Movimento Harmônico Simples (M.H.S.) Flashcards
O que é MHS?
O MHS é movimento periódico em sistemas conservativos em que a aceleração instantânea é diretamente proporcional à posição do móvel em relação à sua posição de equilíbrio.
a(x) ∝ x.
Dê dois exemplos de mhs.
O movimento de um pêndulo simples e de um sistema massa-mola, desprezando forças dissipativas, são exemplos de mhs.
Qual é o período do movimento de um pêndulo simples de comprimento L, sob ação exclusiva da gravidade?
Qual é o período do movimento de um sistema massa-mola de constante elástica k e massa m?
Como medir a velocidade angular ω de um pêndulo simples de comprimento L, sob ação exclusiva da gravidade?
Como medir a velocidade angular ω de um sistema massa-mola de constante elástica k e massa m?
Faça um diagrama de forças que atuam em um pêndulo simples no momento de máxima amplitude.
Nos pontos de amplitude de um mhs, o que podemos afirmar sobre a velocidade e aceleração do móvel?
A velocidade é nula (ponto de retorno) e o módulo da aceleração é o maior possível.
Esboce um gráfico das energias mecânica, potencial e cinética x posição de um móvel em mhs.
Note que a energia mecânica E é conservada, e que a soma das energias potencial e cinética é a energia mecânica, em qualquer instante.
Escreva a equação da posição em função do tempo para um móvel em mhs, descrevendo cada termo da equação.
Note que a projeção horizontal de um MCU é um MHS. Dessa forma, observando a figura, podemos ver que a posição x da projeção horizontal é:
x(t) = A.cos(ω.t + φ0),
onde A é a amplitude no movimento, ω é a velocidade angular e φ0 a fase inicial do movimento.
Como obter a fase inicial φ0 de um móvel em mhs?
Sendo x0 a posição inicial do mhs (no tempo t = 0), e x(t) = A.cos(ω.t + φ0), temos:
x0 = A.cos φ0.
Então, por exemplo, se a posição inicial for -A,
-A = A.cos φ0,
cos φ0 = -1
φ0 = π rad.
Escreva a equação da velocidade em função do tempo para um móvel em mhs, descrevendo cada termo da equação.
v (t) = -ω.A.sen(ω.t + φ0),
onde A é a amplitude no movimento, ω é a velocidade angular e φ0 a fase inicial do movimento.
Escreva a equação da velocidade máxima em um mhs, e diga em qual posição o móvel atinge essa velocidade.
vmax = ω.A.
O móvel em mhs atinge essa velocidade em x = 0.
Escreva a equação da aceleração em função do tempo para um móvel em mhs, descrevendo cada termo da equação.
a (t) = -ω2.A.cos(ω.t + φ0),
onde A é a amplitude no movimento, ω é a velocidade angular e φ0 a fase inicial do movimento.
Escreva a equação da aceleração máxima em um mhs, e diga em qual posição o móvel atinge essa velocidade.
amax = ω2.A.
O móvel em mhs atinge essa aceleração no pontos de amplitude.
Um caixa de massa m está conectada a duas molas de constantes elásticas k1 e k2, realizando um mhs. Qual é o período desse movimento?
No caso de molas em paralelo, a constante elástica equivalente é a soma das constantes das molas.
Um caixa de massa m está conectada a duas molas de constantes elásticas k1 e k2, realizando um mhs. Qual é o período desse movimento?
No caso de molas em série, o inverso da constante elástica equivalente é a soma dos inversos das constantes das molas.
Um força externa periódica é aplicada a um pêndulo, de modo que este entra em ressonância. Qual é a frequência dessa força?
Para entrar em ressonância, a frequência de atuação da força externa deve ser igual a frequência do pêndulo.
