Óptica Geométrica Flashcards
Quais são os três princípios da propagação dos raios luminosos?
- princípio da retilinearidade dos raios luminosos;
- princípio da reversibilidade dos raios luminosos;
- princípio da independência dos raios luminosos.
Desenhe as posições da Lua, Terra e do Sol no caso de um eclipse solar.
Desenhe as posições da Lua, Terra e do Sol no caso de um eclipse lunar.
Em qual fase da Lua ocorre o eclipse solar?
Lua nova.
Em qual fase da Lua ocorre o eclipse lunar?
Lua cheia.
Desenhe uma situação de eclipse lunar parcial.
Uma pessoa está posicionada a 20 cm da superfície de um espelho plano. Qual a distância da imagem formada da pessoa pelo espelho plano até a sua superfície?
A distância do objeto até o espelho é a mesma da imagem até o espelho. Sendo assim, a imagem da pessoa está a 20 cm da superfície do espelho.
Qual é a classificação das imagens formadas por espelhos planos?
As imagens formadas por espelhos planos são:
Virtuais
Direitas
Mesmo tamanho dos objetos
Uma pessoa de 1,80m está próxima a um espelho plano de 0,60m e não consegue se ver por inteira. Se ela andar para trás, se afastando do espelho, irá se ver por inteira? Explique.
Existe uma concepção alternativa de que ao se afastar do espelho, podemos nos ver por completo, o que não é verdade, uma vez que a imagem formada por um espelho plano tem sempre o mesmo tamanho da pessoa (ela não diminui se a pessoa se afastar).
Para uma pessoa se enxergar por inteira em um espelho plano, este deve possuir, no mínimo, a metade do comprimento da pessoa, conforme mostra a figura.
Uma pessoa está na frente de seu espelho plano, que se encontra na parede de seu quarto. Se essa pessoa andar para trás e se afastar mais 50 cm desse espelho, o quanto a sua imagem formada no espelho terá se afastado dessa pessoa?
Se a pessoa se afasta 50 cm do espelho, a imagem se afasta 50 cm da superfície do espelho também, ou seja, o afastamento entre a pessoa e a imagem será de 50 cm + 50 cm = 1 metro.
Um motorista, ao mexer um pouco no seu retrovisor, percebe que a imagem formada mudou bastante, mais do que previa. Por que isso acontece? Qual a relação matemática entre a variação angular do espelho e da imagem formada pelo espelho?
Na rotação de espelhos, analogamente à translação, ao rotacionar um espelho em um determinado ângulo, a imagem sofrerá uma variação angular dobrada, conforme mostra a figura.
O que é o ângulo de incidência î entre um raio luminoso e um espelho?
É o ângulo entre o raio luminoso e a reta normal em relação ao espelho.
Qual a relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão de um raio luminoso em uma superfície espelhada?
Os ângulos de incidência e de reflexão são iguais (i = r) -> lei da reflexão (propriedade da reversibilidade dos raios luminosos).
Desenhe um raio luminoso atingindo um espelho côncavo gaussiano, mostrando a sua reflexão. Insira o ponto focal e o centro geométrico desse espelho.
Desenhe um raio luminoso atingindo um espelho convexo gaussiano, mostrando a sua reflexão. Insira o ponto focal e o centro geométrico desse espelho.
Qual a relação matemática entre o foco e o centro de um espelho esférico côncavo?
A distância f do foco ao vértice de um espelho esférico gaussiano é a metade da distância R (raio) do centro do espelho até o seu vértice. Portanto:
f = R/2.
Qual a relação matemática entre o foco e o centro de um espelho esférico convexo?
A distância do foco ao vértice de um espelho esférico gaussiano é a metade da distância R (raio) do centro do espelho até o seu vértice. Portanto:
f = R/2,
Entretanto, o foco de um espelho convexo é negativo (f < 0), por ficar dentro do espelho, em um ambiente virtual. Logo:
f = - R/2.
Qual é a relação matemática entre os tamanhos do objeto o e da imagem i formada por um espelho esférico, em função da distância p do objeto ao vértice espelho e da distância p’ da imagem formada até o vértice do espelho?
