Multiple Regression

Question 1

Um den Einfluss einer Drittvariable Z auf eine Korrelation rXY zu kontrollieren,

Answer 1

wird diese auspartialisiert.

Question 2

Vorgehen auspartielisieren

Answer 2

2 einfache Regressionen gerechnet, bei denen Z einmal als Prädiktor für X und einmal als Prädiktor für Y genutzt wird.
Die Residualvariable der ersten Regression bezeichnet man als EX(Z), = Werten für 𝑒𝑚 in entspricht. Diese Variable EX(Z) ist als Fehler mit der Prädiktorvariable Z unkorreliert. Auf die gleiche Art wird die Residualvariable EY(Z) erzeugt.
Danach werden die Residualvariablen der beiden Regressionen korreliert, dies ist die Partialkorrelation.

Question 3

Die Partialkorrelation kann sich zur ursprünglichen Korrelation (der Korrelation nullter Ordnung) auf drei Arten verhalten:

Answer 3

Partialkorrelation&Korrelation nullter Ordnung sind gleich,wenn die Drittvariable mit beiden Variablen unkorreliert ist.
Der Betrag der Partialkorrelation ist kleiner, wenn die Drittvariable den Zusammenhang der beiden Variablen teilweise oder ganz erklaren kann
Der Betrag der Partialkorrelation ist größer, wenn die Drittvariable eine Suppressorvariable ist.

Question 4

Semipartialkorrelation 𝑟(y.z)x

Answer 4

Korrelation einer Variablen X mit einer Residualvariablen der Variablen Y, die um den Einfluss von Z bereinigt wurde:

Question 5

Multipe Regression Variablen

Answer 5

eine Kriteriumsvariable (die metrische abhängige Variable) und mehr als eine Prädiktorvariable (jeweils eine metrische unabhängige Variable).

Question 6

Ziel der Regression

Answer 6

Erklärung von Varianz oder die Vorhersage von Werten.

Question 7

Voraussetzungen multiple Regression mit stochastischen Regressorn

Answer 7

multivariate Normalverteilung vorliegen, was einer bivariaten Normalverteilung zwischen jedem Paar von Variablen entspricht.

Question 8

Voraussetzungen der multiplen Regression mit deterministischen Regression

Answer 8

Homoskedastizität
Normalverteilung der Residualvariablen
Unabhängigkeit der Residuen

Question 9

Aus dem Verhältnis der standardisierten Steigerungskoeffizienten zur Korrelation dieser Prädiktorvariablen j mit dem Kriterium kann gesehen werden, ob Suppressionseffekte vorliegen:

Answer 9

𝑏js ryxj

Wenn der standardisierte Steigungskoeffizient größer ist als die Korrelation, ist der andere Prädiktor ein Suppressor.

Question 10

Indeterminationskoeffizienten

Answer 10

wird durch den nicht erklärten Teil der Varianz definiert

Question 11

Wertebereich multiple Korrelation

Answer 11

0&1

Question 12

was entspricht die multiple Korrelation

Answer 12

Korrelation zwischen den vorhergesagten&gemessenen Werten
Wurzel aus Rquadrat

Question 13

Wann ist die multiple Korrelation größer als 0

Answer 13

wenn die Prädiktoren gemeinsam Varianz erklären

Question 14

Hypothesen Multiple Regression

Answer 14

𝐻0:𝛲=0

𝐻1:𝛲>0

Question 15

Tabelle Multiple Regression

Answer 15

immer nur einseitig

0,95 Tabelle

Question 16

Multikollinearität

Answer 16

Wenn mehrere Prädiktoren hoch miteinander korreliert sind

Question 17

Wozu führt Multikollinearität?

Answer 17

zu vergrößerten Standardfehlern der Regressionsgewichte & somit zu unpräzisen Schätzungen.
Wenn 2 Prädiktoren hoch korreliert sind, kann es beispielsweise sein, dass sie sehr ähnliche Varianzanteile auf der Kriteriumsvariablen erklären. Solange sie gemeinsam in einem Regressionsmodell stecken, werden sie daher vielleicht nicht signifikant. Wenn einer der beiden Prädiktoren schon in einem Modell steckt, erklärt die Zunahme des anderen Prädiktors keine zusätzliche Varianz (dies wäre genauso, wenn der andere Prädiktor schon im Modell stecken würde).

Question 18

Was kann berechnet werden, um Multikollinearität zu entdecken

Answer 18

Toleranzfaktor

Varianzinflations-Faktor 𝑉𝐼𝐹

Question 19

Wie erhält man den Toleranzfaktor

Answer 19

indem man die quadrierte multiple Korrelation eines Prädiktors j mit allen anderen unabhängigen Variablen von 1 abzieht:

Question 20

Was bedeutet ein Toleranzfaktor von 0

Answer 20

dass dieser Prädiktor perfekt aus allen anderen Prädiktoren vorhergesagt werden könnte.

Question 21

Was bedeuten Werte vom Toleranzfaktor kleiner als 0,10

Answer 21

Anzeichen für Multikollinearität.

Question 22

Varianzinflations-Faktor

Answer 22

Kehrwert des Toleranzfaktors.

Question 23

Varianzinflaktions FAktor Werte größer als 10

Answer 23

Zeichen für Multikollinearität

Question 24

Effektgröße der Multiplen Korrelation

Answer 24

Determinationskoeffizient (𝑅2 tendenziell zu groß ist) deshalb korrigiertes r2

Question 25

da Prädiktoren miteinander korrelieren

Answer 25

Einfluss in multipler Regression ein anderer als jeweils in der einfachen

Question 26

standardisierte Regressionsgleichung

Answer 26

hat keinen Achsenabschnitt b0=0

Question 27

Verhältnis der standardisierten Steigerungskoeffizienten zur Korrelation der P

Answer 27

bjs < ryxj erklärte Varianz des Prädiktors wird durch den anderen Prädiktor erklärt,daher erklärt dieser Prädiktor in der M.R. weniger Varianz als in einer E.R
bjs = ryxj Prädiktor hängt nicht mit dem anderen zusammen
bjs > ryxj der andere Prädiktor ist ein Suppressor

Question 28

bjs < ryxj

Answer 28

erklärte Varianz des Prädiktors wird durch den anderen Prädiktor erklärt,daher erklärt dieser Prädiktor in der M.R. weniger Varianz als in einer E.R

Question 29

bjs = ryxj

Answer 29

Prädiktor hängt nicht mit dem anderen zusammen

Question 30

bjs > ryxj d

Answer 30

er andere Prädiktor ist ein Suppressor

Question 31

Was fragt man sich bei der Multiplen Regression (Hypothesen)

Answer 31

Ob die prädiktoren gemeinsam Varianz erklären Wenn ja dann ist die M.K. > 0