Modellvergleiche&Allgemine lineares Modell

Question 1

Modell

Answer 1

Set aus Prädiktoren und der Kriteriumsvariablen

Question 2

Jedes Modell erklärt unterschiedlich

Answer 2

viel Varinaz auf der kriteriumsvariablen

Question 3

Zwei Modelle heißen geschachtelt (englisch: genested) wenn

Answer 3

das größere Modell sämtliche Prädiktoren des kleineren Modells und noch mindestens einen weiteren enthält.

Question 4

Bei genesteten Modellen ist es möglich zu überprüfen, ob

Answer 4

das größere Modell signifikant mehr Varianz erklärt. zusätzliche Varianz würde dann durch die
zusätzlichen Prädiktoren erklärt werden. Auf diese Weise kann auch der Beitrag eines einzelnen Prädiktors untersucht werden, wenn das eingeschränkte Modell

Question 5

Modellvergleiche - Idee

Answer 5

wissenschaftliche Erklärungen & Modelle möglichst wenige Entitäten (sprich: Variablen) enthalten sollten. Nur wenn eine weitere Variable wirklich notwendig ist, um etwas zu erklären, sollte sie aufgenommen werden.
Dies heißt auch Parsimonitätsprinzip oder Ockhams Rasiermesser.

Question 6

Vorgehensweisen bei der schrittweisen Aufnahme von Prädiktoren

Answer 6

Theoretische Auswahl

datengesteuerten Auswahl

Question 7

Theoretische Auswahl

Answer 7

basiert auf begründeten Annahmen über die Prädiktoren.
Dies ist wissenschaftlich gesehen die beste Vorgehensweise. Allerdings kann es je nach Überlegung unterschiedliche präferierte Reihenfolgen geben (z.B. nach erwartetem Einfluss, nach kausaler Priorität oder nach Pragmatismus)

Question 8

datengesteuerten Auswahl

Answer 8

wird automatisiert aufgrund der Ergebnisse einzelner Regressionen entschieden, welche Prädiktoren aufgenommen werden. Dabei wird vorher ein a-Niveau festgelegt, um festzulegen, ab wann ein zusätzlicher Prädiktor einen Beitrag zur Erklärung der Varianz liefert.

Question 9

datengesteuerten Auswahl drei Typen:

Answer 9

Vorwärtsselektion
Rückwärtselimination
schrittweise Regression

Question 10

Vorwärtsselektion:

Answer 10

zunächst der stärkste Prädiktor & dann immer der weitere, der den größten Zuwachs erzeugt, dies wird fortgesetzt, bis die Hinzunahme nicht signifikant besser wird.

Question 11

Rückwärtselimination:

Answer 11

Alle Prädiktoren werden aufgenommen, dann wird Schritt für Schritt immer derjenige entfernt, deren F-Wert am geringsten und nicht-signifikant ist und die daher am Varianz aufklärt. Dies wird fortgesetzt, bis alle F-Werte signifikant sind.

Question 12

Die schrittweise Regression:

Answer 12

Das Vorgehen gleicht zunächst der Vorwärtsselektion, wobei es zwischendurch dazu kommen kann, dass bereits aufgenommene Prädiktoren wieder entfernt werden.

Question 13

Effektgröße Modellvergleich

Answer 13

Determinationskoeffizient korrigiert

Question 14

Metrische Prädiktoren:

Answer 14

mind. kardinalskalierte Variablen,

Question 15

Dichotome Prädiktoren:

Answer 15

Also Variablen mit genau zwei Ausprägungen,

Question 16

Prognosefähigkeit

Answer 16

überprüfen, ob ein Modell tatsächlich in der Lage ist, unbekannte Werte vorherzusagen,
Datensatz in 2 Teile aufgeteilt
1 Teil:Regressionsgleichung errechnet
Gleichung im zweite Teil verwendet um individuelle Werte vorherzusagen
Korrelation vorhergesagte Werte&tasächliche Werte -Prognosengüte

Question 17

Overfitting

Answer 17

Prognosegüte für unbekannte Daten kann bei einem umfangreichen Modell mit vielen Prädiktoren sogar schlechter sein als bei einem kleineren Modell
entsteht, wenn zu viele Prädiktoren in das Modell aufgenommen wurden. Dadurch können die individuellen Prognosen sogar schlechter sein als bei einem kleineren Modell.
Aus diesem Grund sollte man es vermeiden, Prädiktoren in die Gleichung aufzunehmen, die in der Population ein Regressionsgewicht von 0 haben

Question 18

Wann kann die Stichporbengröße durch G Power im VOrfeld bestimmt werden?

Answer 18

wenn a, b und die erwartete Effektgröße bekannt sind.

Question 19

Überprüfung der Voraussetzungen: Homoskedastizität

Answer 19

Residuenplots betrachtet Residuen (auf der y- Achse) in Relation zu den geschätzten Werden (auf der x-Achse) gesetzt.Die Varianz der Residuen sollte über alle Werte hinweg unsystematisch um 0 schwanken.
Tests überprüft werden. Eine einfache Variante wäre beispielsweise das Unterteilen der Stichprobe in Gruppen anhand ihrer x-Werte und dem Vergleich der Varianzen in den (möglichst gleich großen) Teilstichproben. Die Varianzen sollten dabei um weniger als den Faktor 10 unterschiedlich sein.

Question 20

Wenn Heterosekdastizität festgestellt wird,

Answer 20

kann bei sehr großen Stichproben auf eine gewichtetes Kleinste-Quadrate-Schätzverfahren zurückgegriffen werden. Dies sorgt dann aber dafür, dass manche Kenngrößen wie der Determinationskoeffizent ihre klare Bedeutung verlieren.

Question 21

Überprüfung der Voraussetzungen: Unabhängigkeit der Residuen

Answer 21

vor allem verletzt, wenn Klumpenstichproben vorliegen oder bei serialen Abhängigkeiten
Ist die Unabhängigkeit der Residuen verletzt, so steigt die Wahrscheinlichkeit eines a-Fehlers deutlich.
Das Problem kann durch eine sorgfältige Versuchsplanung vermieden werden. Abhängigkeiten durch Klumpen können grade in großen Stichproben durch hierarchische lineare Modelle abgebildet werden

Question 22

Hypothen Modellvergleich

Answer 22

H0:Pu = Pe
H1: Pu> Pe

Question 23

Wofür steht jede Dummy Variable

Answer 23

für den Unterschied einer Faktorstufe zu einer Referenzbedimgumg