A relação entre os tamanhos do objeto e da imagem é uma semelhança de triângulos. Observe a figura:
Note que o tamanho da imagem está para o tamanho do objeto, assim como IV (distância da imagem I ao vértice V, p’) está para OV (distância do objeto O ao vértice V, p):
i/o = - p’/p
O sinal negativo é porque a imagem está invertida, portanto, i < 0.
Quando a imagem não é invertida, ela é virtual. Nesse caso, p’ < 0. De qualquer forma, o sinal negativo deve estar na equação.
Qual a relação matemática entre o foco f de um espelho esférico gaussiano, a distância p do objeto ao vértice do espelho e p’, distância entre a imagem formada pelo espelho e seu vértice?
Equação de Gauss:
1/f = 1/p + 1/p’ ,
ou ainda, fazendo m.m.c.:
f = p.p’/(p + p’)
Cuidado com os sinais de f e p’. Se o espelho for convexo, f < 0. Se a imagem for virtual, p’ < 0.
No caso de um objeto posicionado muito afastado de um espelho esférico gaussiano (p»_space; R), qual será a distância da imagem formada pelo espelho em relação ao seu vértice?
Quando o objeto está muito afastado do espelho esférico, ou seja, quando está no infinito, a imagem formada se encontra no foco deste espelho.
Classifique a imagem formada por um espelho côncavo quando o objeto estiver um pouco depois do centro deste espelho (p > R).
p > R em um espelho côncavo:
Imagem real, invertida e menor.
Classifique a imagem formada por um espelho côncavo quando o objeto estiver no centro deste espelho (p = R).
Imagem real, invertida e igual (mesmo tamanho).
Classifique a imagem formada por um espelho côncavo quando o objeto estiver entre o centro e o foco deste espelho (f < p < R).
Imagem real, invertida e maior.
Classifique a imagem formada por um espelho côncavo quando o objeto estiver entre o foco e o vértice deste espelho (p < f).
Imagem virtual, direita e maior.
Classifique a imagem formada por um espelho côncavo quando o objeto estiver no foco deste espelho (p = f).
Imagem imprópria.
Fazendo p = f na eq da Gauss, note que 1/p’ = 0, logo, p’ tende ao infinito. Ou seja, os raios refletidos são paralelos e, por isso, não se encontram (não há formação de imagem na região).
Classifique a imagem formada por um espelho convexo quando o objeto estiver em frente a este espelho (p qualquer, na região do espelho).
Para p qualquer, a imagem formada por um espelho convexo será virtual, direita e menor que o objeto.
Desenhe uma lente esférica delgada de bordas finas e diga se esta lente é convergente ou divergente, quando utilizada em um local cujo índice de refração é menor que material da lente (o ar, por exemplo).
Uma lente esférica de bordas finas, como as da figura, quando utilizada em um meio em que nmeio < nlente</sub, tem um caráter convergente.
Desenhe uma lente esférica delgada de bordas grossas e diga se esta lente é convergente ou divergente, quando utilizada em um local cujo índice de refração é menor que material da lente (o ar, por exemplo).
Uma lente esférica de bordas grossas, como as da figura, quando utilizada em um meio em que nmeio < nlente</sub, tem um caráter divergente.
Desenhe uma lente esférica delgada de bordas finas e diga se esta lente é convergente ou divergente, quando utilizada em um local cujo índice de refração é maior que material da lente.
Uma lente esférica de bordas finas, como as da figura, quando utilizada em um meio em que nmeio > nlente</sub, tem um caráter divergente.
Desenhe uma lente esférica delgada de bordas grossas e diga se esta lente é convergente ou divergente, quando utilizada em um local cujo índice de refração é maior que material da lente.
Uma lente esférica de bordas grossas, como as da figura, quando utilizada em um meio em que nmeio > nlente</sub, tem um caráter convergente.
Classifique a imagem formada por uma lente esférica delgada de caráter convergente quando o objeto estiver mais afastado que 2f de seu vértice (p > 2f).
Imagem real, invertida e menor.
