Methode van Gauss-Jordan Flashcards

1
Q

Wat is een rijcanonieke matrix

A

dat is een matrix met 4 eigenschappen

  1. indien er nulrijen zijn dan zijn ze onderaan
  2. in de niet nulrijen is het spil altijd 1 (het spil is het eerste getal verschillend van 0)
  3. boven en onder de spillen staan altijd nullen
  4. elke rij, vanaf de 2e begint met meer nullen dan de vorige zodat die spillen in trapvorm staan
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

wat is de rang van de matrix

A

het aantal niet nulrijen in de matrix

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

wat is een strijdig stelsel en wanneer heb je het

A

dat is wanneer er geen oplossingen zijn voor de matrix, je hebt het wanneer de rang van de uitgebreide matrix groter dan de rang van de coëfficiëntenmatrix is

r(Ab) > r(A) => S is strijdig

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Wanneer heeft het stelsel maar 1 oplossing

A

wanneer de rang van de uitgebreide matrix gelijk is als de rang van de coëfficiëntenmatrix + het moet ook gelijk zijn aan het aantal onbekenden

r(Ab) = r(A) = n => S heeft 1 oplossing

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

wanneer heeft het stelsel oneindig veel oplossingen

A

wanneer de rang van de uitgebreide matrix gelijk is als de rang van de coëfficiëntenmatrix + het moet ook kleiner zijn dan het aantal onbekenden

r(Ab) = r(A) < n => S heeft oneindig veel oplossingen

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly