funzioni elementari

Question 1

distanza fra due punti come la trovo?

Answer 1

con il teorema di pitagora

Question 2

punto medio di un segmaento?

Answer 2

teorema del fascio di rette parallele

Question 3

baricentro di un triangolo

Answer 3

punto di incontro di tutte le mediane che divide le mediane stesse in due parti dove quella più vicina al vertice è doppia dell’ altra

Question 4

teorema di talete

Answer 4

«un fascio di rette parallele intersecante due trasversali determina su di esse classi di segmenti direttamente proporzionali.»

Question 5

trova e dimostra il baricentro di un triangolo

Answer 5

183

Question 6

retta passante per due punti?

Answer 6

(y - y1)/(y2-y1)= (x-x1)/(x2-x1)

Question 7

rette parallele

Answer 7

stesso coefficente angolare

Question 8

rette perpendicolari

Answer 8

mm1 = -1

Question 9

dimostra la distanza punto retta

Answer 9

192

Question 10

fasci di rette propri e impropri

Answer 10

1. cambia q e riamane costante m
   2.cambia m e q ma rimane costante un punto in cui passano

Question 11

cosa è una parabola?

Answer 11

assegnati nel piano un punto F(fuoco) e una retta d, si chiama parabola la curva piana luogo geometrico dei punti equidistanti da F e da d

Question 12

cosa è il vertice?

Answer 12

il punto in cui la curva incontra l’ asse

Question 13

cosa succede se a è >0?
se è <?

Answer 13

se a è maggiore di 0 la concavità è verso l’ alto, se no è verso il basso
la apertura diminuisce all’ aumentare del valore assoluto di a

Question 14

la parabola è una funzione?

Answer 14

Le parabole con asse parallelo all’asse delle ascisse non sono funzioni, mentre quelle con asse parallelo all’asse delle ordinate si2

Question 15

vertice e fuovco?

Question 16

cosa è una circonferenza?

Answer 16

luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto c detto centro. è una curva

Question 17

equazione circonferenza?
come la trovo?

Answer 17

utilizzo il teorema di pitagora sapendo che tutti i pounti hanno la stessa distanza dal centro

Question 18

coordinate del centro di una circinferenza dalla formula estesa?
come trovo la misura del raggio?

Answer 18

x = -a/2
y = - b/2
c = x^2 + y^2 - r^2

Question 19

cosa è un ellisse?

Answer 19

assegnati nel piano due punti, F1 e F2, si chiama ellisse il luogo geometrico dei punti p del piano tali che la somma delle distanze di p da F1 eF2 sia costante
PF + PF’ = costante

Question 20

equazione dell’ ellisse con fuochi sull’ asse x?

Answer 20

x^2/a^2 + y^2/b^2=1

Question 21

cosa è l’ eccentrcità?

Answer 21

è il rapporto tra la distanza focale e la lunghezza dell’ asse maggiore
ci dice la forma piu o meno schiacciata dell’ ellisse
e = c/a = sqrt(a^2 - b^2)/a

Question 22

equazione dell’ ellisse con fuochi sull’ asse y?

Answer 22

b>a

Question 23

rispiega cosa dicono le lettere nell’ equazione dell’ ellisse

Answer 23

a e b vertici
2a = distanza di p da f1 e f2
2c distanza focale

Question 24

che cosa è un iperbole?

Answer 24

assegnati nel piano due punti F1 e F2 si chiama iperbole il luogo geometrico dei punti p del piano che hanno costante la differenza delle distanze da F1 e F2

Question 25

come trovo l’ equazione di un iperbole?

Question 26

simmetrie nell’ ellisse?

Answer 26

ha come asse di simmetria sia x che y e come centro di simmetria l’ origine degli assi

Question 27

simmetrie iperbole?

Answer 27

curva simmetrica rispetto all’ asse x, all’ asse y e all’ origine

Question 28

di tutti i valori importanti di un iperbole

Answer 28

vertice, fuoco, eccentricità, distanza focale, asintoti

Question 29

equazione di un iperbole equilatera?
eccentricità?
quando si ha un iperbole equilatera?

Answer 29

x^2 - y^2 = a^2
x^2 - y^2 = -a^2
sqrt(2)
a=b

Question 30

equazione di un iperbole equilatera riferita ai propri asintoti

Answer 30

xy = +_k
xy = +_a^2/2

Question 31

equazione di una funzione omografica

Answer 31

y = (ax -b/cx - d)
con c not 0 e ad- bc not 0

Question 32

come faccio a traslare un ellisse?

Answer 32

1.scelgo il nuovo centro c(p.q)
2. (x-p)^2/a^2 + (y -q)^2/b^2 =1