Classifique a imagem formada por uma lente esférica delgada de caráter convergente quando o objeto estiver a 2f de seu vértice (p = 2f).
Imagem real, invertida e igual (mesmo tamanho do objeto).
Classifique a imagem formada por uma lente esférica delgada de caráter convergente quando o objeto estiver entre 2f e f de seu vértice (f < p < 2f).
Imagem real, invertida e maior.
Classifique a imagem formada por uma lente esférica delgada de caráter convergente quando o objeto estiver no foco da lente (p = f).
Imagem imprópria.
Classifique a imagem formada por uma lente esférica delgada de caráter convergente quando o objeto estiver entre o foco e o vértice da lente (p < f).
Imagem virtual, direita e maior.
Classifique a imagem formada por uma lente esférica delgada de caráter divergente quando o objeto estiver em frente a esta lente (p qualquer, na região da lente).
Imagem virtual, direita e menor, para p qualquer.
Qual é a relação matemática entre os tamanhos do objeto o e da imagem i formada por uma lente esférica delgada, em função da distância p do objeto ao vértice lente e da distância p’ da imagem formada até o vértice da lente?
A relação entre os tamanhos do objeto e da imagem é uma semelhança de triângulos. Observe a figura:
Note que o tamanho da imagem está para o tamanho do objeto, assim como p (B1O) está para p’ (B2O):
i/o = - p’/p
O sinal negativo é porque a imagem está invertida, portanto, i < 0.
Quando a imagem não é invertida, ela é virtual. Nesse caso, p’ < 0. De qualquer forma, o sinal negativo deve estar na equação.
Note que a mesma relação ocorre nos espelhos esféricos.
Escreva a equação dos fabricantes de lentes, descrevendo cada termo.
Em que nl e nm são os índices de refração da lente e do meio, respectivamente, e R1 e R2 são os raios das faces que compõem as lentes.
Em que região do olho humano a imagem se forma?
Retina.
Em que região do olho é formada a imagem de um indivíduo com miopia e qual tipo de lente utilizada para corrigir esse problema?
A imagem se forma antes da retina, porque o olho é um pouco maior que o padrão. Para corrigir, se deve utilizar lentes divergentes.
Em que região do olho é formada a imagem de um indivíduo com hipermetropia e qual tipo de lente utilizada para corrigir esse problema?
A imagem se forma depois da retina, porque o olho é um pouco menor que o padrão. Para corrigir, se deve utilizar lentes convergentes.
O que é o problema de visão chamado de astigmatismo e qual tipo de lente utilizada para corrigir esse problema?
O astigmatismo ocorre devido ao formato irregular dos olhos, fazendo com que as imagens formadas tenham menos “definição” que o padrão.
Dizemos, por simplicidade, que o indivíduo tem dificuldade para enxergar de longe, porém também apresenta dificuldades para enxergar de perto.
Correção: uso de lentes divergentes cilíndricas, e não esféricas, como nos outros casos.
A figura representa o funcionamento de um microscópio composto. Que tipo de lentes são utilizadas para a formação da imagem desejada?
O objetivo de um microscópio é que a imagem formada seja muito maior que o objeto. Nesse sentido, ambas as lentes (objetiva e ocular) são convergentes, conforme mostra a figura.
Escreva a equação do aumento linear proporcionado por um microscópio composto.
A = Aobjetiva . Aocular</sub
Esboce a formação de imagem em um telescópio refrator, indicando os tipos de lentes utilizadas.
O objeto observado (um astro) está no infinito (muito, muito longe) e, portanto, a imagem formada pela lente objetiva está no seu foco. Essa imagem será objeto da próxima lente, a ocular, que funcionará como uma lupa. Ou seja, a luneta é montada de forma que a imagem formada pela 1a lente que muito próxima ao foco da 2a lente, proporcionando, assim, um grande aumento.
Escreva a equação do aumento linear proporcionado por um telescópio refrator.
Em se tratando da lente objetiva, o objeto está no infinito enquanto que, na ocular, a imagem formada está no infinito. Como o aumento de cada lente é i/o = -p´/p, podemos chegar à equação apresentada.
