da un numero finito di poligoni appartenenti a piani diversi e tali che il piano di ogni poligono non attraversi il solido
cosa dice la relazione di eulero?
F + V - S = 2
cosa è un prisma?
un prisma definito è un poliedro costituito dalla parte di prisma indefinito compresa tra due piani paralleli che lo intersecano
cosa sono le basi del prisma?
cosa è l’ altezza del prisma?
cosa sono le facce laterali?
cosa è lo spigolo di base?
cosa sono gli spigoli laterali?
cosa sono le diagonali?
1152
spiega tutte le parti di un prisma
1152
cosa è un prisma retto?
un prisma è retto se gli spigoli laterali sono perpendicolari ai piani delle basi e si dice regolare quando le sue basi sono poligoni regolari
cosa è un parallelepipedo?
è un prisma le cui basi sono parallelogrammi e le facce opposte sono congruenti e parallele e le diagonali si incontrano in uno stesso punto che le divide in due parti uguali
cosa è un parallelepipedo rettangolo?
è un parallelepipedo retto in cui le basi sono rettangoli
cosa è un cubo?
è un parallelepipedo rettangolo con le tre dimensioni congruenti
ricava la misura della diagonale di un cubo
cosa è un angoloide?
cosido costituito da tutte le semirette di origine V che passano per i punti del poligono
cosa è un triedro?
è un angoloide con tre spigoli
cosa è una piramide?
è la parte di angoloide compresa fra il suo vertice e un piano che interseca tutti i suoi spigoli
spiega tutte le parti di una piramide
1155
cosa è una piramide retta?
quando nella sua base si può inscrivere una circonferenza, il cui centro è la proiezione ortogonale del vertice della piramide sul piano di base.
cosa è l’ apotema di una piramide retta? come sono queste apotema?
1155
quando una piramide si dice regolare?
quando la sua base è un poligono regolare
cosa dice il teorema del tronco di piramide?
1156
cosa è un poliedro regolare?
è un poliedro le cui facce sono poligoni regolari congruenti, gli angoloidi sono tutti congruenti e anche i diedri sono congruenti
quanti sono i poliedri regolari?
sono solo 5
cosa è un cilindro?
è un solido ottenuto dalla rotazione di un rettangolo attorno a uno dei suoi lati ed è equilatero se la sua altezza è congruente al suo diametro
cosa è un cono?
1159
cosa è una sfera?
1159
quanto vale la superfice laterale e totale di un prisma retto?
1161
are laterale e totale di un cubo e di un parallelepipedo rettangolo
1161
area laterale e totale di una piramide retta
1162
area laterale e totale tronco di piramide
1163
area superficiale e totale di un cilindro
1163
dai le definizioni di superficie laterale di un cono e superfice laterale di un cilindro
1163/4
area laterale e totale del cono?
1164
quanto vale la superficie laterale di un tronco di cono?
quella totale?
1164
superficie di una sfera?
1165
come sono i volumi di parallelepipedi rettangoli che hanno basi congruenti?
sono proporzionali alle relative altezze
volume di un parallelepipedo rettangolo?
volume di un cubo?
1172
volume di un prisma qualsiasi?
area di base per altezza
quanto vale il volume di una piramide?
dato che la piramide equivale alla terza parte di un prisma, con base e altezza congruente, allora il volume della piramide è uguale a un terzo del volume del prisma
quanto vale il volume del tronco di piramide?
1174
quanto vale il volume del cilindro?
dato che un cilindro equivale a un prima con base equivalente e altezza congruente, il volume sarà sempre area di base per altezza
quanto vale il volume di un cono?
dato che un cono equivale a una piramide con area di base e altezza equivalente, il volume è lo stesso
quanto vale il volume di un tronco di cono?
1175
quanto vale il volume della sfera?
4/3 pi r^3
