Estática do Ponto Material e de Corpos Extensos

Question 1

O que é possível afirmar sobre a força resultante, aceleração e velocidade de um corpo pontual (ponto material) em equilíbrio estático?

Answer 1

Para que um ponto material esteja em equilíbrio estático, i.e, repouso, temos que a velocidade do corpo é constante e nula e, consequentemente, a aceleração e a força resultante também.

F_r = 0
a = 0
v = 0

Question 2

O que é possível afirmar sobre a força resultante, aceleração e velocidade de um corpo pontual (ponto material) em equilíbrio dinâmico?

Answer 2

Um ponto material em equilíbrio dinâmico é um corpo que se movimenta com velocidade constante não nula (MU) e, consequentemente, a aceleração e a força resultante são nulas.

F_r = 0
a = 0
v = constante não nula

Question 3

O que é possível afirmar sobre a força resultante, aceleração (linear e angular) e velocidade (linear e angular) de um corpo extenso em equilíbrio estático?

Answer 3

Corpos extensos em equilíbrio estático são corpos que não transladam nem rotacionam, ou seja, v = 0 e ω = 0. Assim, além da força resultante atuante no corpo ser nula, a soma dos torque promovidos pelas forças atuantes também é nulo.

v = 0 → a = 0 → F_r = 0
ω = 0 → α = 0 → τ_r = 0

Question 4

Escreva a equação do torque τ gerado por uma força F, descrevendo cada termo.

Answer 4

Também chamado de momento de uma força, o torque é uma grandeza vetorial oriunda da aplicação de uma força em um corpo extenso, fazendo com que o corpo rotacione ao redor de um eixo (ponto de apoio).
τ = d x F,

onde d é a distância do local de atuação da força até o ponto de apoio do corpo, i.e., braço da alavanca.
Sendo d x F o produto vetorial desses vetores, temos que o módulo do torque gerado por uma força é:

τ = d.F.senθ,

θ é o ângulo entre os vetores **d ** e F.

Obs1: Quanto maior o braço da alavanca, mais fácil será rotacionar o corpo (por isso as maçanetas ficam o mais distante possível do ponto de apoio da porta na parede, por exemplo).

Obs2: “Dê-me uma alavanca e um ponto de apoio e levantarei o mundo” - Arquimedes, mostrando sua compreensão sobre o fenômeno.

Obs3: Hélio Gracie revolucionou o Jiu-Jitsu ao priorizar os braços das alavancas para maximizar a efetividade da arte suave.

Question 5

Qual é a unidade da grandeza torque, no SI?

Answer 5

N.m

Question 6

Em qual posição é mais fácil para a pessoa girar a ferramenta? Explique.

Answer 6

Quanto maior o braço da alavanca, maior o torque gerado por uma mesma força. Assim, considerando que a pessoa faz a mesma força em ambas as posições:

τ_A = 1/2 τ_B

Question 7

Observe as 4 situações da figura (linha de cima: situação 1 e 2; linha de baixo: situação 3 e 4) e coloque em ordem crescente de momento de força.

Answer 7

τ₁ = F.d
τ₂ = F.d.sen120°
τ₃ = 0, porque a força está no ponto de apoio e, portanto, não tem braço de alavanca (d = 0)
τ₄ = 0, porque θ = 0° (sen 0 = 0 → força paralela promove translação e não rotação).

Logo:

τ₃ = τ₄ < τ₂ < τ₁.

Question 8

O que é centro de massa (CM) de um corpo extenso?

Answer 8

CM representa a posição média de toda a massa do corpo ou sistema. Para corpos homogêneos e simétricos, o centro de massa está no centro geométrico.

Question 9

Escreva a equação do centro de massa de um sistema formado por n corpos.

Answer 9

x_CM = (x₁ . m₁ + x₂ . m₂ + … + x_n . m_n)/(m₁ + m₂ + … + m_n)

y_CM = (y₁ . m₁ + y₂ . m₂ + … + y_n . m_n)/(m₁ + m₂ + … + m_n)

Assim, a posição de centro de massa é:

(x_CM, y_CM)

Considerando apenas 2 dimensões. Caso tenha 3, acrescentar z_CM).

Question 10

O que é centro de gravidade (CG)?

