Opérateurs Flashcards
1
Q
∆f (Laplacien)
A
∆f = ∂²f/∂x² + ∂²f/∂y² + ∂²f/∂z²
2
Q
∆A (Laplacien vectoriel)
A
∆A = ∆Ax * ux + ∆Ay * uy + ∆Az * uz
= ∂²A/∂x² + ∂²A/∂y² + ∂²A/∂z²
3
Q
div A
A est un vecteur
A
div A = ∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂z
4
Q
grad f
A
grad f = ∂f/∂x * ux + ∂f/∂y * uy + ∂f/∂z * uz
5
Q
rot A (rotationnel) (A est un vecteur)
A
rot A = (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z) ∧ (Ax, Ay, Az)
6
Q
div(grad f)
A
div(grad f) = ∆f
7
Q
div(rot A)
A
div(rot A) = 0
8
Q
rot(grad f)
A
rot(grad f) = 0
9
Q
rot(rot A)
A
rot(rot A) = grad(div A) - ∆A
10
Q
Pour une onde de la forme A = A₀*exp(i[ωt - kx]), que vaut div A ?
A
div A = - i * k.A
le signe change dans la convention inverse
11
Q
Pour une une onde de la forme A = A₀*exp(i[ωt - kx]), que vaut rot A ?
A
rot A = - i * k∧A
le signe change dans la convention inverse
12
Q
Valeur moyenne de fg
A
= 0.5*Re( f [complexe] * conjugué de g [complexe] )
