Methode van Gauss-Jordan Flashcards
Wat is een rijcanonieke matrix
dat is een matrix met 4 eigenschappen
- indien er nulrijen zijn dan zijn ze onderaan
- in de niet nulrijen is het spil altijd 1 (het spil is het eerste getal verschillend van 0)
- boven en onder de spillen staan altijd nullen
- elke rij, vanaf de 2e begint met meer nullen dan de vorige zodat die spillen in trapvorm staan
wat is de rang van de matrix
het aantal niet nulrijen in de matrix
wat is een strijdig stelsel en wanneer heb je het
dat is wanneer er geen oplossingen zijn voor de matrix, je hebt het wanneer de rang van de uitgebreide matrix groter dan de rang van de coëfficiëntenmatrix is
r(Ab) > r(A) => S is strijdig
Wanneer heeft het stelsel maar 1 oplossing
wanneer de rang van de uitgebreide matrix gelijk is als de rang van de coëfficiëntenmatrix + het moet ook gelijk zijn aan het aantal onbekenden
r(Ab) = r(A) = n => S heeft 1 oplossing
wanneer heeft het stelsel oneindig veel oplossingen
wanneer de rang van de uitgebreide matrix gelijk is als de rang van de coëfficiëntenmatrix + het moet ook kleiner zijn dan het aantal onbekenden
r(Ab) = r(A) < n => S heeft oneindig veel oplossingen