Nizovi Flashcards
Ograničeni nizovi. Monotoni nizovi.
Za niz se kaže da je ograničen ako je ograničen i odozdo i odozgo.
Svako gornje ograničenje niza se naziva majoranta, a svako donje
ograničenje naziva se minoranta.
Rastući nizovi su ujedno i neopadajući, ali obrnuto ne mora da važi.
Analogno važi i za opadajuće i nerastuće nizove. Monotoni nizovi su oni koji imaju neku od ovih osobina.
Tačke nagomilavanja niza
Tačka nagomilavanja je ona tačka u čijoj se okolini nalazi beskonačno
mnogo članova toga niza.
Definicija konvergencije brojnog niza. Aritmetičke osobine konvergentnih nizova.
Za ispitivanje osobine konvergentnosti nekog brojnog niza dovoljno je tretirati taj niz počev od nekog mesta, pa na dalje (tj. može se
izostaviti konačno mnogo početnih članova tog niza).
Stavovi o konvergeniciji monotonih i ograničenih nizova. Stav o tri niza. Stav o vezi između konvergentnosti i ograničenosti nizova
Monoton i ograničen brojni niz je konvergentan.
Stav o tri niza: Ako je niz konvergentan, tada je on ograničen, ili ako primenimo kontrapoziciju ovaj stav glasi: ako neki niz nije ograničen, tada je on divergentan.
