Kontraste Flashcards
Welche Art von Hypothesen testet die ANOVA
globale Hypothese
Wie kann man Ausagen über einzelne Gruppenunerschiede treffen
Analysen die post hoc durchgeführt werden nach der ANOVA
Wann kommt es zu einer alpha Fehler Kummulierung kommen
multiples Testen (wiederholtes testen) in der gleichen Stichprobe
family wise error rate
Unter Gültigkeit der H0 beträgt die wSK für einen alpha Fehler 5%. Wenn mehrere Tests durchgeführt werden, steigt die Wsk in mindestens eiem der tests einen alpha Fehler zu begehen
s
Anzahl der unabhängigen Tests
family wise error rate formel
alpha fam = 1- 0,95 hoch s
Um das Problem der alpha Kummulierung auszugleichen, kann
der alpha wert der einzelnen Tests angepasst werden
Bonferroni Korrektur
alpha Nivau durch die Anzahl der Tests geteilt
alphar = alphafam / s
Tukey Test
kritische Distanz wird berechnet. Dann kann der Absolutbetrag jeder Mitteldifferenz mit dieser kritischen Distanz verglichen werden &wenn die Mittelwertsdifferenz größer ist,unterschieden sich die beiden Gruppen signifikant. Dieser Test hat eine größere Power als Tests mit der Bonferroni Korrektur. Er testet immer zweiseitig
Wie testet der Tukey Test
zweiseitig
(tukey Test)Wenn die Mittelwertsdifferenz größer ist als die kritische Distanz dann
unterscheiden sich die beiden Gruppen signifkant
Dunnett-Test
wir genutzt wenn es eine Bedingung gibt, gegen die alle anderen getestet werden sollen. Kritische Distanz berrechnet gegen welche die empirischen Mittelwertsdifferenzen getestet werden.
Test aller MIttelwertsvergleiche
Tukey Test
Vergleich aler Bedingungen mit einer Kontrollbedingung
Dunnett-Test
Test eigener a priori festgelegter Mittelwertsvergleiche
Test mit korregiertem alpha Wert
a priori
vor der Durchführung der Studie
Wozu kann die Kontrastanalyse genutzt werden
um im Aschluss an eine ANOVA spezifische Hypothesen über die Struktur von Mittelwertsunterschiede zu testen
Bsp für Tests mit der Kontrastanalyse
ob sich 2 Bedingungsmittelwerte unterscheiden
ob sich eine Bedingung von den anderen unterscheidet
ob die Bedigungen einen bestimmten trend (quadratisch) aufweisen
lamda
Kotrast eine Linearkombination der J MITTELWERTE EINES FAKTORS DEFINIERT
Kntratskoeffizienten
(inhaltliche Hypothese)
Was müssen die Koeffizientem addiert ergeben
0
H0 Kotrate
lamda größer gleich 0
H1 Kontrate
lamda <0
welcher verteilug folgt die Prüfgröße der Kontraste
Einer F Verteilung
bei gerichteten /einseitigen Hypothesen tabelle
90%
Wenn nach einer ANOVA mehrere Kontraste getestet werden können diese zueinander in einem unterschiedlichen Verhältnis stehen
orthogonal
nicht orthogonal
Orthogonale Kontraste
nicht redundant. Das ergebnis eines Kontrasts ist unabhängig vom anderen
Nicht orthogonale Kontrate
beinhalten redundante Informationen.Unterschiede gehen in beide Kontraste ein & können dafür sorgen, dass beide Kontraste sig. werden
Zwei Kontrate sind orthogonal zueinander wenn
die Summe der Multiplikation der jeweiligen Kontratskoeffizienten 0 ergibt
Die maximale Anzahl der zueinander orthogonalen Kontraste ist
immer die Anzahl der Faktorenstufe minus (J-1)
Die Quadratsummen eines vollständigen Satzes orthogonaler KOntraste ergeben
addiert die ZWischen Quadratsumme der ANOVA
Wenn ein Set an Kontrasten getestet wird besteht die gefahr für
eine alpha Fehler Kummulierung daher Test mit korregiertem Alpha nivau durchgeführt werden
Helmert Kontrast
sind eine Art einen vollständigen Satz orthogonaler Kontraste zu erstellen. Dabei vergleicht der erste Kontrast die erste Gruppe mit allen anderen, der zweite KOntrast ignoriert die erste Gruppe &vergleicht die zweite mit allen anderen &so weiter
Wozu dienen Trendtests
nicht einfach nur Unterschiede zwischen Gruppen zu testen sondern formulierne spezifische Hypothesen über die Form der unterschiede zwischen den Gruppen
Wann sind Trendtests nur sinnvoll?
wenn es sich bei den Faktorstufen um äquidistante Abstufungen eines quantitativen Merkmals handelt (häufiger bei zufälligen Effekten der fall)
Faktoren könenen
feste &zufällige Effekte haben
Faktoren mit festen Effekten
haben eine bestimmte Anzahl möglicher Faktorstufen &die realisierte Ausprägungen des Faktors entsprechen diesen.Interesse: tatsächliche Unterschiede zwischen den Faktorstufen
Faktoren mit zufälligen Effekten
habein eine Vielzahl an möglichen Ausprägungen des Faktors.Die Bedingungen werden dann eher willkürich aus der Vielzahl der Stufen gewählt.
Kontrastkoeffizient linear
-2 -1 0 1 2
Kontrastkoeffizient quadratisch
2 -1 -2 -1 2
