coniche Flashcards
cosa è una superficie conica a due falde?
superficie generata dalla rotazione completa di una retta r che interseca una retta a in un punto V
cosa è la semi aperturta?
cosa è il vertice?
l’ angolo che r forma con a
intersezione tra r e a
che figure otteniamo al cariare dell’ angolo tra il piano secante e la superficie conica a due falde?
a > @ ellisse
a < @ iperbole
a = @ parabola
a = pi/2 circonferenza
cosa accade se il piano interseca il vertice?
si formano le coniche degeneri(coppia di rette incidenti, coppia di rette coincidenti, un punto)
equazione di una conica?
Ax^2+ Bxy + Cy^2 + Dx + EY + F = 0 con A,B,C non contemporaneamente nulli
cosa accade se B è diverso da 0?
se è uguale a 0?
gli assidi simmetria della conica non sono paralleli agli assi cartesiani(funzione omografica, iperbole equilatera)
gli assi di simmetria sono paralleli o coincidenti a quelli del piano
quando ottengo una parabola dalla conica?
ci deve essere B uguale a 0 e A*C = 0
quando ottengo una circonferenza?
ci deve essere B uguale a 0 e A*c non 0 e A = C
quando ottengo una ellisse o una iperbole? con
B=0
A*C no 0
A non C
cosa è una conica?
il luogo dei punti P del piano per i quali è costante il rapporto fra la distanza di P da un punto fisso F del piano, detto fuoco, equella da una retta fissa d dello stesso piano detta direttrice, non passante per P
formula eccentricità per una generica conica?
cosa succede se sviluppiamo i calcoli?
cosa ci dice?
PF/PH = E
otteniamo l’ equazione della conica
e = 0 circonferenza
0<e<1 ellisse
e =1 parabola
e>1 iperbole
come si dimostra l’ algoritmo per la risoluzione delle equazioni di secondo grado?
?
come trovo le direttrici di un conica iperbole?
x = a^2/c
x = -a^2/c
quando si ha un iperbole e quando un ellisse?
come trovo le equazioni canoniche?
AC > 0 ellisse
AC < 0 iperbole
