parallelismo e perpendicolarità nello spazio Flashcards
quali sono i postulati dello spazio?
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come possono essere due rette nello spazio?
complanari se appartengono allo stesso piano e incidenti se si intersecano in un punto, parallele se non si intersecano e parallele coincidenti se hanno tutti i punti in comune
due rette sono sghembe se appartengono a due piani differenti
come possono essere due piani?
paralleli se hanno tutti i punti in comune o nessun punto.
incidenti se hanno in comune una retta
posizione retta piano
giacente= tutti i punti appartengono al piano
incidente= un solo punto in comune
parallela= se non ha alcun punto in comune o se ha tutti i punti in comune
teorema sulla perpendicolarità tra retta e piano
se per un punto P di una retta s si mandano due rette a e b perpendicolari a s, allora s è perpendicolare a ogni altra retta passante per p e giacente sul piano di a e b
definizione della perpendicolarità di una retta rispetto a un piano?
una retta è perpendicolare a un piano se è incidente al piano in un punto P ed è perpendicolare a tutte le rette giacenti sul piano e passanti per p. il punto di incidenza si chiama piede della perpendicolare
spiega le figure a e b a pagina 1141
cosa sostiene il teorema delle tre perpendicolari?
se dal piede di una perpendicolare a un piano si manda la perpendicolare a una qualunque retta del piano, quest’ ultima sarà perpendicolare al piano generato dalle prime due
come faccio a verificare se una retta è parallela a un piano alfa?
dati una retta r e un piano alfa, se r è parallela a una retta s giacente su alfa, allora r è parallela ad alfa
spiega le caratteristiche del parallelismo tra retta e piano
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come sono due rette perpendicolari a uno stesso piano?
come sono due rette perpendicolari a una stessa retta nello spazio?
come è ogni piano perpendicolare a una retta di una coppia di rette parallele?
parallele
non per forza parallele :(
come capisco la perpendicolarità o il parallelismo tra due piani usando una retta?
se due piani sono perpendicolari a una stessa retta sono paralleli
se due piani sono paralleli allora ogni retta perpendicolare a uno è perpendicolare anche all’ altro
cosa sostiene il teorema di talete nello spazio?
quale proporzione?
come cambia la dimostrazione se le trasversali sono complanari o sghembe?
un fascio di piani paralleli intersecati da due trasversali intercetta su di esse segmenti corrispondenti proporzionali
cosa è un poliedro?
è una figura solida limitata da un numero finito di poligoni appartenenti a piani diversi e tali che il piano di ogni poligono non attraversi il solido
cosa dice la relazione di eulero?
F + V - S = 2
cosa è un prisma?
un prisma definito è un poliedro costituito dalla parte di prisma indefinito compresa tra due piani paralleli che lo intersecano
cosa sono le basi del prisma?
cosa è l’ altezza del prisma?
cosa sono le facce laterali?
cosa è lo spigolo di base?
cosa sono gli spigoli laterali?
cosa sono le diagonali?
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spiega tutte le parti di un prisma
1152
cosa è un prisma retto?
un prisma è retto se gli spigoli laterali sono perpendicolari ai piani delle basi e si dice regolare quando le sue basi sono poligoni regolari
cosa è un parallelepipedo?
è un prisma le cui basi sono parallelogrammi e le facce opposte sono congruenti e parallele e le diagonali si incontrano in uno stesso punto che le divide in due parti uguali
cosa è un parallelepipedo rettangolo?
è un parallelepipedo retto in cui le basi sono rettangoli
cosa è un cubo?
è un parallelepipedo rettangolo con le tre dimensioni congruenti
ricava la misura della diagonale di un cubo
cosa è un angoloide?
cosido costituito da tutte le semirette di origine V che passano per i punti del poligono
