funzioni elementari Flashcards
distanza fra due punti come la trovo?
con il teorema di pitagora
punto medio di un segmaento?
teorema del fascio di rette parallele
baricentro di un triangolo
punto di incontro di tutte le mediane che divide le mediane stesse in due parti dove quella più vicina al vertice è doppia dell’ altra
teorema di talete
«un fascio di rette parallele intersecante due trasversali determina su di esse classi di segmenti direttamente proporzionali.»
trova e dimostra il baricentro di un triangolo
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retta passante per due punti?
(y - y1)/(y2-y1)= (x-x1)/(x2-x1)
rette parallele
stesso coefficente angolare
rette perpendicolari
mm1 = -1
dimostra la distanza punto retta
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fasci di rette propri e impropri
- cambia q e riamane costante m
2.cambia m e q ma rimane costante un punto in cui passano
cosa è una parabola?
assegnati nel piano un punto F(fuoco) e una retta d, si chiama parabola la curva piana luogo geometrico dei punti equidistanti da F e da d
cosa è il vertice?
il punto in cui la curva incontra l’ asse
cosa succede se a è >0?
se è <?
se a è maggiore di 0 la concavità è verso l’ alto, se no è verso il basso
la apertura diminuisce all’ aumentare del valore assoluto di a
la parabola è una funzione?
Le parabole con asse parallelo all’asse delle ascisse non sono funzioni, mentre quelle con asse parallelo all’asse delle ordinate si2
vertice e fuovco?
cosa è una circonferenza?
luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto c detto centro. è una curva
equazione circonferenza?
come la trovo?
utilizzo il teorema di pitagora sapendo che tutti i pounti hanno la stessa distanza dal centro
coordinate del centro di una circinferenza dalla formula estesa?
come trovo la misura del raggio?
x = -a/2
y = - b/2
c = x^2 + y^2 - r^2
cosa è un ellisse?
assegnati nel piano due punti, F1 e F2, si chiama ellisse il luogo geometrico dei punti p del piano tali che la somma delle distanze di p da F1 eF2 sia costante
PF + PF’ = costante
equazione dell’ ellisse con fuochi sull’ asse x?
x^2/a^2 + y^2/b^2=1
cosa è l’ eccentrcità?
è il rapporto tra la distanza focale e la lunghezza dell’ asse maggiore
ci dice la forma piu o meno schiacciata dell’ ellisse
e = c/a = sqrt(a^2 - b^2)/a
equazione dell’ ellisse con fuochi sull’ asse y?
b>a
rispiega cosa dicono le lettere nell’ equazione dell’ ellisse
a e b vertici
2a = distanza di p da f1 e f2
2c distanza focale
che cosa è un iperbole?
assegnati nel piano due punti F1 e F2 si chiama iperbole il luogo geometrico dei punti p del piano che hanno costante la differenza delle distanze da F1 e F2
come trovo l’ equazione di un iperbole?
simmetrie nell’ ellisse?
ha come asse di simmetria sia x che y e come centro di simmetria l’ origine degli assi
simmetrie iperbole?
curva simmetrica rispetto all’ asse x, all’ asse y e all’ origine
di tutti i valori importanti di un iperbole
vertice, fuoco, eccentricità, distanza focale, asintoti
equazione di un iperbole equilatera?
eccentricità?
quando si ha un iperbole equilatera?
x^2 - y^2 = a^2
x^2 - y^2 = -a^2
sqrt(2)
a=b
equazione di un iperbole equilatera riferita ai propri asintoti
xy = +_k
xy = +_a^2/2
equazione di una funzione omografica
y = (ax -b/cx - d)
con c not 0 e ad- bc not 0
come faccio a traslare un ellisse?
1.scelgo il nuovo centro c(p.q)
2. (x-p)^2/a^2 + (y -q)^2/b^2 =1