Answer 10

Centro de gravidade de um corpo é o ponto onde podemos supor que seu peso esteja aplicado. Considerando que a gravidade é constante no corpo, o CG coincide com o CM.
Para grandes montanhas, em que a intensidade da gravidade muda com a altura, o CG não coincide com o CM.

Question 11

Quais são os três tipos de alavancas que existentes?

Answer 11

Alavancas interpotentes, inter-resistentes e interfixas.

Question 12

O que são alavancas interpotentes? Cite dois exemplos.

Answer 12

São alavancas em que a força aplicada para movê-la (força potente) está entre a força que resiste ao movimento (força resistente) e o ponto de apoio.

Exemplos:

pinça (a força dos dedos fica entre a resistência que o pelo faz ao movimento e o ponto de apoio, que fica na parte de trás da pinça);

exercício de rosca direta (força do bíceps fica entre o apoio - cotovelo - e a força resistente - peso a ser levantado).

Question 13

O que são alavancas interfixas? Cite dois exemplos.

Answer 13

São alavancas em que o ponto de apoio está entre a força aplicada para movê-la (força potente) e a força que resiste ao movimento (força resistente).

Exemplos:

gangorra;
tríceps na polia alta (força resistente nas mãos, força potente no tríceps e, entre essas forças, o ponto de apoio - cotovelo).

Question 14

O que são alavancas inter-resistentes? Cite dois exemplos.

Answer 14

São alavancas em que a força resistente se encontra entre o ponto de apoio e a força potente.

Exemplos:

flexão de braço (entre a força potente - nos braços - e o ponto de apoio - nos pés - se encontra a força resistente, que é o peso do corpo);

flexão plantar (entre a força potente - nas panturrilhas - e o ponto de apoio - pontas dos pés - se encontra a força resistente, que é o peso do corpo)

Question 15

Quais são os três tipos de equilíbrio existentes?

Answer 15

Equilíbrio estável, instável e indiferente.

Question 16

O que é equilíbrio estável? Cite dois exemplos.

Answer 16

O equilíbrio estável ocorre quando um objeto retorna à sua posição original após um pequeno deslocamento.

Question 17

O que é equilíbrio instável? Cite dois exemplos.

Answer 17

O equilíbrio instável é o oposto, com um objeto se afastando após um pequeno deslocamento.

Question 18

O que é equilíbrio indiferente? Cite dois exemplos.

Answer 18

O equilíbrio indiferente mantém sua posição após um pequeno deslocamento.

Question 19

O mecanismo que permite articular uma porta é a dobradiça. Normalmente são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade.
Qual alternativa apresenta o diagrama vetorial correta das forças que as dobradiças exercem na porta?

Answer 19

As condições de equilíbrio para corpos extensos são vetor força resultante igual a zero e o momento resultante dessas forças também seja zero. As dobradiças realizam forças verticais para cima para equilibrar o peso da porta, satisfazendo a primeira condição de equilíbrio, força resultante na porta igual a zero. A porta tende a girar no sentido horário, logo as dobradiças devem realizar forças na horizontal que gerem momento no sentido anti-horário para satisfazer a segunda condição de equilíbrio. Portanto a dobradiça superior deve fazer uma força horizontal para a esquerda e a inferior para a direita. A força resultante exercida por cada dobradiça é representada pela soma vetorial das componentes vertical e horizontal, conforme a figura.

http://educacao.globo.com/provas/enem-2012/questoes/55.html

Question 20

Quando a soma dos torques atuantes em um corpo extenso é nula, esse corpo possui velocidade angular constante (que pode ser zero, ou não).
Sendo assim, se a soma dos torques for não nula, esse corpo passa a ter aceleração angular.
Então, qual a relação matemática entre torque τ e a aceleração angular α do corpo?

Answer 20

τ = I.α,

sendo I o momento de inércia do corpo, grandeza escalar que pode ser interpretada como a dificuldade em fazer um objeto rotacionar (ou de mudar a sua rotação, parando-a, por exemplo). Essa dificuldade está relacionada com a massa e formato do corpo.

Para saber mais, acesse https://www.if.ufrj.br/~jotalo/ensino/Fisica1A/aulas/tema9.pdf